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-1, -1, 1, 5, 11, 19, 29, 41, 55, 71, 89, 109, 131, 155, 181, 209, 239, 271, 305, 341, 379, 419, 461, 505, 551, 599, 649, 701, 755, 811, 869, 929, 991, 1055, 1121, 1189, 1259, 1331, 1405, 1481, 1559, 1639, 1721, 1805, 1891, 1979, 2069, 2161, 2255
评论
数组的移位版本，表示为中的rB（0,2）A132382号，其例如f.为exp（x）（1-x）^2。求导得到这个序列的e.g.f-汤姆·科普兰2013年12月2日
斐波那契数列由x/（1-x-x^2）序列生成-T.D.诺伊2013年12月4日
表达式f（k）*f（k+1）-f（k-1）*f的绝对值，其中f（1）=1，f（2）=n。符号交替为+1和-1-卡米娜·苏里亚诺2014年1月28日[有人能澄清这里的含义吗-乔格·阿恩特2014年11月24日]
Carmine公式是与斐波那契数列的4个连续项相关的特例。这个公式的一个推广是|A（n）|=|f（k+i）*f（k+j）-f（k）*1（k+i+j）|/f（i）*f（j），其中f表示初始值为1和n的斐波那契数列，f表示原始斐波那奇数列A000045号.用更简单的公式|a（n）|=|f（k+1）^2-f（k）^2-f（k+1）*f（k）|也可以得到相同的结果。到目前为止所说的一切对于初始值为f（1）=n-2，f（2）=2*n-3的斐波那契序列f也是有效的-克劳斯·普拉斯2022年6月27日
a（n）是使用鞅方法（下注1美元，如果赢，则继续下注1元，如果输，则下一次下注加倍）下注的n次尝试中赢的美元总数，只有一次输，n-1次赢。对于一胜一负的情况，请参见A070313号. -马克斯·温尼克2022年6月28日
数字m，使得4*m+5是一个方形b^2，其中b=2*n-1，对于m=a（n）-克劳斯·普拉斯2022年7月23日
配方奶粉
a（n+2）=（n+1）*a（n+1。
总尺寸：（x^2+2*x-1）/（1-x）^3。
例如：exp（x）*（x^2-1）。
G.f.：-1-x+x^2*G（0），其中G（k）=1+x*（k+1）*（k+4）/（1-1/（1+（k+1）*（k+4）/G（k+1））；（连分数，3步）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年10月16日
例如：g（0），其中g（k）=-1-x^2/（1-1/（1+x*（k+1）/g（k+1））；（连分数，3步）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年10月17日
a（2*n）=n*（a（n+1）-a（n-1））-1。
a（2*n+1）=（2*n+1）*（a（n+1）-a（n））-1。
a（n+2）=a（n）+4*n+2。
（a（n+k）-a（n-k））/（2*k）=2*n-1，对于任何k。
（结束）
对于Z中的所有n，a（n）=a（1-n）-迈克尔·索莫斯2023年3月23日
例子
G.f.=-1-x+x ^2+5*x ^3+11*x ^4+19*x ^5+29*x ^6+41*x ^7+-迈克尔·索莫斯2023年3月23日
数学
表[n^2-n-1，{n，0，50}](*罗恩·诺特2010年10月27日*）
线性递归[{3，-3，1}，{-1，-1，1}，60](*哈维·P·戴尔2021年7月5日*）
1, 8, 25, 58, 113, 196, 313, 470, 673, 928, 1241, 1618, 2065, 2588, 3193, 3886, 4673, 5560, 6553, 7658, 8881, 10228, 11705, 13318, 15073, 16976, 19033, 21250, 23633, 26188, 28921, 31838, 34945, 38248, 41753, 45466, 49393, 53540, 57913, 62518, 67361, 72448
评论
类型（m+1）^3-（m-1）*m的数量。类似序列为：A069778号对于闭合形式（m+1）^3-m*（m+1），A152015号带有（m+1）^3-（m+1”）*（m+2）。
链接
安德鲁·米塞尔丁，循环群上Schur环的计数，arXiv预印arXiv:1508.03757[math.RA]，2015（第19页，第4行；第21页，第3行）。
配方奶粉
外径：（1+4*x-x^2+2*x^3）/（1-x）^4。
例如：（1+7*x+5*x^2+x^3）*exp（x）。
a（n）=4*a（n-1）-6*a（n-2）+4*a（n3）-a（n-4）。
数学
表[n^3+2n^2+4n+1，{n，0，40}]
黄体脂酮素
（岩浆）[0..50]]中的[n^3+2*n^2+4*n+1:n；
（PARI）x='x+O（'x^99）；向量（（1+4*x-x^2+2*x^3）/（1-x）^4）\\阿尔图·阿尔坎2016年4月1日
（Python）对于范围（0，100）中的i：打印（i**3+2*i**2+4*i+1）#苏米尔·曼达尔2016年4月2日
-2, -1, 8, 31, 74, 143, 244, 383, 566, 799, 1088, 1439, 1858, 2351, 2924, 3583, 4334, 5183, 6136, 7199, 8378, 9679, 11108, 12671, 14374, 16223, 18224, 20383, 22706, 25199, 27868, 30719, 33758, 36991, 40424, 44063, 47914, 51983, 56276, 60799, 65558, 70559
配方奶粉
G.f.：-x*（2-7*x-x^3）/（1-x）^4。
例如：1-（1-x）*（1+x）^2*exp（x）-G.C.格鲁贝尔2023年12月31日
数学
表[n^3-2n^2-1，{n，50}](*文森佐·利班迪2012年7月29日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[1..50][n^3-2*n^2-1:n//文森佐·利班迪2012年7月29日
（SageMath）[n^2*（n-2）-1代表范围（1,51）内的n]#G.C.格鲁贝尔2023年12月31日
0, -3, 2, 123, 684, 2345, 6222, 14007, 28088, 51669, 88890, 144947, 226212, 340353, 496454, 705135, 978672, 1331117, 1778418, 2338539, 3031580, 3879897, 4908222, 6143783, 7616424, 9358725, 11406122, 13797027, 16572948, 19778609, 23462070
配方奶粉
a（n）=6*a（n-1）-15*a（n-2）+20*a（n3）-15*a（n-4）+6*a（-n5）-a（n-6），n>5-哈维·P·戴尔2011年9月13日
G.f.x*（-3+20*x+66*x^2+36*xs^3+x^4）/（x-1）^6-R.J.马塔尔2011年11月17日
数学
lst={}；执行[AppendTo[lst，n^5-n^4-n^3-n^2-n]，{n，0，5！}]；第一次
表[n^5-总计[n^范围[4]]，{n，0，30}]（*或*）线性递归[{6，-15，20，-15、6，-1}，{0，-3，2，123，684，2345}，30](*哈维·P·戴尔2011年9月13日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[n^5-n^4-n^3-n^2-n:n在[0..40]]中//文森佐·利班迪2011年11月18日
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