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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a070777-编号：a070777
显示找到的10个结果中的1-10个。
第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A070003号
可被其最大素数的平方整除的数字。
+10
58
4, 8, 9, 16, 18, 25, 27, 32, 36, 49, 50, 54, 64, 72, 75, 81, 98, 100, 108, 121, 125, 128, 144, 147, 150, 162, 169, 196, 200, 216, 225, 242, 243, 245, 250, 256, 288, 289, 294, 300, 324, 338, 343, 361, 363, 375, 392, 400, 432, 441, 450, 484, 486, 490, 500, 507
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
数n，使P（phi（n））-phi（P（n）=A006530号(A000010号（n） ）-A000010号(A006530号（n） ）。
对n进行编号，使φ和P函数在n处的换向器的值为-1。
等价地，n使得n和phi（n）具有相同的最大素数因子，因为如果p是素数，则phi（p）=p-1-贝诺伊特·克洛伊特2002年6月8日
因为n可以被P（n）^2整除，所以n不能除以P（n！等等A057109号是一个超序列。因此A002034号（a（n））是复合的-乔纳森·桑多2004年12月28日
A225546型定义此序列和之间的自反转双射A335740型，视为集合-彼得·蒙恩2020年7月19日
链接
查尔斯·格里塔斯四世，n，a（n）表，n=1.10000
Paul Erd和Ron L.Graham，关于阶乘的乘积，公牛。Inst.数学。阿卡德。Sinica 4:2（1976），第337-355页。[备用链路]
保罗·埃尔德和伊利亚斯·卡斯塔纳斯，解决方案6674：n的倍数的最小阶乘阿默尔。数学。月刊101（1994）179。
A.J.Kempner，杂项阿默尔。数学。月刊，25（1918），201-210。参见第二节“关于可被给定整数n整除的最小整数m！”
埃里克·魏斯坦的数学世界，最大素因子
埃里克·魏斯坦的数学世界，Totient函数
配方奶粉
Erdõs证明了这个序列中有x*exp（-（1+o（1））sqrt（logx-log-x））个成员直到x-查尔斯·格里特豪斯四世2012年3月26日
MAPLE公司
isA070003:=进程（n）
如果modp（n，A006530号（n） ^2）=0，则#代码重用
真；
其他的
假；
结束条件：；
结束进程：
A070003号：=进程（n）
选项记忆；
如果n=1，则
4;
其他的
对于来自procname（n-1）+1 do的a
如果是A070003（a），则
返回a
结束条件：；
结束do：
结束条件：；
结束进程：
序列(A070003号（n） ，n=1..80）#R.J.马塔尔2024年6月27日
数学
p[n_]：=系数整数[n][[-1，1]]；ep[n_]：=EulerPhi[n]；fQ[n]：=p[ep[n]]==1+ep[p[n]]；选择[Range[510]，fQ](*罗伯特·威尔逊v2012年3月26日*）
选择[Range[500]，FactorInteger[#][[-1，2]]>1&](*T.D.诺伊2012年12月6日*）
黄体脂酮素
（PARI）对于（n=3，1000，如果（分量（分量（系数（n），1），ω
（PARI）是（n）=我的（f=系数（n）[，2]）；f[#f]>1\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年3月21日
（PARI）sm（lim，mx）=如果（mx==2，返回（向量（log（lim+.5）\log（2）+1，i，1<<（i-1）））；我的（v=[1]）；对于素数（p=2，min（mx，lim），v=concat（v，p*sm（lim\p，p））；向量排序（v）
列表（lim）=我的（v=[]）；对于素数（p=2，sqrt（lim），v=concat（v，p^2*sm（lim\p^2，p））；向量排序（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年3月27日
（Python）
来自sympy导入因子
定义ok（n）：f=因子（n）；返回f[最大（f）]>=2
打印（列表（过滤器（正常，范围（4508）））#迈克尔·布拉尼基2021年4月8日
交叉参考
的后续A057109年,122145英镑.
内部互补A020725号属于A102750号.
囊性纤维变性。A000010号,A006530号,A068211号,A070777号,A070812号,A070002号,A070004号,A007283号,A070813号,A070814号,A070815号,A070816号,A002034号,A102067号,A102068号.
与相关A335740型通过A225546型.
A195212号是一个子序列。
囊性纤维变性。A319988型（特征函数）。奇数项的位置>1英寸A122111号.
