A024317-编号：A024317-OEIS

A024318号

a（n）=s（1）*t（n）+s（2）*ts（k）*t（n+1-k），其中k=楼层（（n+1）/2），s=A023531号，t=（斐波那契数）。

+10
20

0, 0, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 26, 42, 68, 110, 178, 288, 466, 754, 1254, 2029, 3283, 5312, 8595, 13907, 22502, 36409, 58911, 95320, 154608, 250161, 404769, 654930, 1059699, 1714629, 2774328, 4488957, 7263285

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

链接

G.C.格鲁贝尔，n=1..1000时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）=总和{j=1..层（（n+1）/2）}A023531号（j） *斐波那契（n-j+1）-G.C.格鲁贝尔2022年1月19日

数学

表[t=0；m=3；p=BitShiftRight[n]；n--；而[n>p，t+=斐波那契[n+1]；n-=m++]；t、 {n，120}](*G.C.格鲁贝尔2022年1月19日*）

黄体脂酮素

（岩浆）

b： =func<n，j|IsIntegral（（Sqrt（8*j+9）-3）/2）选择斐波那契（n-j+1），否则0>；

A024318号：=函数<n|（&+[b（n，j）:j in[1..Floor（（n+1）/2）]]）>；

[A024318号（n）：[1..80]]中的n//G.C.格鲁贝尔2022年1月19日

（鼠尾草）

定义b（n，j）：返回fibonacci（n-j+1）if（（sqrt（8*j+9）-3）/2）.is_integer（）else 0

定义A024318号（n）：（1..层（（n+1）/2）中j的返回和（b（n，j））

[A024318号（n）对于（1..120）中的n#G.C.格鲁贝尔2022年1月19日

交叉参考

囊性纤维变性。A024312号,A024313号,A024314号,A024315号,A024316号,A024317美元,A024319号,A024320号,A024321号,A024322号,A024323号,A024324号,A024325号,A024326号,A024327号.

囊性纤维变性。A000045号,A023531号.

关键词

非n

作者

克拉克·金伯利

状态

经核准的

A024316号

a（n）=s（1）*s（n）+s（2）*ss（k）*s（n+1-k），其中k=楼层（（n+1）/2），s=A023531号.

+10
19

0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 2, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 2, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 2, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,28

链接

莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n，a（n）表，n=1.10000

配方奶粉

a（n）=总和{j=1..层（（n+1）/2）}A023531号（j）*A023531号（n-j+1）-G.C.格鲁贝尔2022年1月17日

数学

A023531号[n_]：=平方R[1，8n+9]/2；

a[n_]：=a[n]=总和[A023531号【j】*A023531号[n-j+1]，{j，楼层[（n+1）/2]}]；

表[a[n]，{n，110}](*G.C.格鲁贝尔2022年1月17日*）

黄体脂酮素

（哈斯克尔）

a024316 n=总和$take（div（n+1）2）$zipWith（*）zs$reverse zs

其中zs=取n$tail a023531_list

--莱因哈德·祖姆凯勒2015年2月14日

（岩浆）

A023531号：=func<n|IsIntegral（（Sqrt（8*n+9）-3）/2）选择1 else 0>；

[ (&+[A023531号（j）*A023531号[1..Floor（（n+1）/2）]]中的（n-j+1）：j）：[1..110]]里的n//G.C.格鲁贝尔2022年1月17日

（鼠尾草）

定义A023531号（n）：

if（（sqrt（8*n+9）-3）/2）.is_integer（）：返回1

else：返回0

[总和(A023531号（j）*A023531号（n-j+1）表示j in（1..层（（n+1）/2））表示n in（1..110）]#G.C.格鲁贝尔2022年1月17日

交叉参考

囊性纤维变性。A024312号,A024313号,A024314号,A024315号,A024317美元,A024318号,A024319号,A024320号,A024321号,A024322号,A024323号,A024324号,A024325号,A024326号,A024327号.

囊性纤维变性。A023531号.

