| 显示找到的4个结果中的1-4个。
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a（n）=和{k=1..n}k^3*4^（n-k）。
+10
1
0, 1, 12, 75, 364, 1581, 6540, 26503, 106524, 426825, 1708300, 6834531, 27339852, 109361605, 437449164, 1749800031, 6999204220, 27996821793, 111987293004, 447949178875, 1791796723500, 7167186903261, 28668747623692, 114674990506935, 458699962041564
配方奶粉
通用格式：x*（1+4*x+x^2）/（（1-4*x）*（1-x）^4）。
a（n）=8*a（n-1）-22*a（n-2）+28*a。
a（n）=（11*4^（n+1）-（9*n^3+36*n^2+60*n+44））/27。
a（0）=0；a（n）=4*a（n-1）+n^3。
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（k=1，n，k^3*4^（n-k））；
a（n）=和{k=1..n}二项式（k+2,3）*n^（n-k）。
+10
1
0, 1, 6, 31, 188, 1510, 16106, 217938, 3577624, 68952495, 1524157870, 37974983321, 1052320304212, 32089921353308, 1067586804710258, 38470738234990580, 1492501011869912496, 62015249735222969325, 2747431806313734355830, 129267455591507496073315
配方奶粉
a（n）=[x^n]x/（（1-n*x）*（1-x）^4）。
对于n>1，a（n）=n*（6*n^（n+2）-n^5-3*n^4+n^3+n^2-6*n+2）/（6*（n-1）^4）。
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（k=1，n，二项式（k+2,3）*n^（n-k））；
a（n）=4a（n-1）+C（n+4.4），n>0，a（0）=1。
+10
0
1, 9, 51, 239, 1026, 4230, 17130, 68850, 275895, 1104295, 4418181, 17674089, 70698176, 282795084, 1131183396, 4524737460, 18098954685, 72395824725, 289583306215, 1158333233715, 4633332945486, 18533331794594, 74133327193326
配方奶粉
G.f.：1/（（1-4x）（1-x）^5）；a（n）=4^（n+5）/243-（27n^4+414n^3+2385n^2+6198n+6248）/1944；a（n）=和{k=0..n，二项式（n+5，k+5）3^k}。
1, 10, 70, 440, 2675, 16106, 96720, 580440, 3482805, 20897050, 125382586, 752295880, 4513775735, 27082654970, 162495930500, 974975583816, 5849853503865, 35099121024330, 210594726147310, 1263568356885400, 7581410141314171
评论
选择这个序列是为了说明一种匹配生成函数和闭式解的方法。
与生成函数相关的通用项
1/（（1-s*x）^4*（1-r*x））与r>s>=1是a（n）=[r^。
例子
a（3）=（6^8-（125*3^3+1200*3^2+3805*3+4026））/3750=440。
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