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将n转换为以4为基数，将最高有效数字移到最低有效数字，然后再转换回以10为基数。
+10
14
0, 1, 2, 3, 1, 5, 9, 13, 2, 6, 10, 14, 3, 7, 11, 15, 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, 53, 57, 61, 2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38, 42, 46, 50, 54, 58, 62, 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51, 55, 59, 63, 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25
例子
以4为基数的11等于23：将最有效的数字移动为以10为基数的最小有效数字32，即14。
MAPLE公司
其中（numtheory）：P:=proc（q，h）局部a，b，k，n；打印（0）；
对于从1到q do的n
a： =换算（n，基数，h）；b： =[]；对于从1到nops（a）-1的k，dob:=[op（b），a[k]]；od；a： =[a[nops（a）]，op（b）]；
a： =换算（a，基数，h，10）；b： =0；对于从nops（a）到-1的k，dob：=10*b+a[k]；od；
打印（b）；od；结束：P（10^4,4）；
数学
滚动[n_，b_]：=块[{w=整数位数[n，b]}，附加[Rest@w，First@w]]；b=4；FromDigits[#，b]&/@（滚动[#，b]&/@Range[0，70]）(*迈克尔·德弗利格2015年3月4日*）
表[FromDigits[RotateLeft[IntegerDigits[n，4]]，4]，{n，0，70}](*哈维·P·戴尔2015年8月7日*）
将n转换为基数3，将最低有效数字移到最高有效数字，然后再转换回基数10。
+10
13
0, 1, 2, 1, 4, 7, 2, 5, 8, 3, 12, 21, 4, 13, 22, 5, 14, 23, 6, 15, 24, 7, 16, 25, 8, 17, 26, 9, 36, 63, 10, 37, 64, 11, 38, 65, 12, 39, 66, 13, 40, 67, 14, 41, 68, 15, 42, 69, 16, 43, 70, 17, 44, 71, 18, 45, 72, 19, 46, 73, 20, 47, 74, 21, 48, 75, 22, 49, 76, 23
例子
以3为基数的10等于101：将最低有效数字移动到以10为基数的最高有效数字110，即12。
MAPLE公司
使用（数字理论）：P:=proc（q，h）局部a，b，k，n；打印（0）；
对于从1到q do的n
a： =换算（n，基数，h）；b： =[]；对于从2到nops（a）的k，做b:=[op（b），a[k]]；od；a： =[op（b），a[1]；
a： =换算（a，基数，h，10）；b： =0；对于从nops（a）到-1的k，dob：=10*b+a[k]；od；
打印（b）；od；结束：P（10^4,3）；
数学
roll[n_，b_]：=块[｛w=整数位数[n，b]｝，预备[最@w，最后@w]]；b=3；FromDigits[#，b]&&@（滚动[#，b]&&@范围[0，69]）(*迈克尔·德弗利格2015年3月4日*）
表[FromDigits[RotateRight[IntegerDigits[n，3]]，3]，{n，0，70}](*哈维·P·戴尔2022年2月20日*）
将n转换为以9为基数，将最低有效数字移到最高有效数字，然后再转换回以10为基数。
+10
13
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 1, 10, 19, 28, 37, 46, 55, 64, 73, 2, 11, 20, 29, 38, 47, 56, 65, 74, 3, 12, 21, 30, 39, 48, 57, 66, 75, 4, 13, 22, 31, 40, 49, 58, 67, 76, 5, 14, 23, 32, 41, 50, 59, 68, 77, 6, 15, 24, 33, 42, 51, 60, 69, 78, 7, 16, 25, 34, 43, 52, 61
配方奶粉
