显示找到的24个结果中的1-10个。
a（n）=最小项A141586号它可以被2^n整除，但不能被2^（n+1）整除。
+20
5
1, 2, 12, 24, 240, 480, 6720, 13440, 241920, 483840, 10644480, 21288960, 553512960, 1107025920, 2214051840, 4428103680, 150555525120, 301111050240, 11442219909120, 22884439818240, 45768879636480
作者
大卫·阿普尔盖特Tim Kunisky（tkunsky（AT）gmail.com）、Gerry Manoim（gerrymanoim（AT）gmail.com）和N.J.A.斯隆2008年9月18日
115325637083043831900183479190311008528007516613207384396965600343647846400000, 3575094749574358788905687854899641264368233015009428916305933610653083238400000, 16347325453573190128511213579615837273221059920118876332835279076344751718400000
评论
有关前四项的素因式分解（上面只显示了三项），请参阅Maple代码。
MAPLE公司
B0:=2^23*3^14*5^5*7^3*11^3*13^3*17^2*19^2*23^2*29；
a1:=B0*31^28；a2:=B0*31^29；a3:=B0*37^28；a4:=B0*350*31^28；
[序列（a1，a2，a3，a4）]；
1, 2, 12, 24, 36, 72, 240, 480, 720, 1440, 4320, 6720, 13440, 20160, 21600, 40320, 60480, 64800, 120960, 194400, 241920, 302400, 423360, 483840, 604800, 846720, 907200, 1814400, 2721600, 3628800, 5443200, 6350400, 7257600, 10644480, 10886400, 12700800, 18144000
1, 3, 7, 9, 11, 13, 14, 17, 19, 21, 23, 28, 29, 31, 33, 37, 39, 41, 42, 43, 45, 47, 51, 53, 57, 59, 61, 67, 69, 71, 73, 79, 83, 84, 87, 89, 93, 97, 101, 103, 107, 109, 111, 113, 123, 126, 127, 129, 131, 135, 137, 139, 141, 149, 151, 154, 157, 159, 163, 167, 173, 177, 179, 181
作者
N.J.A.斯隆和德国Manoim（gerrymanoim（AT）gmail.com），2008年8月27日，2008年9月3日
设f（h）=A141900型（h） =2^h*3^i*5^j*。。。是中最小的项A141586号它可以被2^h整除，但不能被2^（h+1）整除。序列给出h的值，其中i增加。
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0
0, 2, 8, 24, 26, 48, 80, 120, 168, 242, 288, 360, 528, 728, 840, 960, 1330, 1368, 1680, 1848, 2186, 2208, 2808, 3480, 3720, 4488, 5040, 5328, 6240, 6560, 6888, 7920, 9408
例子
对（h，i），其中A141900型包含术语2^h*3^i*。。。第一次，如果i的值从未出现，则使用破折号：
h i（h i）
0 0
2 1
- 2
8 3
24 4
26 5
48 6
80 7
- 8
120 9
168 10
242 11
288 12
360 13
528 14
728 15
840 16
960 17
1330 18
1368 19
1680 20
...
h≤10000时，i的缺失值为2、8和26。
1, 2, 12, 24, 36, 72, 240, 480, 720, 1440, 480, 4320, 480, 480, 6720, 480, 480, 1440, 480, 13440, 480, 480, 1440, 480, 1440, 480, 20160, 480, 21600, 480, 1440, 480, 1440, 480, 480, 480, 1440, 480, 480, 480, 480, 40320, 1440, 480, 1440, 480, 480, 480, 480, 480, 1440
a（n）=lcm{d|n}τ（d），其中τ（d）表示d的除数(A000005号（d） ）。
+10
12
1, 2, 2, 6, 2, 4, 2, 12, 6, 4, 2, 12, 2, 4, 4, 60, 2, 12, 2, 12, 4, 4, 2, 24, 6, 4, 12, 12, 2, 8, 2, 60, 4, 4, 4, 36, 2, 4, 4, 24, 2, 8, 2, 12, 12, 4, 2, 120, 6, 12, 4, 12, 2, 24, 4, 24, 4, 4, 2, 24, 2, 4, 12, 420, 4, 8, 2, 12, 4, 8, 2, 72, 2, 4, 12, 12, 4, 8
评论
可分性序列（参见Ward link和第二个公式）。
a（n）只依赖于n的素数签名（参见。A025487号). 因此a（24）=a（375），因为24=2^3*3和375=3*5^3都有素数签名（3,1）。
链接
摩根·沃德，关于可除序列的注记，公牛。阿默尔。数学。Soc.，第45页（1939年），第334-336页。
配方奶粉
如果n=产品素数（i）^e（i），则a（n）=产品_A003418号（e（i）+1）。
例子
20的除数是1、2、4、5、10和20，它们分别有1、2，3、2，4和6个除数。1、2、3、2、4和6的最小公倍数为12；因此，a（20）=12。
数学
表[LCM@@DivisorSigma[0，Divisors[n]]，{n，100}](*哈维·P·戴尔2017年9月1日*）
lcm[n_]：=lcm[n]=lcm@@范围[n]；a[1]=1；a[n_]：=次数@@（lcm[Last[#]+1]&/@FactorInteger[n]）；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年9月11日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=my（d=除数（n））；lcm（向量（#d，k，numdiv（d[k]））\\米歇尔·马库斯2015年1月23日
