显示找到的11个结果中的1-10个。
1, 2, 12, 24, 36, 60, 180, 240, 360, 720, 1260, 1680, 3600, 5040, 6720, 10080, 15120, 20160, 25200, 32400, 55440, 60480, 100800, 110880, 181440, 221760, 226800, 277200, 665280, 720720, 810000, 907200, 1108800, 1441440, 1587600, 1995840, 2494800, 2882880, 3548160, 3603600
例子
k=m/n=1、1、2、3、4、5、10、12、15、24、35、42。。。是一个整数。
例如:60/12=5,180/18=10,240/20=12,360/24=15。
数学
t=表[0,{2^10}];Do[d=除数Sigma[0,n];如果[d<2^10&&t[[d]]==0,t[[d]]=n],{n,2882880}];静止[Union[t[[Select[Range[2^10],IntegerQ[t[#]/#]&]]](*罗伯特·威尔逊v,2005年9月21日*)
1, 1, 3, 2, 125, 2, 16807, 3, 4, 8, 2357947691, 5, 1792160394037, 32, 135, 24, 2862423051509815793, 10, 5480386857784802185939, 12, 1701, 512, 39471584120695485887249589623, 15, 400, 2048, 972, 48, 3053134545970524535745336759489912159909
评论
n=p_1^a_1**p_r^a_r=>τ(p_1^(p~1^a_1-1)**p_r^(p_r^a_r-1))=n,所以序列是明确定义的。
数学
f[n_]:=块[{k=1,m=If[PrimeQ[n],n^(n-2),1]},While[DivisorSigma[0,k*m*n]!=n、 k++];k*m];表[f[n],{n,29}](*罗伯特·威尔逊v,2005年9月29日*)
a(n)=n的最小倍数,n位数,n个除数。如果不存在这样的数字,则a(n)=0。
+10 三
1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 10000024, 100580841, 0, 25937424601, 100000000068, 0, 0, 0, 1000000000001152, 0, 100000000000000404, 0, 10000000000000000880, 0, 0, 0, 100000000000000000001184, 1000060001350013500050625, 0, 100000000015460000000597529, 1000000000000000000000022464
评论
猜想:除n=4外,所有非方n的a(n)>0-乔恩·肖恩菲尔德,2024年6月1日
1, 2, 8, 12, 24, 36, 60, 180, 240, 360, 720, 1260, 1680, 3360, 5040, 10080, 15120, 20160, 25200, 30240, 55440, 100800, 110880, 221760, 277200, 443520, 665280, 720720, 1108800, 1441440, 2494800, 2882880, 3603600, 5765760, 8648640, 12972960, 14414400, 25945920, 28828800
评论
相应的除数是1、2、4、6、8、9、12、18、20、24。
这个序列是无限的,因为存在具有任意大除数的可重构数。例如,对于任何素数p,p^(p-1)是一个带p除数的可重构数。
数学
seq[nmax_]:=模块[{s={},dm=0,d},Do[d=DivisorSigma[0,n];如果[d>dm&&可除[n,d],dm=d;附加到[s,n]],{n,1,nmax}];s] ;序列[10^6]
黄体脂酮素
(PARI)列表a(nmax)={my(dm=0,d);对于(n=1,nmax,d=numdiv(n);如果(d>dm&&n%d=0,dm=d;打印1(n,“,”));}
1, 3, 4, 15, 16, 175, 64, 105, 100, 567, 1024, 1925, 4096, 3645, 784, 945, 65536, 13475, 262144, 6237, 1600, 295245, 4194304, 25025, 1296, 2657205, 4900, 40095, 268435456, 3776773, 1073741824, 10395, 25600, 215233605, 5184, 175175, 68719476736, 1937102445, 102400
评论
对于p素数,p>2的a(p)=2^(p-1),p>5的a(2*p)=3^-迈克尔·布拉尼基2022年3月26日
例子
正整数的序列以9个除数开始:36、100、196、225、256。。。现在36不是9的互质。但是100是第二个更大的值,有9个除数。所以a(9)=100。
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=我的(k=1);而(gcd(n,k)!=1) ||(numdiv(k)!=n) ,k++);k\\米歇尔·马库斯2022年3月25日
(Python)
从数学导入gcd
从sympy导入divisor_count
定义a(n):
k=1
而gcd(n,k)!=1或divisor_count(k)!=n: k+=1
返回k
打印([a(n)表示范围(1,19)中的n)#迈克尔·布拉尼基2022年3月25日
a(n)=n的最大倍数,n位数,n个除数;如果不存在这样的数字,则a(n)=0。
+10 2
1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 99999992, 998117649, 0, 25937424601, 999999999924, 0, 0, 0, 9999999999999872, 0, 999999999999999252, 0, 99999999999999999440, 0, 0, 0, 999999999999999999999456, 9999450940359923567250625, 0, 999999999997420003910299449, 9999999999999999999999972416, 0, 0, 0
评论
猜想:对于除n=4以外的所有非平方自由n,a(n)>0-乔恩·肖恩菲尔德,2024年6月1日
n与素数(n)除数的最小倍数,如果不存在这样的数,则为0。
+10 1
2, 4, 81, 64, 9765625, 0, 33232930569601, 262144, 31381059609, 0, 17449402268886407318558803753801, 0, 361188648084531445929920877641340156544317601, 0, 0, 4503599627370496
2, 4, 3, 16, 5, 7, 9, 256, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 65536, 31, 37, 41, 43, 47, 49, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 81, 83, 4294967296, 89, 97
配方奶粉
a(2^j)=2^(2^ j)。因此,对于j=0,a(1)=2;对于j=1,a(2)=4;对于j=2,a(4)=16。
例子
数字:2,3,2^2,5,7,3^2,11,13,2^(2^2),17。。。,2^(2^3), ...
排列:2,2^2,3,2^(2^2),5,7,3^2,2#(2^3),11,13,17。。。
1, 3, 49, 6, 14641, 20, 594823321, 30, 8281, 304, 41426511213649, 60, 491258904256726154641, 832, 717409, 168, 160470643909878751793805444097921, 612, 114445997944945591651333831028437092270721, 432, 87616, 44032, 6111571184724799803076702357055363809, 420, 13521270961
评论
a(n)对所有n都存在:例如,如果p是素数,使得p==1(modn),那么p^(n-1)有n个除数和n个|A000203号(p^(n-1))。
最大的k,使得n*k有n个除数,如果k不可能或无穷多,则为0。
+10 0
1, 1, 3, 2, 125, 3, 16807, 0, 0, 125, 2357947691, 0, 1792160394037, 16807, 375, 0, 2862423051509815793, 0, 5480386857784802185939, 0, 50421, 2357947691, 39471584120695485887249589623, 0, 0, 1792160394037, 0, 0
例子
a(6)=3(而不是2),因为18有六个除数,而12也有六个除数。a(8)=0对于每一个素数p>28p都有8个除数。
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