a（9*n）=n。
a（9^n）=9^（n-1）。
例子
以9为底的13等于14：将最低有效数字移动为以10为底的最高有效数字41，即37。
MAPLE公司
使用（数字理论）：P:=proc（q，h）局部a，b，k，n；打印（0）；
对于从1到q do的n
a： =换算（n，基数，h）；b： =[]；对于从2到nops（a）的k，做b:=[op（b），a[k]]；od；a： =[op（b），a[1]；
a： =换算（a，基数，h，10）；b： =0；对于从nops（a）到-1的k，dob：=10*b+a[k]；od；
打印（b）；od；结束：P（10^4,9）；
数学
滚动[n_，b_]：=块[{w=整数位数[n，b]}，前缀[Most@w，Last@w]]；b=9；起始数字[#，b]和/@（滚动[#，b]和/@Range[0，69]）(*迈克尔·德弗利格2015年3月4日*）
表[FromDigits[RrotateRight[IntegerDigits[n，9]，9]，｛n，0，80｝](*哈维·P·戴尔2024年6月14日*）
a（n）是n向左旋转一位，或者等效地，n将最高有效位移到最低有效位，省略前导零。
+10
6
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91, 2, 12, 22, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92, 3, 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93, 4, 14, 24, 34, 44, 54, 64, 74, 84, 94, 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95, 6, 16, 26, 36, 46, 56, 66, 76, 86
例子
对于n=123：当123向左旋转一个位置时，结果是231，因此a（123）=231。
数学
数组[FromDigits@*RotateLeft@*IntegerDigits，100，0](*乔尔戈斯·卡洛杰罗普洛斯2021年6月9日*）
黄体脂酮素
（PARI）eva（n）=替代（Pol（n），x，10）
rot（vec）=如果（#vec<2，返回（vec，return））；my（s=连接（Str（2），“..”），v=[]）；s=连接（s，Str（#vec））；v=vecextract（vec，s）；v=连接（v，vec[1]）；v（v）
a（n）=eva（rot（数字（n））
（Python）
定义rotl：返回s[1:]+s[0]
定义a（n）：返回int（rotl（str（n）））
将n转换为以4为基数，将最低有效数字移到最高有效数字，然后再转换回以10为基数。
+10
三
0, 1, 2, 3, 1, 5, 9, 13, 2, 6, 10, 14, 3, 7, 11, 15, 4, 20, 36, 52, 5, 21, 37, 53, 6, 22, 38, 54, 7, 23, 39, 55, 8, 24, 40, 56, 9, 25, 41, 57, 10, 26, 42, 58, 11, 27, 43, 59, 12, 28, 44, 60, 13, 29, 45, 61, 14, 30, 46, 62, 15, 31, 47, 63, 16, 80, 144, 208, 17, 81
配方奶粉
a（4*k）=k。
a（4^k）=4^（k-1）。
例子
以4为基数的11等于23：将最低有效位移到以10为基数的32（即14）的最高有效位。
MAPLE公司
使用（数字理论）：P:=proc（q，h）局部a，b，k，n；打印（0）；
对于从1到q do的n
a： =换算（n，基数，h）；b： =[]；对于从2到nops的k（a）do b:=[操作（b），a[k]]；od；a： =[op（b），a[1]；
a： =换算（a，基数，h，10）；b： =0；对于从nops（a）到-1的k，dob：=10*b+a[k]；od；
打印（b）；od；结束：P（10^4,4）；
数学
滚动[n_，b_]：=块[{w=整数位数[n，b]}，前缀[Most@w，Last@w]]；b=4；起始数字[#，b]和/@（滚动[#，b]和/@Range[0，69]）(*迈克尔·德弗利格2015年3月4日*）
数组[FromDigits[RotateRight[IntegerDigits[#，4]]，4]&，70，0](*哈维·P·戴尔2016年3月1日*）
黄体脂酮素
（Python）
