显示找到的13个结果中的1-10个。
1, 2, 5, 6, 9, 11, 12, 14, 24, 26, 32, 36, 44, 47, 60, 69, 72, 74, 77, 89, 90, 102, 107, 119
数字m，使m^2+m+1为素数。
（原名M0626 N0228）
+10
71
1, 2, 3, 5, 6, 8, 12, 14, 15, 17, 20, 21, 24, 27, 33, 38, 41, 50, 54, 57, 59, 62, 66, 69, 71, 75, 77, 78, 80, 89, 90, 99, 101, 105, 110, 111, 117, 119, 131, 138, 141, 143, 147, 150, 153, 155, 161, 162, 164, 167, 168, 173, 176, 188, 189, 192, 194, 203, 206, 209, 215
评论
如果d>1除以m^2+m+1，那么m+k*d不在序列中，因为所有k>=1-乔纳塔·内里2017年3月4日
参考文献
A.J.C.Cunningham，二项式因子分解，卷。1923-1929年，伦敦霍奇森1-9；见第1卷，第245-259页。
D.H.Lehmer，《数论表格指南》。第105号公报，国家研究委员会，华盛顿特区，1941年，第46页。
L.Poletti，Le serie dei numeri primi appertente alle due forme quadratiche（A）n^2+n+1 e（B）n^2+n-1 per L’intervallo compreso entro 121 milioni，e cioèper tutti i valori di n fino A 11000，Atti della Reale Accademia Nazionale dei Lincei，Memorie della Classe Scientize Fisiche，Matematiche e Naturali，s.6，v.3（1929），第193-218页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
A.J.C.坎宁安，二项式因子分解，卷。1923-1929年，伦敦霍奇森1-9。[第1卷和第2卷中几页的注释扫描]
Pantelis A.Damianou，关于分圆多项式的素值，arXiv:1101.1152[math.NT]，2011年1月6日。
奥利弗·克尼尔，数论中的一些实验，arXiv预印本arXiv:1606.05971[math.NT]，2016。
数学
选择[Range@216，PrimeQ[#^2+#+1]&](*迈克尔·德弗利格，2017年3月6日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[1..300]|IsPrime（n^2+n+1）中的n:n//文森佐·利班迪2010年11月21日
1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 12, 15, 17, 18, 21, 29, 30, 32, 39, 41, 42, 44, 48, 53, 54, 56, 60, 69, 71, 74, 77, 83, 87, 95, 102, 104, 108, 116, 117, 120, 126, 131, 135, 143, 144, 146, 152, 153, 155, 162, 168, 177, 179, 180, 186, 191, 207, 212, 219, 221, 225, 239, 240, 243
评论
对于s=5、8、11、14、17、20。。。(A016789号（s） 对于s>=2），ms=1+m+m^s是m>1的复合。同样对于m=1，m_s=3是任意s的素数。这里我们考虑s=3的情况。
数学
选择[Range[500]，PrimeQ[Total[#^ Range[1，3，2]]+1]&](*文森佐·利班迪2014年6月27日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[0..300]|IsPrime中的[n:n，其中s是1++[n^i:i，[1..3 x 2]]]//文森佐·利班迪2014年6月27日
（Python）
从sympy导入isprime
def ok（m）：返回isprime（m**3+m+1）
打印（[m代表范围内的m（244），如果正常（m）]）#迈克尔·布拉尼基2022年2月17日
1, 2, 5, 6, 9, 11, 12, 20, 21, 26, 27, 29, 30, 32, 35, 44, 57, 59, 60, 71, 72, 77, 86, 92, 95, 96, 99, 107, 111, 120, 134, 140, 149, 150, 152, 159, 162, 164, 165, 170, 185, 186, 191, 192, 197, 204, 221, 227, 231, 237, 246, 249, 252, 260, 264, 266, 269, 275, 290, 297
例子
20是一个项，因为1+2*20^3=16001是质数。
MAPLE公司
isA168550:=proc（n）isprime（1+2*n^3）；结束进程：对于从1到400的n，如果是A168550（n），则执行do，然后执行printf（“%d，”，n）；结束条件：；结束do：#R.J.马塔尔2009年11月30日
数学
选择[范围[300]，PrimeQ[1+2#^3]&](*哈维·P·戴尔2022年1月13日*）
1, 2, 3, 6, 8, 15, 17, 29, 30, 32, 45, 48, 59, 72, 74, 80, 87, 128, 141, 153, 155, 156, 158, 176, 182, 191, 197, 210, 216, 230, 273, 284, 293, 305, 314, 356, 366, 380, 384, 399, 402, 407, 408, 410, 413, 420, 435, 443, 447, 450, 473, 479, 497
评论
对于s=5,8,11,14,17,20，。。。，对于任何n>1，n_s=1+n+n^s总是复合的。同样在n=1时，n_s=3是任何s的素数，所以只考虑s！=的情况很有趣5,8,11,14,17,20,... 且n>1。这里我考虑s=6的情况，发现几个前n使n_s成为素数（或可能素数）。
例子
