显示找到的36个结果中的1-10个。
数k,使k^(2^13)+1是素数(广义费马素数)。
+10 28
1, 30406, 71852, 85654, 111850, 126308, 134492, 144642, 147942, 150152, 165894, 176206, 180924, 201170, 212724, 222764, 225174, 241600, 241860, 248744, 268032, 270674, 302368, 316970, 326260, 347962, 350830, 397468, 410938, 416010, 424584, 425848, 426338
交叉参考
囊性纤维变性。A056993号,A005574号,A000068号,A006314号,A006313号,A006315号,A006316级,A056994号,A056995级,A057465号,A057002号,A088361号,A088362号,226529英镑,226530英镑,A251597型,A253854型,A244150型,A243959型,A321323飞机.
数n,使n^(2^14)+1是素数(广义费马素数)。
+10 27
1, 67234, 101830, 114024, 133858, 162192, 165306, 210714, 216968, 229310, 232798, 422666, 426690, 449732, 462470, 468144, 498904, 506664, 509622, 528614, 572934, 581424, 638980, 641762, 656210, 698480, 704930, 730352, 795810, 840796, 908086, 975248, 976914, 990908, 1007874, 1037748, 1039970, 1067896, 1082054, 1097352, 1102754, 1132526, 1162996, 1171010, 1177808, 1181388
交叉参考
囊性纤维变性。A056993号,A005574号,A000068号,A006314号,A006313号,A006315号,A006316级,A056994号,A056995级,A057465号,A057002号,A088361号,A088362号,A226528号,226530英镑,A251597型,A253854型,A244150型,A243959型,A321323飞机.
数n,使n^(2^15)+1是素数(广义费马素数)。
+10 27
1, 70906, 167176, 204462, 249830, 321164, 330716, 332554, 429370, 499310, 524552, 553602, 743788, 825324, 831648, 855124, 999236, 1041870, 1074542, 1096382, 1113768, 1161054, 1167528, 1169486, 1171824, 1210354, 1217284, 1277444, 1519380, 1755378, 1909372, 1922592, 1986700, 2034902, 2147196, 2167350
交叉参考
囊性纤维变性。A056993号,A005574号,A000068号,A006314号,A006313号,A006315号,A006316级,A056994号,A056995级,A057465号,A057002号,A088361号,A088362号,A226528号,226529英镑,A251597型,A253854型,A244150型,A243959型,A321323飞机.
设Cn(x)是第n个分圆多项式;a(n)是使Cn(k)是素数的最小k>1。
+10 25
3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 5, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 6, 2, 4, 3, 2, 10, 2, 22, 2, 2, 4, 6, 2, 2, 2, 2, 2, 14, 3, 61, 2, 10, 2, 14, 2, 15, 25, 11, 2, 5, 5, 2, 6, 30, 11, 24, 7, 7, 2, 5, 7, 19, 3, 2, 2, 3, 30, 2, 9, 46, 85, 2, 3, 3, 3, 11, 16, 59, 7, 2, 2, 22, 2, 21, 61, 41, 7, 2, 2, 8, 5, 2, 2
评论
猜想:a(n)是为所有n定义的-埃里克·陈2014年11月14日
Bunyakovsky猜想暗示了a(n)的存在性-罗伯特·伊斯雷尔2014年11月13日
例子
a(11)=5,因为C11(k)对于k=2,3,4是复合的,对于k=5是质数。
a(37)=61,因为C37(k)是k=2,3,4,…,的复合物。。。,60和素数k=61。
MAPLE公司
f: =程序(n)局部k;
对于2中的k,do如果是isprime(numtheory:-分圆(n,k)),则返回kfiod
结束进程:
seq(f(n),n=1。。100); #罗伯特·伊斯雷尔2014年11月13日
数学
表[k=2;而[!PrimeQ[分圆[n,k]],k++];k、 {n,300}](*埃里克·陈2014年11月14日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=k=2;而(!isprime(polcyclo(n,k)),k++);k\\米歇尔·马库斯2014年11月13日
交叉参考
囊性纤维变性。A117544号,A066180号,A085399号,A103795号,A056993号,A153438号,A246119号,A246120型,A246121号,A206418型,A205506型,A181980型.
囊性纤维变性。A008864号,A006093号,A002384号,A005574号,A049409号,A055494号,A100330号,A000068号,A153439号,A246392号,A162862号,A246397号,A217070型,A006314号,A217071型,A164989号,A217072型,A217073型,A153440号,A217074号,A217075型,A006313号,A097475型.
1, 24518, 40734, 145310, 361658, 525094, 676754, 773620, 1415198, 1488256, 1615588, 1828858, 2042774, 2514168, 2611294, 2676404, 3060772, 3547726, 3596074, 3673932, 3853792, 3933508, 4246258, 4489246, 5152128, 5205422, 5828034, 6287774, 6291332, 8521794
评论
当k=18时,基值b产生广义费马素数b^(2^k)+1。
交叉参考
囊性纤维变性。A056993号,A005574号,A000068号,A006314号,A006313号,A006315号,A006316级,A056994号,A056995级,A057465号,A057002号,A088361号,A088362号,A226528号,226529英镑,226530英镑,A251597型,A253854型,A243959型,A321323飞机.