….返回int（x[-1]+x[：-1]，4）#因德拉尼尔·戈什2017年2月3日
将n转换为以5为基数，将最低有效数字移到最高有效数字，然后再转换回以10为基数。
+10
三
0, 1, 2, 3, 4, 1, 6, 11, 16, 21, 2, 7, 12, 17, 22, 3, 8, 13, 18, 23, 4, 9, 14, 19, 24, 5, 30, 55, 80, 105, 6, 31, 56, 81, 106, 7, 32, 57, 82, 107, 8, 33, 58, 83, 108, 9, 34, 59, 84, 109, 10, 35, 60, 85, 110, 11, 36, 61, 86, 111, 12, 37, 62, 87, 112, 13, 38, 63, 88
评论
a（5*n）=n。
a（5^n）=5^（n-1）。
例子
以5为基数的14等于24：将最低有效位移到以10为基数的42（即22）的最高有效位。
MAPLE公司
使用（数字理论）：P:=proc（q，h）局部a，b，k，n；打印（0）；
对于从1到q do的n
a： =换算（n，基数，h）；b： =[]；对于从2到nops（a）的k，做b:=[op（b），a[k]]；od；a： =[op（b），a[1]；
a： =换算（a，基数，h，10）；b： =0；对于从nops（a）到-1的k，dob：=10*b+a[k]；od；
印刷品（b）；od；结束：P（10^4,5）；
数学
roll[n_，b_]：=块[｛w=整数位数[n，b]｝，预备[最@w，最后@w]]；b=5；起始数字[#，b]和/@（滚动[#，b]和/@Range[0，68]）(*迈克尔·德弗利格2015年3月4日*）
黄体脂酮素
（Python）
….返回int（x[-1]+x[：-1]，5）#因德拉尼尔·戈什2017年2月3日
将n转换为以6为基数，将最低有效数字移到最高有效数字，然后再转换回以10为基数。
+10
三
0, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 7, 13, 19, 25, 31, 2, 8, 14, 20, 26, 32, 3, 9, 15, 21, 27, 33, 4, 10, 16, 22, 28, 34, 5, 11, 17, 23, 29, 35, 6, 42, 78, 114, 150, 186, 7, 43, 79, 115, 151, 187, 8, 44, 80, 116, 152, 188, 9, 45, 81, 117, 153, 189, 10, 46, 82, 118, 154, 190, 11
例子
以6为基数的16等于24：将最低有效数字移动到以10为基数的最高有效数字42，即26。
MAPLE公司
使用（数字理论）：P:=proc（q，h）局部a，b，k，n；打印（0）；
对于从1到q do的n
a： =换算（n，基数，h）；b： =[]；对于从2到nops（a）的k，做b:=[op（b），a[k]]；od；a： =[op（b），a[1]；
a： =换算（a，基数，h，10）；b： =0；对于从nops（a）到-1的k，dob：=10*b+a[k]；od；
打印（b）；od；结束：P（10^4,6）；
数学
滚动[n_，b_]：=块[{w=整数位数[n，b]}，前缀[Most@w，Last@w]]；b=6；FromDigits[#，b]&&@（滚动[#，b]&&@范围[0，66]）(*迈克尔·德弗利格2015年3月4日*）
黄体脂酮素
（Python）
….返回int（x[-1]+x[：-1]，6）#因德拉尼尔·戈什2017年2月3日
将n转换为以7为基数，将最低有效数字移到最高有效数字，然后再转换回以10为基数。
+10
三
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 8, 15, 22, 29, 36, 43, 2, 9, 16, 23, 30, 37, 44, 3, 10, 17, 24, 31, 38, 45, 4, 11, 18, 25, 32, 39, 46, 5, 12, 19, 26, 33, 40, 47, 6, 13, 20, 27, 34, 41, 48, 7, 56, 105, 154, 203, 252, 301, 8, 57, 106, 155, 204, 253, 302, 9, 58, 107, 156
评论
a（7*n）=n。
a（7^n）=7^（n-1）。
例子
7进制中的11是14：将最低有效位移到最高有效位，我们有41，即10进制中的29。
MAPLE公司
