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第页1
表T(n,m)=1+n*m*(m+1)/2由反对偶读取:居中多边形数。
+10 26
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 4, 3, 1, 1, 7, 7, 4, 1, 1, 11, 13, 10, 5, 1, 1, 16, 21, 19, 13, 6, 1, 1, 22, 31, 31, 25, 16, 7, 1, 1, 29, 43, 46, 41, 31, 19, 8, 1, 1, 37, 57, 64, 61, 51, 37, 22, 9, 1, 1, 46, 73, 85, 85, 76, 61, 43, 25, 10, 1, 1, 56, 91, 109, 113, 106, 91, 71, 49, 28, 11, 1, 1, 67
例子
无限数组T的左上角为
|1| 1 2 4 7 11 16 22 29 37 46 ...A000124号
|2| 1 3 7 13 21 31 43 57 73 91 ...A002061号
|3| 1 4 10 19 31 46 64 85 109 136 ...A005448号
|4| 1 5 13 25 41 61 85 113 145 181 ...A001844号
|5| 1 6 16 31 51 76 106 141 181 226 ...A005891号
|6| 1 7 19 37 61 91 127 169 217 271 ...A003215号
|7| 1 8 22 43 71 106 148 197 253 316 ...A069099型
|8| 1 9 25 49 81 121 169 225 289 361 ...A016754号
|9| 1 10 28 55 91 136 190 253 325 406 ...A060544号
黄体脂酮素
(艾弗森J语言)让cfn成为上面的公式。那么T的前20行和列是:T=:cfn/~i.20,其中i。
作者
尤金·麦克唐纳(eemcd(AT)mac.com),2004年12月24日
1, 25, 73, 145, 241, 361, 505, 673, 865, 1081, 1321, 1585, 1873, 2185, 2521, 2881, 3265, 3673, 4105, 4561, 5041, 5545, 6073, 6625, 7201, 7801, 8425, 9073, 9745, 10441, 11161, 11905, 12673, 13465, 14281, 15121, 15985, 16873, 17785, 18721, 19681, 20665, 21673
配方奶粉
a(n)=12*n^2-12*n+1。
a(n)=24*n+a(n-1)-24,a(1)=1-文森佐·利班迪2010年8月8日
a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3);a(1)=1,a(2)=25,a(3)=73-哈维·P·戴尔2011年7月17日
通用格式:x*(1+22*x+x^2)/(1-x)^3-哈维·P·戴尔2011年7月17日
[1,24,24,0,0,0,…]的二项式变换和Narayana变换(参见。A001263号)第页,共页[1,24,0,0,…]-加里·亚当森2011年7月26日
和{n>=1}1/a(n)=Pi*tan(Pi/sqrt(6))/(4*sqrt(5))。
和{n>=1}a(n)/n!=13*e-1。
和{n>=1}(-1)^n*a(n)/n!=13/e-1。(结束)
例子
a(5)=241,因为12*5^2-12*5+1=300-60+1=241。
数学
表[12n^2-12n+1,{n,50}](*或*)线性递归〔{3,-3,1},{1,25,73},50〕(*哈维·P·戴尔2011年7月17日*)
交叉参考
将k=3..25的居中k角数换算为:A005448号,A001844号,A005891号,A003215号,A069099型,A016754号,A060544号,A062786号,A069125号,A003154号,A069126号,A069127号,A069128号,A069129号,A069130型,A069131号,A069132号,A069133,A069178,A069173号,A069174号,A069190号,A262221型.
