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1, 2, 6, 20, 70, 250, 900, 3250, 11750, 42500, 153750, 556250, 2012500, 7281250, 26343750, 95312500, 344843750, 1247656250, 4514062500, 16332031250, 59089843750, 213789062500, 773496093750, 2798535156250, 10125195312500
评论
从路径图P_9的初始节点开始，计算长度为（2*n）、n>=0的所有路径，请参阅Maple程序-约翰内斯·梅耶尔2010年5月29日
对于5 X 5单位-概率矩阵（参见[Jeffery]）
A_（10,1）=[0,1,0,0,0；1,0,1,0.0；0,1,1,0；0,0,1,0；0,1,1,0，
a（n）=（迹线（[a_（10,1）]^（2*n））/5。（另请参见A189315号.）（结束）
配方奶粉
G.f.：（1-3*x+x^2）/（1-5*x+5*x^2）。
当n>2时，a（n）=5*a（n-1）-5*a（n-2），a（0）=1，a（1）=2，a-菲利普·德尔汉姆2008年11月13日
对于n>=1:a（n）=（2/5）*（（5-sqrt（5））/2）^n+（2/5-理查德·乔利特2008年11月14日
G.f.：1/（1-2x/（1-x/（1-x/（1-x）））（因此序列近似A000984号在最初的几个术语中）-保罗·巴里2009年8月5日
a（n）=（1/5）*Sum_{k=1..5}（x_k）^（2*n），x_k=2*cos（（2*k-1）*Pi/10）-L.埃德森·杰弗里2011年4月19日
例如：（1+4*exp（5*x/2）*cosh（sqrt（5）*x2））/5-斯特凡诺·斯佩齐亚2024年7月9日
MAPLE公司
使用（图论）：G:=PathGraph（9）：A:=AdjacencyMatrix（G）：nmax:=24；n2：=nmax*2：对于从0到n2的n，做B（n）：=A^n；a（n）：=加上（B（n）[1，k]，k=1..9）；od：序列（a（2*n），n=0.nmax）#约翰内斯·梅耶尔2010年5月29日
Riordan阵列（1，x（1-2x）/（1-3x+x^2））。
+10
5
1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 2, 2, 1, 0, 5, 5, 3, 1, 0, 13, 14, 9, 4, 1, 0, 34, 40, 28, 14, 5, 1, 0, 89, 114, 87, 48, 20, 6, 1, 0, 233, 323, 267, 161, 75, 27, 7, 1, 0, 610, 910, 809, 528, 270, 110, 35, 8, 1
评论
三角形[0,1,1,0,0,0，….]DELTA[1,0,0-0，…]与Deléham DELTA相同A084938号.
请注意，1/（1-x/（1-x\（1-x）））=（1-2x）/（1-3x+x^2）。行总和为A124302号.
配方奶粉
通用公式：（1-3*x+x^2）/（1-3*x+x^2-x*y+2*x^2*y）-R.J.马塔尔2015年8月11日
例子
三角形开始
1;
0, 1;
0, 1, 1;
0, 2, 2, 1;
0, 5, 5, 3, 1;
0, 13, 14, 9, 4, 1;
0, 34, 40, 28, 14, 5, 1;
0, 89, 114, 87, 48, 20, 6, 1;
...
Riordan阵列（（1-x-x2x2）/（1-x-2x^2），x（1-x）/（1-2））。
+10
1
1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 3, 6, 6, 3, 1, 5, 14, 15, 10, 4, 1, 11, 30, 38, 29, 15, 5, 1, 21, 66, 92, 81, 49, 21, 6, 1, 43, 142, 220, 216, 150, 76, 28, 7, 1, 85, 306, 516, 560, 435, 253, 111, 36, 8, 1
例子
三角形开始
1,
0, 1,
1, 1, 1,
1, 3, 2, 1,
3, 6, 6, 3, 1,
5, 14, 15, 10, 4, 1,
11, 30, 38, 29, 15, 5, 1,
21, 66, 92, 81, 49, 21, 6, 1
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