关键词

非n

作者

克拉克·金伯利

状态

经核准的

A024312号

a（n）=s（1）*s（n）+s（2）*ss（k）*s（n+1-k），其中k=楼层（（n+1）/2），s=（自然数>=3）。

+10
17

9, 12, 31, 38, 70, 82, 130, 148, 215, 240, 329, 362, 476, 518, 660, 712, 885, 948, 1155, 1230, 1474, 1562, 1846, 1948, 2275, 2392, 2765, 2898, 3320, 3470, 3944, 4112, 4641, 4828, 5415, 5622, 6270, 6498, 7210, 7460, 8239, 8512, 9361, 9658, 10580, 10902, 11900, 12248, 13325

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

链接

G.C.格鲁贝尔，n=1..1000时的n，a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（1,3，-3，-3,3,1，-1）。

配方奶粉

发件人G.C.格鲁贝尔，2022年1月17日：（开始）

a（n）=（（75+182*n+63*n^2+4*n^3）-3*（25+10*n+n^2）*（-1）^n）/48。

通用格式：x*（9+3*x-8*x^2-2*x^3+2*x*4）/（1-x）^4*（1+x）^3）。

a（n）=（-60-18*n+（14+3*n）*f（n）+3*。（结束）

数学

表[Sum[j*（n-j+5），{j，3，Floor[（n+5）/2]}]，{n，50}](*G.C.格鲁贝尔2022年1月17日*）

线性递归[{1，3，-3，-3，3，1，-1}，{9，12，31，38，70，82，130}，60](*哈维·P·戴尔2024年8月23日*）

黄体脂酮素

（鼠尾草）[（（75+182*n+63*n^2+4*n^3）-3*（25+10*n+n^2）*（-1）^n）/48代表n in（1..50）]#G.C.格鲁贝尔2022年1月17日

（岩浆）[（&+[j*（n+5-j）：j in[3..Floor（（n+5）/2）]]）：n in[1.50]]//G.C.格鲁贝尔2022年1月17日

（PARI）a（n）=（（75+182*n+63*n^2+4*n^3）-3*（25+10*n+n^2）*（-1）^n）/48\\查尔斯·格里特豪斯四世，2022年10月21日

交叉参考

囊性纤维变性。A024313号,A024314号,A024315号,A024316号,A024317美元,A024318号,A024319号,A024320号,A024321号,A024322号,A024323号,A024324号,A024325号,A024326号,A024327号.

关键词

非n,容易的

作者

克拉克·金伯利

状态

经核准的

A024313号

a（n）=s（1）*t（n）+s（2）*ts（k）*t（n+1-k），其中k=楼层（（n+1）/2），s=（自然数>=3），t=A023531号.

+10
17

3, 3, 10, 17, 37, 59, 114, 185, 334, 540, 938, 1518, 2573, 4163, 6946, 11239, 18559, 30029, 49248, 79685, 130090, 210490, 342596, 554332, 900423, 1456915, 2363370, 3824013, 6197753

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

链接

G.C.格鲁贝尔，n=1..1000时的n，a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（1,3，-2，-1，-1，-3,2,1,1）。

配方奶粉

G.f.：x*（3-2*x^2+4*x^3-x^4-3*x^5-2*x^7）/（（1-x-x^2）*（1-x^2-x^4）^2）。-马克西姆·沃兹尼（Voznyy（AT）mail.ru），2009年7月27日

发件人G.C.格鲁贝尔，2022年1月17日：（开始）

a（2*n）=卢卡斯（2*n+3）+F（2*n+2）-卢卡斯-（n+1）*F（n+2）。

a（2*n+1）=卢卡斯（2*n+4）+F（2*n+3）-卢卡斯（n+3）-（n+2）*F（n+2），其中F（n）=A000045号（n） ●●●●。（结束）

数学

a[n]：=与[{F=Fibonacci}，如果[EvenQ[n]，LucasL[n+3]+F[n+2]-LucasL[n/2+3]-（n/2+1）*F[n/2+2]，LucsL[n+5]+F[2]-Lucas L[（n+5）/2]-（n+3）/2*Fibonacci[（n+3）/2]]；

表[a[n]，{n，40}](*G.C.格鲁贝尔2022年1月17日*）

黄体脂酮素

（岩浆）

R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），40）；

系数（R！（x*（3-2*x^2+4*x^3-x^4-3*x^5-2*x^7）/（1-x-x^2）*（1-x^2-x^4）^2））//G.C.格鲁贝尔2022年1月17日

（鼠尾草）

定义A024313号_列表（前c）：

P.<x>=PowerSeriesRing（ZZ，prec）

返回P（x*（3-2*x^2+4*x^3-x^4-3*x^5-2*x^7）/（（1-x-x^2）*（1-x^2-x^4）^2））.list（）

一个=A024313号_列表（41）；a[1:]#G.C.格鲁贝尔2022年1月17日

交叉参考

囊性纤维变性。A024312号,A024314号,A024315号,A024316号,A024317美元,A024318号,A024319号,A024320号,A024321号,A024322号,A024323号,A024324号,A024325号,A024326号,A024327号.