a(n)=(14*n*(n+3)+(2*n-5)*(-1)^n+21)/16。
+10 14
1, 5, 10, 17, 26, 36, 49, 62, 79, 95, 116, 135, 160, 182, 211, 236, 269, 297, 334, 365, 406, 440, 485, 522, 571, 611, 664, 707, 764, 810, 871, 920, 985, 1037, 1106, 1161, 1234, 1292, 1369, 1430, 1511, 1575, 1660, 1727, 1816, 1886, 1979, 2052, 2149, 2225, 2326
评论
有关此序列的原点,请参阅链接部分中所示的数字螺旋。
配方奶粉
外径:(1+4*x+3*x^2-x^3)/((1+x)^2*(1-x)^3)。
例如:(1/16)*((21+56*x+14*x^2)*exp(x)-(5+2*x)*exp(-x))-G.C.格鲁贝尔2017年8月19日
数学
表[(14*n*(n+3)+(2*n-5)*(-1)^n+21)/16,{n,0,50}](*文森佐·利班迪2013年3月26日*)
线性递归[{1,2,-2,-1,1},{1,5,10,17,26},60](*哈维·P·戴尔2020年6月19日*)
黄体脂酮素
(PARI)用于(n=0,50,打印1((14*n*(n+3)+(2*n-5)*(-1)^n+21)/16“,”);
(岩浆)[(14*n*(n+3)+(2*n-5)*(-1)^n+21)/16:n in[0..50]];
交叉参考
囊性纤维变性。A001106号,A022264号,A033572号,A144555号,A152760型,A158482号,A158485型,A185019号,A195021号,A195023号-A195030型,A195320型,A198017号[列表不完整]。
0, 1, 7, 15, 28, 43, 63, 85, 112, 141, 175, 211, 252, 295, 343, 393, 448, 505, 567, 631, 700, 771, 847, 925, 1008, 1093, 1183, 1275, 1372, 1471, 1575, 1681, 1792, 1905, 2023, 2143, 2268, 2395, 2527, 2661, 2800, 2941, 3087, 3235, 3388, 3543
配方奶粉
a(n)=7*n^2/4+3*((-1)^n-1)/8。
通用格式:-x*(1+5*x+x^2)/((1+x)*(x-1)^3)。
a(n)=n^2+楼层(3*n^2/4)-布鲁诺·贝塞利2013年8月8日
和{n>=1}1/a(n)=Pi^2/42+tan(sqrt(3/7)*Pi/2)*Pi/sqrt(21)-阿米拉姆·埃尔达尔2023年1月16日
数学
系数列表[级数[-((x(1+5x+x^2))/(-1+x)^3(1+x))),{x,0,80}],x](*或*)线性递归[{2,0,-2,1},{0,1,7,15},80](*哈维·P·戴尔2021年1月18日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[0..50]]中的[7*n^2/4+3*((-1)^n-1)/8:n//文森佐·利班迪2011年9月29日
(哈斯克尔)
a195041 n=a195041_列表!!n个
a195041_list=扫描(+)0 a047336_list
0, 14, 42, 84, 140, 210, 294, 392, 504, 630, 770, 924, 1092, 1274, 1470, 1680, 1904, 2142, 2394, 2660, 2940, 3234, 3542, 3864, 4200, 4550, 4914, 5292, 5684, 6090, 6510, 6944, 7392, 7854, 8330, 8820, 9324, 9842, 10374, 10920, 11480, 12054, 12642, 13244, 13860
评论
从0开始,沿0、14……方向读取直线,得到序列。。。和从0开始的同一条直线,在方向0,42。。。,在顶点为广义16角数的正方形螺旋中-奥马尔·波尔2011年10月3日
配方奶粉
总尺寸:14*x/(1-x)^3。
和{n>=1}1/a(n)=1/7。
和{n>=1}(-1)^(n+1)/a(n)=(2*log(2)-1)/7。
产品{n>=1}(1-1/a(n))=-(7/Pi)*cos(sqrt(11/7)*Pi/2)。
产品{n>=1}(1+1/a(n))=(7/Pi)*cos(sqrt(3/7)*Pi/2)。(结束)
数学
14*累加[Range[0,50]](*或*)线性递归[{3,-3,1},{0,14,42},50](*哈维·P·戴尔2021年5月11日*)
由中心多边形数导出:从第一个三角形数开始,然后是第一个平方数和第二个三角形数的和,然后是第一五边形数、第二个平方数与第三个三角形数之和,依此类推。。。
+10 1
1, 4, 11, 26, 55, 105, 184, 301, 466, 690, 985, 1364, 1841, 2431, 3150, 4015, 5044, 6256, 7671, 9310, 11195, 13349, 15796, 18561, 21670, 25150, 29029, 33336, 38101, 43355, 49130, 55459, 62376, 69916, 78115, 87010, 96639, 107041, 118256, 130325
评论
1 8 22 43 71 106 148 197 253 316A069099型
1 9 25 49 81 121 169 225 289 361A016754号
1 10 28 55 91 136 190 253 325 406A060544号
1 11 31 61 101 151 211 281 361 451A062786号
1 12 34 67 111 166 232 309 397 496A069125号
1 13 37 73 121 181 253 337 433 541A003154号
1 14 40 79 131 196 274 365 469 586A069126号
1 15 43 85 141 211 295 393 505 631A069127号
配方奶粉
a(n)=(n-1)*(n^3+11*n^2-38*n+120)/24,n>1-R.J.马塔尔2008年9月12日
通用格式:x*(1-x+x^2+x^3-x^5)/(1-x)^5-亚历山大·波沃洛茨基,2011年6月6日
作者
Dan Graybill(clopen(AT)comcast.net),2008年8月12日
43, 211, 631, 1093, 1471, 2143, 4201, 6091, 7393, 8821, 17851, 23143, 24781, 25621, 33811, 36793, 38851, 39901, 42043, 45361, 53593, 57331, 63841, 76441, 91771, 96643, 99961, 101641, 110251, 126631, 128521, 138181, 146161, 152293, 158551, 184843, 189421, 220543
数学
选择[Table[7n^2-7n+1,{n,200}],PrimeQ](*哈维·P·戴尔2021年7月27日*)
黄体脂酮素
(PARI)对于(n=1,1e3,如果(i素数(k=7*n^2-7*n+1),打印1(k,“,”))\\阿尔图·阿尔坎2015年11月26日
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