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搜索: a054407-编号:a054407
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平方D_4二面体群作用下n×n个二元矩阵的个数。
+10
38
1, 2, 6, 102, 8548, 4211744, 8590557312, 70368882591744, 2305843028004192256, 302231454921524358152192, 158456325028538104598816096256, 332306998946229005407670289177772032, 2787593149816327892769293535238052808491008
抵消
0,2
评论
出现在魔术方块中的“水模式”枚举中。[克奈赫特]
链接
彼得·弗朗西斯,n=0..57时的n、a(n)表
彼得·卡吉和威廉·基恩,计算n X m网格、圆柱体和圆环体的平铺数,arXiv:2311.13072[math.CO],2023。
克雷格·克内赫特,102个图案
克雷格·克内赫特,Knecht Magic Squares网站,参见第1节和第12节。
配方奶粉
a(n)=(1/8)*(2^(n^2)+2*2^。
例子
D_4作用下有6个非同构2X2矩阵:
[0 0] [0 0] [0 0] [0 1] [0 1] [1 1]
[0 0] [0 1] [1 1] [1 0] [1 1] [1 1].
数学
f[n]:=与[{n2=n^2},如果[EvenQ[n],(2^n2+2(2^(n2/4))+3;数组[f,15,0](*哈维·P·戴尔2012年4月14日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=(2^n^2+2^((n^2+7)\4)+如果(n%2,2^\\查尔斯·格里特豪斯四世2014年5月27日
(Python)
定义a(n):
返回2**(n**2-3)+2**((n**2-8)/4)+2**#彼得·弗朗西斯2020年4月12日
交叉参考
第k列=第2列,共列A343097型.
囊性纤维变性。A002724号,A054407号.
关键词
容易的,非n,美好的
作者
扩展
更多术语来自哈维·P·戴尔2012年4月14日
状态
经核准的
使用两种颜色对n X n个方格进行着色的不同方法的数量,以使生成的方格只有一条对称线。
+10
1
0, 3, 48, 600, 32256, 1177344, 268369920, 36506664960, 35184338534400, 18577347909255168, 73786976226118729728, 153476910691030086451200, 2475880078570197599844827136, 20440865928680162788862343512064, 1329227995784915854457062986570792960
抵消
1,2
配方奶粉
a(2n)=2^(2n^2-1)*。
a(2n+1)=2^(2n^2+3n+1)-2^(n^2+2n+1)。(修正人:科林·巴克2014年3月28日)
黄体脂酮素
(PARI)s=[0];对于(n=1,10,s=concat(s,[2^(2*n^2-1)*(2^n+1)-2^;秒\\科林·巴克2014年3月28日
交叉参考
囊性纤维变性。A054257号,A054407号.
关键词
非n
作者
安东尼·罗宾2008年7月9日
扩展
更多术语来自科林·巴克2014年3月28日
状态
经核准的
的部分总和A054247号.
+10
1
1, 3, 9, 111, 8659, 4220403, 8594777715, 70377477369459, 2305913405481561715, 302233760834929839713907, 158456627262298939528655810163, 332307157402856267706609817833582195
抵消
0,2
评论
平方D_4二面体群作用下n×n个二元矩阵个数的部分和。这可能是最好的吗?
配方奶粉
a(n)=总和[i=0..n]A054247号(i) =总和[i=0..n][(1/8)*(2^(i^2)+2*2^。
例子
a(4)=1+2+6+102+8548=8659=7*1237。
黄体脂酮素
来自的贡献R.J.马塔尔2010年5月28日:(开始)
(PARI)A054247号(n) ={局部(a);如果(n%2==0,a=2^(n^2)+2*2^
A177793号(n) ={返回(总和(i=0,n,A054247号(i) );}
{用于(n=0,20,打印1(A177793号(n) ,“,”););}(结束)
交叉参考
囊性纤维变性。A002724号,A054247号,A054407号.
关键词
容易的,非n
作者
乔纳森·沃斯邮报2010年5月13日
扩展
由扩展R.J.马塔尔2010年5月28日
状态
经核准的
我们考虑有多少种方法可以用黑白两种颜色给正方形网格n X n着色。如果生成的网格仅具有二阶旋转对称性,则不同网格的数量由该序列给出。这些都不是其他人在反射或旋转90度时的图像。如果人们希望将这些数字计算为不同的数字,那么这些数字中的每一个都可以乘以4。
+10
0
0, 0, 2, 44, 1792, 64288, 8354304, 1073447424, 549738528768, 281474691514368, 576460717407862784, 1180591619583540985856, 9671406556633359531900928, 79228162514246041720191975424, 2596148429267404554864448650608640, 85070591730234614676028659138035712000
抵消
1,3
配方奶粉
a(2m+1)=2^(2*m^2+2*m-1)-2^(m^2-1)*(2^(2*m+1)+2^m)+2^(m*(m+3)/2)。
a(2米)=(2^(2*m^2)-2^m^2*(2^m+2)+2^((m^2+m/2)/2))/4。
黄体脂酮素
(PARI)s=[0];对于(m=1,15,s=concat(s,[(2^(2*m^2)-2^m^2*(2^m+2)+2^((m^2+m+2;秒\\科林·巴克2014年3月28日
交叉参考
囊性纤维变性。A054247号,A054407号.
关键词
非n
作者
安东尼·罗宾2008年7月15日
扩展
更多术语来自科林·巴克2014年3月28日
状态
经核准的

搜索在0.012秒内完成