1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 16, 17, 18, 19, 20, 23, 24, 25, 27, 28, 29, 31, 32, 36, 37, 40, 41, 43, 44, 45, 47, 48, 49, 50, 52, 53, 54, 56, 59, 61, 63, 64, 67, 68, 71, 72, 73, 75, 76, 79, 80, 81, 83, 88, 89, 92, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 103, 104
评论
观察：DATA段中的所有项也是前65个数字n，其n的算术导数与n的除数之和之间的差值是非负的-奥马尔·波尔2012年12月19日
参考文献
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。1964年第55辑（以及各种重印本），第844页。
链接
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。
例子
10=2^1*5^1有两个不同的素因子，因此在其素因子分解中有两个正指数（尽管1s通常是隐式的）。2大于10的素因式分解中的最大指数，即1。因此，10不属于序列。但20=2^2*5^1和40=2^3*5^ 1属于，因为它们的素因式分解的最大指数分别是2和3。
数学
okQ[n_]：=模块[{f=转置[FactorInteger[n]][[2]]}，最大[f]>=长度[f]]；选择[范围[1000]，okQ](*T.D.诺伊2012年5月24日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
导入数据。列表（findIndices）
a212165 n=a212165_列表！！（n-1）
a212165_list=映射（+1）$findIndices（<=0）a225230_list
（PARI）是（k）={my（e=因子（k）[，2]）；！（#e）||vecmax（e）>=#e；}\\阿米拉姆·埃尔达尔2024年9月8日
交叉参考
子序列（没有一个是A212164型或A212166型)包括A000079号,A001021号,A066120美元,A087980型,A130091型,A141586号,A166475型,A181818号,A181823号,A181824号,A182763号,A212169型。还包括中的所有术语A181813号和A181814号.
设n=2^e_2*3^e_3*5^e_5*。。。是n的素因式分解，设P（n）=A100549号（n） ；则a（n）=产品{q<=P（n）}q^e_q；a（1）=1按惯例。
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8
1, 2, 1, 4, 1, 2, 1, 8, 9, 2, 1, 12, 1, 2, 1, 16, 1, 18, 1, 4, 1, 2, 1, 24, 1, 2, 27, 4, 1, 2, 1, 32, 1, 2, 1, 36, 1, 2, 1, 8, 1, 2, 1, 4, 9, 2, 1, 48, 1, 2, 1, 4, 1, 54, 1, 8, 1, 2, 1, 12, 1, 2, 9, 64, 1, 2, 1, 4, 1, 2, 1, 72, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 1, 80, 81, 2, 1, 12, 1, 2, 1, 8, 1, 18, 1, 4, 1, 2, 1, 96, 1
MAPLE公司
#B=产品{p<=pp（n）}p^e_p
B:=程序（n）局部v，f，pv；全球pp；选项记忆；
pv:=pp（n）；
v：=1：
对于op（2..-1，ifactors（n））中的f，而f[1]<=pv-do
v：=v*f[1]^f[2]；
结束do；
返回v；
终末程序；
数学
{1} ~Join~Array[Function[{q，P}，Times@@Power@@@Select[q，First@#<=P&]]@@{#，Prime@PrimePi[1+Max@#[[All，-1]]}&@FactorInteger[#]&，96，2](*迈克尔·德弗利格2018年11月13日*）
黄体脂酮素
（PARI）
A100549号（n） =如果（1==n，1，素数（素数pi（1+vecmax（因子（n）[，2]）））；
A100762号（n） =如果（1==n，1，my（u=A100549号（n） ，f=系数（n））；prod（i=1，#f~，if（f[i，1]<=u，f[i；1]^f[i、2]，1））\\安蒂·卡图恩2018年11月11日
设n=2^e_2*3^e_*5^e_*。。。是n的素因式分解；则a（n）=最大素数<=1+max{e2，e3，e5，…}；a（1）=1按惯例。
+10
6
1, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 2, 2, 2, 5, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 5, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 7, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 2, 5, 5, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 3, 2
例子
如果n=8=2^3，a（n）=（最大素数<=3+1）=3。
如果n=480=2^5*3*5，a（n）=（最大素数<=1+max{5,1,1}）=5。
MAPLE公司
#如果n=prod_p^e_p，则
#pp=最大素数<=1+最大e_p
带有（数字理论）：
pp:=proc（n）局部f，m；选项记忆；
如果（n=1），则
返回1；
结束条件：；
米：=1：
对于op（2..-1，ifactors（n））中的f，do
如果（f[2]>m），则
m：=f[2]：
结束条件：；
结束do；
预素数（m+2）；
终末程序；
数学
{1} ~加入~阵列[Prime@PrimePi[1 + 最大@FactorInteger[#][[全部，-1]]&，105，2](*迈克尔·德弗利格2018年11月13日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=如果（n==1，1，precprime（1+vecmax（factor（n）[，2]~）））\\米歇尔·马库斯2018年11月14日
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