关键词
非n
作者
拉博斯·埃利默2002年5月7日
扩展
Jonathan Sondow和查尔斯·格里特豪斯四世2012年3月27日
状态
经核准的
A070812号
a（n）=φ（gpf（n））=A000010号(A006530号（n） ）-A006530号(A000010号（n） ）。
+10
13
0, -1, 2, 0, 3, -1, -1, 2, 5, 0, 9, 3, 2, -1, 14, -1, 15, 2, 3, 5, 11, 0, -1, 9, -1, 3, 21, 2, 25, -1, 5, 14, 3, -1, 33, 15, 9, 2, 35, 3, 35, 5, 1, 11, 23, 0, -1, -1, 14, 9, 39, -1, 5, 3, 15, 21, 29, 2, 55, 25, 3, -1, 9, 5, 55, 14, 11, 3, 63, -1, 69, 33, -1, 15, 5, 9, 65, 2, -1, 35, 41, 3, 14, 35, 21, 5, 77, 1, 9, 11, 25, 23, 15, 0, 93, -1, 5
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
3, 3
评论
换向器值[A000010号,A006530号]在n。
链接
迈克尔·德弗利格，n=3..10000时的n，a（n）表
迈克尔·德弗利格，a（n）+2的对数散点图，n=3..10^5。
配方奶粉
a（n）=A070777号（n）-A068211号（n） ●●●●。
例子
当a（n）=1、-1、2或0时，n的情况列在A070002号,A070003号,A070004号,A007283号分别是。进一步的正则解：如果a（n）=3，则n=7k，其中k的素数小于7；如果a（n）=5，则n=11k，其中k没有素数>=11；如果a（n）=25，则大多数（并非总是！）n=31k。。。
数学
pf[x_]：=部件[Reverse[Flatten[FactorInteger[x]]]，2]表[EulerPhi[pf[u]]-pf[Euler Phi[u]]]、{u、3、128}]
黄体脂酮素
（PARI）gpf（n）=我的（f=系数（n）[，1]）；f[#f]
a（n）=gpf（n）-gpf（eulerphi（n））-1\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年2月19日
交叉参考
囊性纤维变性。A000010号,A006530号,A070777号,A068211号,A070002号,A070003号,A070004号,A007283号.
关键词
签名
作者
拉博斯·埃利默2002年5月9日
状态
经核准的
A070004号
5*2^n或5*3*2^n形式的数字；a（n）=5*A029744号（n） ●●●●。
+10
8
5, 10, 15, 20, 30, 40, 60, 80, 120, 160, 240, 320, 480, 640, 960, 1280, 1920, 2560, 3840, 5120, 7680, 10240, 15360, 20480, 30720, 40960, 61440, 81920, 122880, 163840, 245760, 327680, 491520, 655360, 983040, 1310720, 1966080, 2621440
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
旧名称是：数字n，这样phi（P（n））-P（phi（n）A000010号(A006530号（n） ）-A006530号(A000010号（n） ）=2。
φ（P（x））-P（phi（x）的解=c，x中是否存在特殊素因子通常是可导的。
链接
n=1..38时的n，a（n）表。
常系数线性递归的索引项，签名（0,2）。
配方奶粉
a（n）=5*A029744号（n） ；形式5*2^n和15*2^n.的数量。
总尺寸：5*x*（x+1）^2/（1-2*x^2）-拉尔夫·斯蒂芬2013年7月15日
和{n>=1}1/a（n）=8/15-阿米拉姆·埃尔达尔2021年1月2日
数学
pf[x_]：=部分[Reverse[Flatten[FactorInteger[x]]]，2]；Do[s=EulerPhi[pf[n]]-pf[EulerPhi[n]]；如果[Equal[s，2]，Print[n]]，{n，3，1000000}]
并集[展平[表[2^n{5，15}，{n，0，20}]]（*或*）并集[{5}，LinearRecurrence[{0，2}，}，40]](*哈维·P·戴尔2014年12月23日*）
黄体脂酮素
（PARI）gpf（n）=如果（n>1，my（f=系数（n）[，1]）；f[#f]，1）
是（n）=eulerphi（gpf（n））-gpf（eulerpchi（n）\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年2月19日
交叉参考
囊性纤维变性。A000010号,A006530号,A068211号,A070777号,A070812号,A070002号,A070003号,A007283号,A070813号-A070816号.
