显示找到的53个结果中的1-10个。
2, 4, 5, 8, 10, 11, 15, 16, 17, 20, 22, 23, 25, 30, 31, 32, 33, 34, 40, 41, 44, 45, 46, 47, 50, 51, 55, 59, 60, 62, 64, 66, 67, 68, 69, 73, 75, 77, 80, 82, 83, 85, 88, 90, 92, 93, 94, 97, 99, 100, 102, 103, 109, 110, 115, 118, 119, 120, 121, 123, 124, 125, 127, 128
评论
如果分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是素数（y_1）**素数（y_k），这些是最大部分为奇数的分区的Heinz数，计算方法如下A027193号. -古斯·怀斯曼2021年2月8日
例子
术语序列及其基本指数开始于：
2: {1} 32: {1,1,1,1,1} 64: {1,1,1,1,1,1}
4: {1,1} 33: {2,5} 66: {1,2,5}
5: {3} 34: {1,7} 67: {19}
8: {1,1,1} 40: {1,1,1,3} 68: {1,1,7}
10: {1,3} 41: {13} 69: {2,9}
11: {5} 44: {1,1,5} 73: {21}
15: {2,3} 45: {2,2,3} 75: {2,3,3}
16: {1,1,1,1} 46: {1,9} 77: {4,5}
17: {7} 47: {15} 80: {1,1,1,1,3}
20: {1,1,3} 50: {1,3,3} 82: {1,13}
22: {1,5} 51: {2,7} 83: {23}
23: {9} 55: {3,5} 85: {3,7}
25: {3,3} 59: {17} 88: {1,1,1,5}
30: {1,2,3} 60: {1,1,2,3} 90: {1,2,2,3}
31: {11} 62: {1,11} 92: {1,1,9}
（结束）
数学
选择[Range[100]，OddQ[PrimePi[FactorInteger[#][[-1，1]]&](*古斯·怀斯曼2021年2月8日*）
黄体脂酮素
（方案，与Antti Karttunen的IntSeq-library合作）
3, 6, 6, 6, 8, 10, 6, 12, 8, 6, 10, 14, 6, 6, 18, 10, 12, 8, 10, 12, 12, 6, 14, 16, 6, 8, 16, 12, 8, 6, 24, 6, 18, 16, 6, 14, 12, 10, 12, 18, 12, 8, 10, 12, 6, 20, 12, 10, 14, 24, 16, 8, 16, 12, 8, 10, 14, 12, 10, 8, 16, 14, 18, 18, 12, 12, 10, 12, 24, 14, 12, 6, 24, 6, 18, 6, 24, 12, 18, 10
所有除n的素数都是素数（2k）的形式，其中素数（k）是第k个素数。
+10
68
1, 3, 7, 9, 13, 19, 21, 27, 29, 37, 39, 43, 49, 53, 57, 61, 63, 71, 79, 81, 87, 89, 91, 101, 107, 111, 113, 117, 129, 131, 133, 139, 147, 151, 159, 163, 169, 171, 173, 181, 183, 189, 193, 199, 203, 213, 223, 229, 237, 239, 243, 247, 251, 259, 261, 263, 267, 271, 273
评论
分区为偶数部分，由其Heinz数编码。我们将分区p=[p_1，p_2，…，p_r]的Heinz数定义为乘积（p_j-th-prime，j=1..r）（阿洛伊斯·海因茨在里面A215366型作为分区的“编码”）。例如，对于分区[1，1，2，4，10]，我们得到2*2*3*7*29=2436。示例：63（=3*3*7）位于序列中，因为它是分区[2,2,4]的Heinz数-Emeric Deutsch公司2015年5月19日
例子
包含39是因为3*13=prime（2）*prime（6）以及2和6都是偶数。
黄体脂酮素
（PARI）{n=0；对于（m=2，10^9，f=factor（m）；b=1；对于（i=1，matsize（f）[1]，if（primepi（f[i，1]）%2，b=0；break））；如果（b，写（“b066207.txt”，n++，“”，m）；如果\\哈里·史密斯2010年2月6日
