A093002-编号：A093002-OEIS

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A335997型

按行读取三角形：T（n，k）=Product_{i=n-k+1..n}i！对于0<=k<=n。

+10
0

1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 6, 12, 12, 1, 24, 144, 288, 288, 1, 120, 2880, 17280, 34560, 34560, 1, 720, 86400, 2073600, 12441600, 24883200, 24883200, 1, 5040, 3628800, 435456000, 10450944000, 62705664000, 125411328000, 125411328000

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,5

基于某些整数序列a（n），n>0，通过递归定义三角形数组a（a；n，k（n-k）！*A（A；n-1，k）+A（n）*A（A，n-1，k-1）对于0<=k<=n。然后，乘积{i=1..n}（1+（A（i）/i！）*x） =Sum_{k=0..n}A（A；n，k）/T（n，k。

对于行反转三角形R（n，k）=Product_{i=k+1..n}i！对于空积1（情况k=n），矩阵逆M的项由M（n，n）=1给出，其中n>=0，M（n、n-1）=-n！对于n>0，否则为0-沃纳·舒尔特2022年10月25日

链接

n，a（n）的表，n=0..35。

配方奶粉

T（n，k）=T（n、1）*T（n-1，k-1），对于0<k<=n。

T（2*n，n）=A093002号（n+1），对于n>=0。

T（n，k）/T（k，k）=A009963号（n，k）对于0<=k<=n。

（和{k=0..n}T（n，k）*T（n、n-k））/T（n，n）=A193520号（n）对于n>=0。

例子

三角形开始于：

电话：0 1 2 3 4 5 6

============================================================

0 : 1

1 : 1 1

2 : 1 2 2

3 : 1 6 12 12

4 : 1 24 144 288 288

5 : 1 120 2880 17280 34560 34560

6 : 1 720 86400 2073600 12441600 24883200 24883200

等。

数学

T[n_，k_]：=乘积[i！，{i，n-k+1，n}]；表[T[n，k]，{n，0，7}，{k，0，n}]//展平(*阿米拉姆·埃尔达尔2020年7月8日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A000012号（第0列），A000142号（第1列），A010790号（第2列），A176037号（第3列），A000178号（主对角线和第一副对角线）。

行和相等A051399号（n+1）。

囊性纤维变性。A009963号,A093002号,A193520号.

关键词

非n,容易的,表

作者

沃纳·舒尔特2020年7月8日

状态

经核准的

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