关键词
非n,容易的
作者
拉博斯·埃利默2002年5月7日
扩展
更简单的名称乔格·阿恩特2013年7月16日
状态
经核准的
A070002号
数k，使phi（P（k））-P（phi（k）。
+10
7
45, 90, 135, 175, 180, 270, 350, 360, 405, 525, 540, 700, 720, 810, 875, 1050, 1080, 1215, 1400, 1440, 1573, 1575, 1620, 1750, 2100, 2160, 2430, 2625, 2800, 2880, 3146, 3150, 3240, 3500, 3645, 4200, 4320, 4375, 4719, 4725, 4860, 5250, 5491, 5600, 5760
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
φ（P（k））-φ（k）=A000010号(A006530号（k） ）-A006530号(A000010号（k） ）=1，其中P（k）=k的最大素因子。φ和P函数在k处的换向器值等于1。
许多但不是所有的项都可以被5整除。
链接
阿米拉姆·埃尔达尔，n，a（n）表，n=1.10000
例子
m=77077=7*7*11*11*13*13，这是因为P（m）=13，φ（P（13））=12，φ（m）=55440=2*2*2*3*3*5*7*11，其中P（phi（55440））=13且差值为13-12=1。
数学
pf[n_]：=系数整数[n][[-1，1]]；
Do[s=EulerPhi[pf[n]]-pf[EulerPhi[n]]；如果[Equal[s，1]，Print[n]]，{n，3，100000}]
交叉参考
囊性纤维变性。A000010号,A006530号,A068211号,A070777号,A070812号,A070003号,A070004号,A007283号,A070813号,A070814号,A070815号,A070816号.
关键词
非n
作者
拉博斯·埃利默2002年5月7日
状态
经核准的
A070816美元
φ（gpf（x））-gpf（φ（x）=65534=c的解是65537，x=65537*k的特殊倍数，其中因子k的最大素因子出现在{2,3,5,17,257}中。
+10
5
65537, 131074, 196611, 262148, 327685, 393222, 524296, 655370, 786444, 983055, 1048592, 1114129, 1310740, 1572888, 1966110, 2097184, 2228258, 2621480, 3145776, 3342387, 3932220, 4194368, 4456516, 5242960, 5570645, 6291552
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
查看其他偶数c情况的解决方案[=A070813号]:A007283号对于0，A070004号对于2，A070814号对于14，A070815号用于254。
链接
n=1..26时的n，a（n）表。
例子
对于n=572662306=2*17*257*65537，gpf（n）=65537、phi（n）=268435456，换向器[5726623056]=phi（65537）-gpf（268435456）=65636-2=65534。
数学
pf[x_]：=部件[Reverse[Flatten[FactorInteger[x]]]，2]Do[s=EulerPhi[pf[n]]-pf[EulerPhi[n]]；如果[Equal[s，65534]，Print[{n，n/65537，pf[n/65537]}]]，{n，3，1000000}]（*序列项为n*）
交叉参考
囊性纤维变性。A000010号,A000215号,A006530号,A007283号,A070002号,A070003号,A070004号,A070777号,A070812号,A070813号.
关键词
非n
作者
拉博斯·埃利默2002年5月9日
状态
经核准的
A070814号
φ（gpf（x））-gpf（φ（x）=14=c的解是17的特殊倍数，x=17k，其中因子k的最大素因子是从{2，3，5}观察到的，即它小于17。查看其他偶数c情况的解决方案(=A070813号):A007283号对于0，A070004号对于2，A070815号对于254，A070816号用于65534。Gpf=最大素因子。
+10
4
17, 34, 51, 68, 85, 102, 136, 170, 204, 255, 272, 340, 408, 510, 544, 680, 816, 1020, 1088, 1360, 1632, 2040, 2176, 2720, 3264, 4080, 4352, 5440, 6528, 8160, 8704, 10880, 13056, 16320, 17408, 21760, 26112, 32640, 34816, 43520, 52224, 65280
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
对于n>10，a（n）=2a（n-4）。首先，很容易证明，当i>=0和k，m在{0,1}中时，a（n）的形式为2^i*3^k*5^m。对这个序列进行因子分解可以揭示正则模式2^i，2^（i-2）*5，2^（i-1）*3，2^i（i-3）*3*5，2 ^（i+1）。。。对于n>10，它显然具有a（n）=2a（n-4）的性质Lambert Hergesell（Lambert.Herrgesell（AT）googlemail.com），2007年1月9日
链接
n=1..42时的n，a（n）表。
配方奶粉
对于n>10，a（n）=2a（n-4）（推测）-拉尔夫·斯蒂芬2004年5月9日
例子
对于n=32640=128*3*5*17，gpf（n）=17，phi（n）=16384，换向器[32640]=phi（17）-gpf（16384）=16-2=14。
数学
pf[x_]：=部件[Reverse[Flatten[FactorInteger[x]]]，2]Do[s=EulerPhi[pf[n]]-pf[EulerPhi[n]]；如果[Equal[s，14]，Print[｛n，n/17，pf[n/17]｝]]，｛n，3，1000000｝]（*序列项为n*）
交叉参考
囊性纤维变性。A000010号,A000215号,A006530号,A007283号,A070002号,A070003号,A070004号,A070777号,A070812号,A070813号.