3, 7, 13, 19, 29, 37, 43, 53, 61, 71, 79, 89, 101, 107, 113, 131, 139, 151, 163, 173, 181, 193, 199, 223, 229, 239, 251, 263, 271, 281, 293, 311, 317, 337, 349, 359, 373, 383, 397, 409, 421, 433, 443, 457, 463, 479, 491, 503, 521, 541, 557, 569
黄体脂酮素
（岩浆）【NthPrime（2*n）：n in[1..1000]]//文森佐·利班迪2011年4月11日
2, 5, 8, 11, 17, 20, 23, 31, 32, 41, 44, 47, 50, 59, 67, 68, 73, 80, 83, 92, 97, 103, 109, 110, 124, 125, 127, 128, 137, 149, 157, 164, 167, 170, 176, 179, 188, 191, 197, 200, 211, 227, 230, 233, 236, 241, 242, 257, 268, 269, 272, 275, 277, 283, 292, 307, 310
评论
奇数分割是将奇数整数分割为奇数部分的整数分割，所有这些部分都是奇数。
这个序列中三个成员的任何乘积也在这个序列中。
例子
奇数分区的顺序开始于：（1），（3），（111），（5），（7），（311）。
数学
素数MS[n_]：=如果[n===1，{}，平坦[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
选择[Range[100]，OddQ[Total[primeMS[#]]&&And@@OddQ/@primeMS[#]&]
6, 14, 15, 26, 33, 35, 38, 51, 58, 65, 69, 74, 77, 86, 93, 95, 106, 119, 122, 123, 141, 142, 143, 145, 158, 161, 177, 178, 185, 201, 202, 209, 214, 215, 217, 219, 221, 226, 249, 262, 265, 278, 287, 291, 299, 302, 305, 309, 319, 323, 326, 327, 329, 346, 355
评论
半素数是任意两个素数的乘积。n的素数指数是一个数字m，使得第m个素数除以n。n的多素数指数集是A112798号.
例子
术语序列及其基本指数开始于：
6: {1,2} 95: {3,8} 202: {1,26}
14: {1,4} 106: {1,16} 209: {5,8}
15: {2,3} 119: {4,7} 214: {1,28}
26: {1,6} 122: {1,18} 215: {3,14}
33: {2,5} 123: {2,13} 217: {4,11}
35: {3,4} 141: {2,15} 219: {2,21}
38: {1,8} 142: {1,20} 221: {6,7}
51: {2,7} 143: {5,6} 226: {1,30}
58: {1,10} 145: {3,10} 249: {2,23}
65: {3,6} 158: {1,22} 262: {1,32}
69: {2,9} 161: {4,9} 265: {3,16}
74: {1,12} 177: {2,17} 278: {1,34}
77: {4,5} 178: {1,24} 287: {4,13}
86: {1,14} 185: {3,12} 291: {2,25}
93: {2,11} 201: {2,19} 299: {6,9}
数学
primeMS[n_]：=如果[n==1，{}，压扁[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}：>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
选择[Range[100]，PrimeOmega[#]==2&&OddQ[Total[primeMS[#]]&]
交叉参考
囊性纤维变性。A000040型,A001222号,A014342号,A024697号,A062198号,A112798号,A300061型,A319242型,A320655型,A338910型,A339003型.