使用（数字理论）：P:=proc（q，h）局部a，b，k，n；打印（0）；
对于从1到q do的n
a： =换算（n，基数，h）；b： =[]；对于从2到nops（a）的k，做b:=[op（b），a[k]]；od；a： =[op（b），a[1]；
a： =换算（a，基数，h，10）；b： =0；对于从nops（a）到-1的k，dob：=10*b+a[k]；od；
打印（b）；od；结束：P（10^4,7）；
数学
滚动[n_，b_]：=块[{w=整数位数[n，b]}，前缀[Most@w，Last@w]]；b=7；起始数字[#，b]和/@（滚动[#，b]和/@Range[0，66]）(*迈克尔·德弗利格2015年3月4日*）
表[FromDigits[RotateRight[IntegerDigits[n，7]]，7]，{n，0，100}](*哈维·P·戴尔2023年1月27日*）
将n转换为以8为基数，将最低有效数字移到最高有效数字，然后再转换回以10为基数。
+10
三
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 1, 9, 17, 25, 33, 41, 49, 57, 2, 10, 18, 26, 34, 42, 50, 58, 3, 11, 19, 27, 35, 43, 51, 59, 4, 12, 20, 28, 36, 44, 52, 60, 5, 13, 21, 29, 37, 45, 53, 61, 6, 14, 22, 30, 38, 46, 54, 62, 7, 15, 23, 31, 39, 47, 55, 63, 8, 72, 136, 200, 264, 328
评论
a（8*n）=n。
a（8^n）=8^（n-1）。
例子
以8为底的13等于15：移动最低有效数字作为最高有效数字，即以10为底的41。
MAPLE公司
使用（数字理论）：P:=proc（q，h）局部a，b，k，n；打印（0）；
对于从1到q do的n
a： =换算（n，基数，h）；b： =[]；对于从2到nops（a）的k，做b:=[op（b），a[k]]；od；a： =[op（b），a[1]；
a： =换算（a，基数，h，10）；b： =0；对于从nops（a）到-1的k，dob：=10*b+a[k]；od；
印刷品（b）；od；结束：P（10^4,8）；
数学
roll[n_，b_]：=块[｛w=整数位数[n，b]｝，预备[最@w，最后@w]]；b=8；起始数字[#，b]和/@（滚动[#，b]和/@Range[0，69]）(*迈克尔·德弗利格2015年3月4日*）
表[FromDigits[RotateRight[IntegerDigits[n，8]]，8]，{n，0，70}](*哈维·P·戴尔2017年4月28日*）
将n转换为以5为基数，将最高有效数字移到最低有效数字，然后再转换回以10为基数。
+10
三
0, 1, 2, 3, 4, 1, 6, 11, 16, 21, 2, 7, 12, 17, 22, 3, 8, 13, 18, 23, 4, 9, 14, 19, 24, 1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, 36, 41, 46, 51, 56, 61, 66, 71, 76, 81, 86, 91, 96, 101, 106, 111, 116, 121, 2, 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37, 42, 47, 52, 57, 62, 67, 72, 77, 82, 87, 92
例子
以5为底的14是24：移动最低有效数字作为最高有效数字，我们有42个数字，即以10为底的22。
MAPLE公司
使用（数字理论）：P:=proc（q，h）局部a，b，k，n；打印（0）；
对于从1到q do的n
a： =换算（n，基数，h）；b： =[]；对于从1到nops（a）-1的k，dob:=[op（b），a[k]]；od；a： =[a[nops（a）]，op（b）]；
a： =换算（a，基数，h，10）；b： =0；对于从nops（a）到-1的k，dob：=10*b+a[k]；od；
打印（b）；od；结束：P（10^4,5）；
数学
滚动[n_，b_]：=块[{w=整数位数[n，b]}，附加[Rest@w，First@w]]；b=5；起始数字[#，b]和/@（滚动[#，b]和/@Range[0，68]）(*迈克尔·德弗利格2015年3月4日*）
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