关键词
非n
作者
拉博斯·埃利默2002年5月9日
状态
经核准的
A070815号
φ（gpf（x））-gpf（φ（x）=254=c的解是257，x=257k的特殊倍数，其中因子k的最大素因子是从{2，3，5，17}观察到的。参见c的其他偶数情况的解决方案(=A070813号):A007283号对于0，A070004号对于2，A070814号对于14，A070816号用于65534。
+10
4
257, 514, 771, 1028, 1285, 1542, 2056, 2570, 3084, 3855, 4112, 4369, 5140, 6168, 7710, 8224, 8738, 10280, 12336, 13107, 15420, 16448, 17476, 20560, 21845, 24672, 26214, 30840, 32896, 34952, 41120, 43690, 49344, 52428, 61680, 65535, 65792
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
n=1..37时的n，a（n）表。
例子
对于n=87380=4*5*17*257，gpf（n）=257，phi（n）=65536，换向器[87380]=phi（257）-gpf（65536）=256-2=254。
数学
pf[x_]：=部件[Reverse[Flatten[FactorInteger[x]]]，2]Do[s=EulerPhi[pf[n]]-pf[EulerPhi[n]]；如果[Equal[s，254]，Print[{n，n/257，pf[n/257]}]]，{n，3，1000000}]（*序列项为n*）
交叉参考
囊性纤维变性。A000010号,A000215号,A006530号,A007283号,A070002号,2007年,A070004号,A070777号,A070812号,A070813号.
关键词
非n
作者
拉博斯·埃利默2002年5月9日
状态
经核准的
A130027型
A130026型*A054525号.
+10
2
1, 1, 1, 2, 0, 1, 1, 2, 0, 1, 4, 0, 0, 0, 1, -2, 4, 3, 0, 0, 1, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 0, 4, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -4, 8, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
行总和=（1，2，3，…）。左栏=的签名版本A070777号.
链接
n=1..55时的n、a（n）表。
配方奶粉
130026英镑*A054525号作为无穷下三角矩阵。
例子
三角形的前几行：
1;
1, 1;
2, 0, 1;
1, 2, 0, 1;
4, 0, 0, 0, 1;
-2, 4, 3, 0, 0, 1;
6, 0, 0, 0, 0, 0, 1;
1, 2, 0, 4, 0, 0, 0, 1;
...
交叉参考
囊性纤维变性。A130027型,A070777号.
关键词
表,签名
作者
加里·亚当森，2007年5月2日
状态
经核准的
A088659号
a（n）=n*（p-1），其中p是n的最大素因子。
+10
1
2, 6, 4, 20, 12, 42, 8, 18, 40, 110, 24, 156, 84, 60, 16, 272, 36, 342, 80, 126, 220, 506, 48, 100, 312, 54, 168, 812, 120, 930, 32, 330, 544, 210, 72, 1332, 684, 468, 160, 1640, 252, 1806, 440, 180, 1012, 2162, 96, 294, 200, 816, 624, 2756, 108, 550, 336, 1026
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
2,1
评论
据推测，序列给出了周期序列的周期长度{A088957号（k） 模n}{k>n}。
该序列的记录如下所示A036689号（素数和前一个数的乘积）-米歇尔·马库斯，2015年5月19日
链接
伊万·内雷廷，n=2..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
对于p第k素数，a（p）=A036689号（k） ●●●●-米歇尔·马库斯2015年5月19日
a（n）=n*A070777号（n） ●●●●-米歇尔·马库斯，2015年5月19日
MAPLE公司
seq（n*（最大值（理论值：-系数集（n））-1），n=2..100）#罗伯特·伊斯雷尔2015年5月19日
数学
表[n*（FactorInteger[n][[-1，1]]-1），{n，2，57}](*伊凡·内雷廷2015年5月19日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=n*（成分（因子（n），1）-1）
关键词
非n
作者
贝诺伊特·克洛伊特2003年11月21日
状态
经核准的
A128980号
A054525号*A129691号（未签名）。
+10
0
1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 3, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,11
评论
行总和=A070777号: (1, 1, 2, 1, 4, 2, 6, 1, 2, 4, ...).A129691号=的无符号逆A054523号.
链接
n=1..55时的n、a（n）表。
配方奶粉
Moebius变换A129691号
例子
三角形的前几行：
1;
0, 1;
1, 0, 1;
0, 0, 0, 1;
3, 0, 0, 0, 1;
0, 1, 0, 0, 0, 1;
5, 0, 0, 0, 0, 0, 1;
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1;
0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1;
...
交叉参考
囊性纤维变性。A054525号,A129691号,A070777号,A054523美元.
关键词
非n,表
作者
加里·亚当森2007年4月29日
状态
经核准的
第页1

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维护人OEIS基金会。
上次修改时间：2024年9月27日16:33 EDT。包含376264个序列。
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