具有非负整数系数的一不定多项式的编码乘法表。反对偶读取对称方阵T（n，k），n>0和k>0。有关详细信息，请参阅注释。
+10
24
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 5, 4, 1, 1, 5, 9, 9, 5, 1, 1, 6, 7, 16, 7, 6, 1, 1, 7, 15, 25, 25, 15, 7, 1, 1, 8, 11, 36, 11, 36, 11, 8, 1, 1, 9, 27, 49, 35, 35, 49, 27, 9, 1, 1, 10, 25, 64, 13, 90, 13, 64, 25, 10, 1, 1, 11, 21, 81, 125, 77, 77, 125, 81
评论
对于任意数n>0，设f（n）是单不定x中的多项式，其中x^e的系数是n的素数（1+e）-点值（其中素数（k）表示第k个素数）；f在具有非负整数系数的单个不确定x中建立正数和多项式之间的双射；设g是f的逆；T（n，k）=g（f（n）*f（k））。
对于任意n>0和m>0，f（n*m）=f（n）+f（m）。
此外，f（1）=0，f（2）=1。
函数f可以自然地扩展到正有理数的集合：如果r＝u/v（不一定是归约形式），那么f（r）＝f（u）-f（v）；因此，f是从正有理数的乘法群到具有整数系数的单不定x的多项式的加法群的同态。
由这个序列定义的运算可以扩展为与多项式环Z[x]同构的正有理数上的环的乘法算子。扩展函数f（在作者的原始注释中描述）是我们使用的同构，它与存在于其未扩展等价物之间的扩展运算具有相同的关系。
将T（.，.）的这个扩张表示为tQ（.，..），我们得到tQ（n，1/k）=tQ（1/n，k）=1/T（n，k；t_Q（Q*r，s）=t_Q（Q，s）*t_Q（r，s。这看起来可能不太寻常，因为有理数的标准乘法扮演了环的加法群的角色。
有许多OEIS序列可以显示为该环理想中的整数列表。请参阅交叉引用。
（结束）
配方奶粉
T在两个参数中都是完全乘法的：
-对于任何n>0
-和k>0，使用素数因式分解Prod_{i>0}素数（i）^e_i：
-T（素数（n），k）=T（k，素数（n））=Prod_{i>0}素数（n+i-1）^e_i。
对于任何m>0、n>0和k>0：
-T（n，k）=T（k，n）（T是可交换的），
-T（m，T（n，k））=T（T（m、n），k）（T是关联的），
-T（n，1）=1（1是T的吸收元件），
-T（n，2）=n（2是T的单位元），
-对于任意i>=0，T（n，2^i）=n^i，
发件人彼得·穆恩2020年3月13日和2021年4月20日：（开始）
T（n，m*k）=T（n、m）*T（n和k）；T（n*m，k）=T（n，k）*T（m，k。
（结束）
例子
数组T（n，k）开始：
否|1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
---+------------------------------------------------
4| 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 ->A000290型
5| 1 5 7 25 11 35 13 125 49 55 ->A357852型
6| 1 6 15 36 35 90 77 216 225 210 ->A191002号
7| 1 7 11 49 13 77 17 343 121 91
8| 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000 ->A000578号
9| 1 9 25 81 49 225 121 729 625 441
10| 1 10 21 100 55 210 91 1000 441 550
表中进一步描述了用于该表的多项式f（n）的编码nA206284号.编码多项式示例：
n f（n）n f（n）
1 0 16 4
2 1 17 x ^6
3 x 21 x ^3+x
4 2 25 2x^2
5 x ^ 2 27 3 x
6 x+1 35 x ^3+x ^2
7 x ^ 3 36 x+2
8 3 49 2×^3
9 x 55 x ^4+x ^2
10 x ^2+1 64 6
11 x ^4 77 x ^4+x ^3
12 x+2 81 x
13 x ^5 90 x ^2+2x+1
15 x ^2+x 91 x ^5+x ^3
（结束）
黄体脂酮素
（PARI）T（n，k）=my（f=因子（n），p=应用（素数，f[，1]~），g=因子（k），q=应用（质数，g[，1]~））；prod（i=1，#p，prod（j=1，#q，素数（p[i]+q[j]-1）^（f[i，2]*g[j，2]））
2, 5, 6, 11, 14, 17, 18, 23, 26, 31, 35, 38, 41, 42, 47, 54, 58, 59, 65, 67, 73, 74, 78, 83, 86, 95, 97, 98, 103, 106, 109, 114, 122, 126, 127, 137, 142, 143, 145, 149, 157, 158, 162, 167, 174, 178, 179, 182, 185, 191, 197, 202, 209, 211, 214, 215, 222, 226
