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1, 4, 10, 16, 22, 28, 30, 40, 46, 52, 58, 60, 70, 72, 82, 88, 100, 106, 112, 130, 136, 138, 148, 150, 156, 166, 172, 178, 180, 190, 196, 198, 210, 226, 232, 238, 240, 250, 256, 262, 268, 270, 280, 282, 292, 310, 316, 330, 336, 346, 352, 358, 366, 372, 382, 388
评论
素数p小于且与p互素的数的计数，使得p+4是复合的。
黄体脂酮素
（PARI）{表示素数（p=2400，if（！isprime（p+4），print1（eulerphi（p），“，”））}\\克劳斯·布罗克豪斯2008年8月31日
3, 7, 13, 19, 37, 43, 67, 79, 97, 103, 109, 127, 163, 193, 223, 229, 277, 307, 313, 349, 379, 397, 439, 457, 463, 487, 499, 613, 643, 673, 739, 757, 769, 823, 853, 859, 877, 883, 907, 937, 967, 1009, 1087, 1093, 1213, 1279, 1297, 1303, 1423, 1429, 1447, 1483
评论
近亲素对的较小成员p（p，p+4）。
除第一项外，所有项的形式均为6n+1。
猜想：序列是无限的，对于每n，a（n+1）<a（n）^（1+1/n）。即a（n）^（1/n）是n的严格递减函数-贾汉格·科尔迪和法里德·菲鲁兹巴赫特2014年11月24日
如果p在Z[sqrt（-2）]中分裂，则p+4在该域中是一个惰性素数。同样，如果p在Z[sqrt（2）]中分裂，p+4在该域中是一个惰性素数。
p或p+4在两个域中分裂的唯一方法是，如果它与模24的1同余，在这种情况下，另一个素数在两个区域中都是惰性的。
例如，3=（1-sqrt（-2））*（1+sqrt，-2））但在Z[sqrt（2）]中是惰性的，而7=（3-sqrt）*（3+sqrt。此外，11=（3-平方（-2））*（3+sqrt（-2），但15在Z或任何二次整数环中是复合的。
97=（5-6*sqrt（-2））*（5+6*sqert（-2），）=（1-7*sqrt（2））*。（结束）
链接
安德鲁·格兰维尔和格雷格·马丁，素数竞赛，arXiv:math/0408319[math.NT]，2004年。
欧内斯特·希布斯，素数的分量相互作用，博士论文，美国国会科技大学（2022），见第33页。
H.J.Weber，表亲素数筛，arXiv:1204.3795v1[math.NT]，2012年。
MAPLE公司
A023200型：=proc（n）选项记忆；如果n=1，则为3；否则p:=下一素数（进程名（n-1））；当非素数（p+4）时，做p:=下一素数（p）；结束do:p；结束条件：；结束进程：#R.J.马塔尔2011年9月3日
数学
选择[Prime[范围[250]]、PrimeQ[#+4]和](*哈维·P·戴尔2023年10月9日*）
黄体脂酮素
（PARI）打印1（3）；p=7；对于素数（q=11，1e3，如果（q-p==4，打印1（“，”p））；p=q）\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年3月20日
（Magma）[p:p in PrimesUpTo（1500）|NextPrime（p）-p方程4]//布鲁诺·贝塞利2013年4月9日
（哈斯克尔）
a023200 n=a023200_列表！！（n-1）
a023200_list=过滤器（（==1）。a010051’）$
map（减去4）$drop 2 a000040_list
2, 3, 19, 29, 43, 59, 71, 79, 89, 109, 113, 127, 137, 139, 149, 163, 179, 181, 197, 199, 211, 229, 239, 241, 269, 281, 283, 293, 313, 317, 337, 349, 359, 379, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 439, 449, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 509, 521, 523, 547, 569
评论
注意，如果哥德巴赫猜想（2n=p1+p2表示所有n>=2）是错误的，并且K是失败的n的最小值，那么对于2（K-3）=p3+p4，素数p3和p4必须从这个列表中取出来。另请参见A067775号.-Keith Backman，2012年4月5日
数学
选择[素数[范围[200]]！PrimeQ[#+6]&](*哈维·P·戴尔2016年12月21日*）
黄体脂酮素
（PARI）表示素数（p=2600，如果（！isprime（p+6），print1（p，“，”））\\克劳斯·布罗克豪斯2008年8月12日
a（n）=最小的无平方数（从A005117号)在p^2+n级数中具有素因子的p*q形式，如果不存在这样的数，则为0。
+10
三
10, 33, 14, 39, 0, 155, 22, 51, 26, 57, 0, 185, 34, 69, 38, 205, 0, 215, 46, 87, 0, 93, 0, 511, 58, 0, 62, 111, 0, 553, 0, 123, 74, 129, 0, 305, 82, 141, 86, 623, 0, 335, 94, 159, 0, 355, 0, 365, 106, 177, 0, 183, 0, 395, 118, 0, 122, 201, 0, 763, 0, 213, 134
评论
a（n）=形式为p*q的最小方折射数m，具有质因子p，q=p^2+n，或者如果不存在这样的数，则为0；m=p^3+p*n。
配方奶粉
a（4）=39，因为39=3*13=3*（3^2+4）。
5, 11, 17, 21, 23, 26, 29, 31, 35, 41, 45, 47, 51, 53, 56, 59, 61, 65, 68, 71, 73, 77, 81, 83, 86, 87, 89, 91, 95, 101, 107, 110, 111, 113, 115, 116, 117, 119, 121, 125, 129, 131, 134, 137, 139, 141, 143, 146, 149, 151, 152, 155, 157, 161, 165, 167, 171, 173, 176
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