15是可以的，因为在s=6，n=15，n_s=1+n+n^s=11390641是素数。
数学
选择[Range[500]，PrimeQ[1+#+#^6]&](*文森佐·利班迪2014年7月28日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[0..500]|IsPrime中的[n:n，其中s是1+n+n^6]//文森佐·利班迪，2014年7月28日
（PARI）对于（n=1，10^3，如果（i素数（n^6+n+1），打印1（n，“，”））\\德里克·奥尔2015年2月7日
2, 5, 7, 11, 13, 23, 53, 61, 71, 79, 137, 139, 193, 229, 239, 251, 293, 317, 373, 433, 523, 599, 601, 683, 727, 859, 877, 887, 911, 991, 1009, 1163, 1229, 1297, 1303, 1429, 1481, 1483, 1789, 1801, 1871, 1999, 2011
例子
139是素数，139^4-139-1是素数。所以139是这个序列的成员。
数学
选择[Prime[Range[400]]，PrimeQ[#^4-#-1]&](*哈维·P·戴尔2019年1月20日*）
黄体脂酮素
（Python）
输入症状
从sympy导入isprime
{如果是isprime（p**4-p-1）和isprim（p）}，则为范围（10**4）中的p打印（p）
（PARI）
s=[]；forprime（p=23000，如果（isprime（p^4-p-1），s=concat（s，p））；秒\\科林·巴克2014年1月19日
2, 3, 6, 9, 10, 12, 13, 16, 17, 20, 23, 26, 28, 31, 33, 40, 43, 44, 54, 58, 72, 77, 92, 93, 98, 105, 110, 117, 119, 120, 122, 125, 132, 143, 157, 164, 182, 201, 204, 205, 229, 231, 266, 275, 279, 286, 288, 290, 292, 293, 304, 309, 318
例子
98^4+98-1=92236913是素数。因此，98是该序列的成员。
数学
选择[Range[400]，PrimeQ[#^4+#-1]&](*哈维·P·戴尔2020年7月15日*）
黄体脂酮素
（Python）
输入症状
从sympy导入isprime
{如果是素数（n**4+n-1），则为范围（10**3）中的n打印（n）}
（PARI）
s=[]；对于（n=1400，如果（i素数（n^4+n-1），s=concat（s，n））；秒\\科林·巴克2014年1月31日
2, 5, 11, 47, 89, 107, 131, 191, 197, 239, 347, 641, 701, 839, 941, 977, 1049, 1061, 1289, 1709, 1847, 1871, 1949, 1979, 2129, 2789, 2897, 3371, 3557, 3719, 3761, 3917, 4001, 4091, 4211, 4289, 4337, 4397, 4547, 4751
例子
941是素数，941^4+941+1是素数。因此941是这个序列的成员。
数学
选择[Prime[Range[700]]，PrimeQ[#^4+#+1]&](*哈维·P·戴尔2014年9月27日*）
黄体脂酮素
（Python）
输入症状
从sympy导入isprime
{如果是isprime（p）和isprim（p**4+p+1），则为范围（10**5）中的p打印（p）}
3, 6, 9, 13, 16, 18, 19, 24, 33, 39, 43, 45, 46, 60, 63, 64, 69, 75, 78, 79, 85, 91, 94, 105, 106, 108, 109, 115, 121, 129, 138, 174, 175, 183, 195, 198, 205, 210, 220, 249, 250, 276, 289, 295, 300, 309, 313, 318, 324, 343, 346, 348
例子
115^4-115+1=174900511为素数。因此，115是该序列的成员。
数学
选择[Range[400]，PrimeQ[#^4-#+1]&](*哈维·P·戴尔，2015年6月3日*）
黄体脂酮素
（Python）
输入症状
从sympy导入isprime
{如果是素数（n**4-n+1），则为范围（10**3）中的n打印（n）}
（PARI）
s=[]；对于（n=1400，如果（i素数（n^4-n+1），s=concat（s，n））；秒\\科林·巴克2014年1月31日
2, 6, 9, 12, 26, 44, 72, 77, 119, 204, 266, 290, 351, 506, 539, 542, 561, 644, 741, 807, 861, 924, 992, 996, 1016, 1032, 1049, 1356, 1412, 1556, 1640, 1794, 1847, 1862, 1871, 1895, 1980, 2036, 2129, 2222, 2289, 2354, 2445, 2616, 2630
例子
992^4+992+1（968381957089）和992^4+992-1（968381 957087）是双素数。因此，992是该序列的一个成员。
数学
选择[Range[3000]，PrimeQ[#^4+#-1]&&PrimeQ[#^4+#+1]&](*文森佐·利班迪2015年12月26日*）
选择[Range[3000]，AllTrue[#^4+#+{1，-1}，PrimeQ]&]（*程序使用Mathematica版本10*中的AllTrue函数）(*哈维·P·戴尔2017年10月13日*）
黄体脂酮素
（Python）
输入症状
从sympy导入isprime
{如果isprime（n**4+n-1）和isprime
（PARI）
s=[]；对于（n=13000，if（isprime（n^4+n+1）&isprim（n^4+n-+1），s=concat（s，n））；秒\\科林·巴克2014年1月31日
（岩浆）[1..5*10^3]|IsPrime（n^4+n-1）和IsPrime//文森佐·利班迪2015年12月26日
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