评论
分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是质数（y_1）**素数（yk），所以这些数字的唯一奇数素数索引（计数多重性）最小。
例子
分区序列及其Heinz编号开始于：
2: (1) 54: (2,2,2,1) 109: (29)
5: (3) 58: (10,1) 114: (8,2,1)
6: (2,1) 59: (17) 122: (18,1)
11: (5) 65: (6,3) 126: (4,2,2,1)
14: (4,1) 67: (19) 127: (31)
17: (7) 73: (21) 137: (33)
18: (2,2,1) 74: (12,1) 142: (20,1)
23: (9) 78: (6,2,1) 143: (6,5)
26: (6,1) 83: (23) 145: (10,3)
31: (11) 86: (14,1) 149: (35)
35: (4,3) 95: (8,3) 157: (37)
38: (8,1) 97: (25) 158: (22,1)
41: (13) 98: (4,4,1) 162: (2,2,2,2,1)
42: (4,2,1) 103: (27) 167: (39)
47: (15) 106: (16,1) 174: (10,2,1)
数学
primeMS[n_]：=如果[n==1，{}，压扁[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}：>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
选择[Range[2，100]，OddQ[First[primeMS[#]]&&And@@EvenQ[Rest[primes[#]]
最小质数索引为奇数的数字。最后一部分是奇数的整数分区的Heinz数。
+10
14
2, 4, 5, 6, 8, 10, 11, 12, 14, 16, 17, 18, 20, 22, 23, 24, 25, 26, 28, 30, 31, 32, 34, 35, 36, 38, 40, 41, 42, 44, 46, 47, 48, 50, 52, 54, 55, 56, 58, 59, 60, 62, 64, 65, 66, 67, 68, 70, 72, 73, 74, 76, 78, 80, 82, 83, 84, 85, 86, 88, 90, 92, 94, 95, 96, 97
评论
n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.1没有基本指数，因此不包括在内。
例子
术语序列及其基本指数开始于：
2: {1} 24: {1,1,1,2} 46: {1,9}
4: {1,1} 25: {3,3} 47: {15}
5: {3} 26: {1,6} 48: {1,1,1,1,2}
6: {1,2} 28: {1,1,4} 50: {1,3,3}
8: {1,1,1} 30: {1,2,3} 52: {1,1,6}
10: {1,3} 31: {11} 54: {1,2,2,2}
11: {5} 32: {1,1,1,1,1} 55: {3,5}
12: {1,1,2} 34: {1,7} 56: {1,1,1,4}
14: {1,4} 35: {3,4} 58: {1,10}
16: {1,1,1,1} 36: {1,1,2,2} 59: {17}
17: {7} 38: {1,8} 60: {1,1,2,3}
18: {1,2,2} 40: {1,1,1,3} 62: {1,11}
20: {1,1,3} 41: {13} 64: {1,1,1,1,1,1}
22: {1,5} 42: {1,2,4} 65: {3,6}
23: {9} 44: {1,1,5} 66: {1,2,5}
数学
选择[Range[100]，OddQ[PrimePi[FactorInteger[#][[1，1]]&]
2, 5, 8, 11, 15, 17, 18, 20, 23, 31, 32, 33, 41, 42, 44, 45, 47, 50, 51, 59, 60, 67, 68, 69, 72, 73, 77, 78, 80, 83, 92, 93, 97, 98, 99, 103, 109, 110, 114, 119, 123, 124, 125, 127, 128, 132, 135, 137, 141, 149, 153, 157, 161, 162, 164, 167, 168, 170, 174, 176, 177, 179, 180, 182, 188, 191, 197, 200, 201, 204, 207, 210, 211, 217, 219, 221, 222
黄体脂酮素
（PARI）
A156552号（n） =｛my（f=因子（n），p2=1，res=0）；对于（i=1，#f ~，p=1<<（素数pi（f[i，1]）-1）；res+=（p*p2*（2^（f[i，2]）-1））；p2<=f[i，2]）；res｝；\\发件人A156552号
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