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0, 1, 2, 9, 28, 125, 486, 2317, 10424, 53433, 267850, 1470161, 8032212, 46925749, 275437358, 1702883925, 10630404976, 69192858737, 455957606034, 3110617216153, 21512638153100, 153234193139181, 1107087138215542, 8206182165264029, 61703155328534568
配方奶粉
例如：x*exp（x*（x+1））。
递归：（n-1）*a（n）=n*a（n-1。
a（n）~2^（n/2-1）*n^（（n+1）/2）*exp（sqrt（n/2）-n/2-1/8）。
数学
表[n！*求和[二项式[i，n-1-i]/i！，{i，0，n-1}]，{n，0，30}]
系数列表[系列[x*E^（x*（x+1）），{x，0，20}]，x]*范围[0，20]！
1, 1, 1, 2, 2, 1, 4, 6, 3, 1, 10, 16, 12, 4, 1, 26, 50, 40, 20, 5, 1, 76, 156, 150, 80, 30, 6, 1, 232, 532, 546, 350, 140, 42, 7, 1, 764, 1856, 2128, 1456, 700, 224, 56, 8, 1, 2620, 6876, 8352, 6384, 3276, 1260, 336, 72, 9, 1, 9496, 26200, 34380, 27840, 15960, 6552, 2100, 480, 90, 10, 1
评论
Riordan数组[exp（x（2+x）/2），x]-保罗·巴里2008年11月5日
数组是exp（S+S^2/2），其中S是A132440号帕斯卡三角形的无穷小生成器。T（n，k）给出了选择大小为k的{1,2，…，n}子集的方法，然后将剩余的n-k元素划分为大小为1或2的集合。囊性纤维变性。A122832号. -彼得·巴拉，2012年5月14日
T（n，k）等于由n次偏Brauer幺半群的所有秩k元素组成的D类中R类（等价于L类）的数目-詹姆斯·伊斯特，2015年8月17日
链接
伊戈尔·多林卡（Igor Dolinka）、詹姆斯·伊斯特（James East）、阿萨纳西奥斯·埃文格鲁（Athanasios Evangelou）、德斯·菲茨杰拉德（Des FitzGerald）、尼古拉斯·哈姆（Nicholas Ham）、詹姆士·海德（詹姆斯·海德），图半群和代数中幂等元的计数，arXiv:1408.2021[math.GR]，2014年。
伊戈尔·多林卡（Igor Dolinka）、詹姆斯·伊斯特（James East）、阿萨纳西奥斯·埃文格鲁（Athanasios Evangelou）、德斯·菲茨杰拉德（Des FitzGerald）、尼古拉斯·哈姆（Nicholas Ham）、詹姆士·海德（詹姆斯·海德），图半群和代数中幂等元的计数J.Combina.理论系列。A 131（2015），119-152。
汤姆·哈尔弗森和西奥多·雅各布森，集部分表与图代数的表示，arXiv:11808.08118[math.RT]，2018年。
配方奶粉
和{k>=0}T（m，k）*T（n，k）*k！=T（m+n，0）=A000085号（m+n）。
T（n，k）=（n！/k！）*和{j=0..n-k}C（j，n-k-j）/（j！*2^（n-k-j-保罗·巴里2008年11月5日
T（n，k）=C（n，k）*和{j=0..n-k}C（n-k，j）*（n-k-j-1）！！其中m=如果m是偶数，则为0-詹姆斯·伊斯特2015年8月17日
例如：exp[t*p.（x）]=exp[t+t^2/2]E^（x*t）。
这些多项式（p（x））^n=p_n（x）是一个Appell序列，其中包含升降算子L=D和R=x+1+D，其中D=D/dx，这样Lp_nA133314号在此应用，给出递归关系。
产生矩阵的转置给出了提升算子R的矩阵表示。
exp（D+D^2/2）x^n=e^（D^2/2）（1+x）^n=h_n（1+x）=p_n（x）=（a.+x）=A000085号（n） 和h_n（x）的修正Hermite多项式A099174美元.
A159834号例如，f.exp[-（t+t^2/2）]e^（x*t）用本影逆多项式q_n（x）给出了该项的矩阵逆，这是一个带提升算子x-1-D的Appell序列，这样本影合成的q_n。（结束）
例子
行开始：
1;
1, 1;
2, 2, 1;
4, 6, 3, 1;
10, 16, 12, 4, 1;
26, 50, 40, 20, 5, 1;
76, 156, 150, 80, 30, 6, 1;
232, 532, 546, 350, 140, 42, 7, 1;
764, 1856, 2128, 1456, 700, 224, 56, 8, 1;
2620, 6876, 8352, 6384, 3276, 1260, 336, 72, 9, 1;
生产矩阵为：
1, 1,
1, 1, 1,
0, 2, 1, 1,
0, 0, 3, 1, 1,
0, 0, 0, 4, 1, 1,
0, 0, 0, 0, 5, 1, 1,
0, 0, 0, 0, 0, 6, 1, 1,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 7, 1, 1,
0,0,00,0,1,0,0，0,8,1,1（结束）
无穷小生成器具有整数项并开始
0
1 0
1 2 0
0 3 3 0
0 0 6 4 0
0 0 0 10 5 0
0 0 0 0 15 6 0
...
是广义指数Riordan数组[x+x^2/2！，x]。（结束）
数学
a[n]：=和[（2k-1）！！二项式[n，2k]，{k，0，n/2}]；表[二项式[n，k]a[n-k]，{n，0，10}，{k，0，n}]//展平(*迈克尔·德弗利格，2015年8月20日，之后迈克尔·索莫斯在A000085号*)
黄体脂酮素
（鼠尾草）
M=矩阵（ZZ，dim，dim）
对于n in（0..dim-1）：M[n，n]=1
对于n in（1..dim-1）：
对于k in（0..n-1）：
M[n，k]=M[n-1，k-1]+M[n-l，k]+（k+1）*M[n-1，k+1]
返回M
（GAP）平面（列表（[0..10]，n->列表（[0.n]，k->（阶乘（n）/阶乘（k）））*总和（[0..n-k]，j->二项式（j，n-k-j）/（阶乘#穆尼鲁·A·阿西鲁，2018年6月29日
指数Riordan数组（e^（-x（1+x）），x）。
+10
1
1, -1, 1, -1, -2, 1, 5, -3, -3, 1, 1, 20, -6, -4, 1, -41, 5, 50, -10, -5, 1, 31, -246, 15, 100, -15, -6, 1, 461, 217, -861, 35, 175, -21, -7, 1, -895, 3688, 868, -2296, 70, 280, -28, -8, 1
评论
的倒数A122832号。行和为（-1）^（n/2）（1+（-1）^n）（n）/（2（n/2）！）。
配方奶粉
数字三角形T（n，k）=（n！/k！）和{i=0..n-k，（-1）^i*C（i，n-k-i）/i！}
例子
三角形开始
1,
-1, 1,
-1, -2, 1,
5, -3, -3, 1,
1, 20, -6, -4, 1,
-41, 5, 50, -10, -5, 1
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