扩展
a(10),a(11)由Maximilian Pacher于2016年6月27日发送,a(12)于2016年8月24日发送-N.J.A.斯隆
1, 48594, 108368, 141146, 189590, 255694, 291726, 292550, 357868, 440846, 544118, 549868, 671600, 843832, 857678, 1024390, 1057476, 1087540, 1266062, 1361846, 1374038, 1478036, 1483076, 1540550, 1828502, 1874512, 1927034, 1966374, 2019300, 2041898, 2056292
评论
当k=16时,基值b产生广义费马素b^(2^k)+1。
交叉参考
囊性纤维变性。A056993号,A005574号,A000068号,A006314号,A006313号,A006315号,A006316级,A056994号,A056995级,A057465号,A057002号,A088361号,A088362号,A226528号,226529英镑,226530英镑,A253854型,A244150型,A243959型,A321323飞机.
1, 75898, 341112, 356926, 475856, 1880370, 2061748, 2312092, 2733014, 2788032, 2877652, 2985036, 3214654, 3638450, 4896418, 5897794, 6339004
评论
数k,使得k^(2^j)+1是j=19的广义费马素数。
PrimeGrid现在已经对必要的候选人进行了测试和双重检查,以证明1880370是一个(6)-杰普·斯蒂格·尼尔森2018年2月20日
交叉参考
囊性纤维变性。A056993号,A005574号,A000068号,A006314号,A006313号,A006315号,A006316级,A056994号,A056995级,A057465号,A057002号,A088361号,A088362号,A226528号,226529英镑,226530英镑,A251597型,A253854型,A244150型,A321323飞机.
1, 62722, 130816, 228188, 386892, 572186, 689186, 909548, 1063730, 1176694, 1361244, 1372930, 1560730, 1660830, 1717162, 1722230, 1766192, 1955556, 2194180, 2280466, 2639850, 3450080, 3615210, 3814944, 4085818, 4329134, 4893072, 4974408, 5326454, 5400728, 5471814
评论
基值b产生k=17的广义费马素数b^(2^k)+1。
已知第一个超过10^((10^6-1)/2^17)的成员为42654182-杰佩·斯蒂格·尼尔森2016年1月30日
交叉参考
囊性纤维变性。A056993号,A005574号,A000068号,A006314号,A006313号,A006315号,A006316级,A056994号,A056995级,A057465号,A057002号,A088361号,A088362号,A226528号,226529英镑,226530英镑,A251597型,A244150型,A243959型,A321323飞机.
数k,使k^(2^20)+1是素数(广义费马素数)。
+10 21
1, 919444, 1059094, 1951734, 1963736
交叉参考
囊性纤维变性。A056993号,A005574号,A000068号,A006314号,A006313号,A006315号,A006316级,A056994号,A056995级,A057465号,A057002号,A088361号,A088362号,A226528号,226529英镑,226530英镑,A251597型,A253854型,A244150型,A243959型.
7, 37, 1297, 1679617, 2821109907457, 7958661109946400884391937, 63340286662973277706162286946811886609896461828097
评论
下一个术语太大,无法包含在内。
对于标准费马数2^(2^n)+1,只有当m是2的幂时,数字(2b)^m+1(b>1)才能是素数。另一方面,在前13个以6为基数的费马数中,只有前三个是素数。
无论是(标准)费马数列包含无限多个复合数,还是以6为基数的费马数序列包含无限多的复合数(参见。https://mathoverflow.net/a/404235/1593). -何塞·埃尔南德斯2021年11月9日
由于6的所有幂都与6(mod 10)同余,因此该序列的所有项都与7(mod 100)同余-丹尼尔·福格斯2011年6月22日
已知的费马素数只有5个,形式为2^(2^n)+1:{3,5,17,257,65537}。只有2个已知的10^(2^n)+1:{11,101}形式的十进制广义费马素数-亚历山大·阿达姆楚克2007年3月17日
链接
安德斯·比约恩和汉斯·里塞尔,广义费马数的因子《计算数学》,第67卷,第221期,1998年1月,第441-446页。
配方奶粉
a(0)=7,a(n)=(a(n-1)-1)^2+1,n>=1。
a(n)=5*a(n-1)*a(n-2)**a(1)*a(0)+2,n>=0,其中对于n=0,我们得到5*(空积,即1)+2=7=a(0。这意味着这些术语是两两互质-丹尼尔·福格斯,2011年6月20日
例子
a(0)=6^1+1=7=5*(1)+2=5*(空产品)+2;
a(1)=6^2+1=37=5*(7)+2;
a(2)=6^4+1=1297=5*(7*37)+2;
a(3)=6^8+1=1679617=5*(7*37*1297)+2;
a(4)=6^16+1=2821109907457=5*(7*37*1297*1679617)+2;
a(5)=6^32+1=7958661109946400884391937=5*(7*37*1297*1679617*2821109907457)+2;
黄体脂酮素
(岩浆)[0..8]]中[6^(2^n)+1:n//文森佐·利班迪,2011年6月20日
交叉参考
囊性纤维变性。A123669号,A123599型,A056993号,A126032号,A178428型,A059919号,A199591号,A078304型,A152581号,A080176号,A199592号,A152585号.
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