A064883-编号：A064883-OEIS

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A064884号

艾森斯坦阵列Ei（3,1）。

+10
0

3, 1, 3, 4, 1, 3, 7, 4, 5, 1, 3, 10, 7, 11, 4, 9, 5, 6, 1, 3, 13, 10, 17, 7, 18, 11, 15, 4, 13, 9, 14, 5, 11, 6, 7, 1, 3, 16, 13, 23, 10, 27, 17, 24, 7, 25, 18, 29, 11, 26, 15, 19, 4, 17, 13, 22, 9, 23, 14, 19, 5, 16, 11, 17, 6, 13

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

在艾森斯坦的符号中，这是m=3和n=1的数组；参见艾森斯坦参考文献第41-42页A064881号这与m=1，n=3的数组相同，如A064883号，反向阅读。m=n=1的数组为A049456号.

对于n>=1，第n行的条目数为2^（n-1）+1，其差序列为[2,1,2,4,8,16，…]。行总和为4*A007051号（n-1）。

由有理数a（n，m）/a（n，m+1），m=0..2^（n-1）构建的二叉树，对于每行n>=1，给出了Calkin和Wilf版本中（Eisenstein-）Stern-Brocot树的子树A002487号，也适用于Wilf链接），根为3/1。该树的组成规则是i/j->i/（i+j），（i+j）/j。

链接

n=1..66时的n、a（n）表。

与Stern序列相关的序列的索引项

配方奶粉

如果m是偶数，则a（n，m）=a（n-1，m/2），否则a（n、m）=（n-1、（m-1）/2）+a（n-1、（m+1）/2），a（1，0）=3，a（1,1）=1。

例子

数组开始

{3, 1};

{3, 4, 1};

{3, 7, 4, 5, 1};

{3, 10, 7, 11, 4, 9, 5, 6, 1}; ...

这个有理数的二进制子树是根据

3/1;

3/4, 4/1;

3/7, 7/4, 4/5, 5/1; ...

数学

nmax=6；a[n_，m_？EvenQ]：=a[n-1，m/2]；a[n_，m_奇数Q]：=a[n，m]=a[n-1，（m-1）/2]+a[n-1，（m+1）/2]；a[1,0]=3；a[1,1]=1；扁平[表[a[n，m]，{n，1，nmax}，{m，0，2^（n-1）}]](*Jean-François Alcover公司2011年9月28日*）

艾森=大多数@扁平@转置[{#，#+RotateLeft[#]}]&；

压扁@NestList[艾森，{3，1}，6](*哈兰·J·兄弟2015年2月18日*）

关键词

非n,容易的,标签

作者

Wolfdieter Lang公司2001年10月19日

状态

经核准的

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