囊性纤维变性。A000032号,A000045号,A023531号.

关键词

非n,容易的

作者

克拉克·金伯利

状态

经核准的

A024314号

a（n）=s（1）*t（n）+s（2）*ts（k）*t（n+1-k），其中k=楼层（（n+1）/2），s=（自然数>=3），t=A023532号.

+10
17

3, 9, 24, 37, 81, 133, 256, 413, 746, 1208, 2098, 3394, 5753, 9309, 15532, 25131, 41499, 67147, 110122, 178181, 290890, 470670, 766068, 1239524, 2013407, 3257761, 5284656, 8550753

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

链接

G.C.格鲁贝尔，n=1..1000时的n，a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（1,3，-2，-1，-1，-3,2,1,1）。

配方奶粉

通用格式：x*（3+6*x+6*x^2-8*x^3-7*x^4+x^5-4*x^6+2*x^7）/（1-x-x^2）*（1-x^2-x^4）^2）马克西姆·沃兹尼（Voznyy（AT）mail.ru），2009年7月27日

发件人G.C.格鲁贝尔，2022年1月17日：（开始）

a（2*n）=6*F（2*n+3）+F。

a（2*n+1）=6*F（2*n+2）+F（2*n）-（n+6）*F（n+2）-（n+1）*F=A000045号（n） ●●●●。（结束）

数学

a[n]：=与[{F=Fibonacci}，6*F[n+3]+F[n+1]-（1/2）*（1+（-1）^n）*（（n+2）/2）*LucasL[（n+4）/2]+5*F[（n+6）/2]）-（1-（-1）；

表[a[n]，{n，40}](*G.C.格鲁贝尔2022年1月17日*）

黄体脂酮素

（岩浆）

R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），40）；

系数（R！（x*（3+6*x+6*x^2-8*x^3-7*x^4+x^5-4*x^6+2*x^7）/（1-x-x^2）*（1-x^2-x^4）^2））//G.C.格鲁贝尔2022年1月17日

（鼠尾草）

定义A024314号_列表（前c）：

P.<x>=PowerSeriesRing（ZZ，prec）

返回P（x*（3+6*x+6*x^2-8*x^3-7*x^4+x^5-4*x^6+2*x^7）/（（1-x-x^2）*（1-x^2-x^4）^2））.list（）

一个=A024314号_列表（41）；a[1:]#G.C.格鲁贝尔2022年1月17日

交叉参考

囊性纤维变性。A024312号,A024313号,A024315号,A024316号,A024317美元,A024318号,A024319号,A024320号,A024321号,A024322号,A024323号,A024324号,A024325号,A024326号,A024327号.

囊性纤维变性。A000032号,A000045号,A023532号.

关键词

非n,容易的

作者

克拉克·金伯利

状态

经核准的

A024315号

a（n）=s（1）t（n）+s（2）t（n-1）+…+s（k）t（n-k+1），其中k=楼层（n/2），s=（自然数>=3），t=（斐波那契数）。

+10
17

3, 6, 17, 27, 59, 96, 185, 299, 540, 874, 1518, 2456, 4163, 6736, 11239, 18185, 30029, 48588, 79685, 128933, 210490, 340580, 554332, 896928, 1456915, 2357338, 3824013, 6187383

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

链接

G.C.格鲁贝尔，n=1..1000时的n，a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（1,3，-2，-1，-1，-3,2,1,1）。

配方奶粉

G.f.：x*（3+3*x+2*x^2-2*x^3-4*x^4-x^5-2*x^6）/（（1-x-x^2）*（1-x^2-x^4）^2）。-马克西姆·沃兹尼（Voznyy（AT）mail.ru），2009年7月27日

发件人G.C.格鲁贝尔2022年1月16日：（开始）

a（2*n）=L（2*n+4）+F（2*n+3）-F（n+5）-（n+2）*F（n+3），n>=1。

a（2*n-1）=L（2*n+3）+F（2*n+2）-F（n+3）-（n+3）*F（n+2），n>=1，其中L（n）=A000032号（n）和F（n）=A000045号（n） ●●●●。（结束）

数学

a[n]：=与[{F=Fibonacci}，如果[EvenQ[n]，LucasL[n+4]+F[n+3]-F[（n+10）/2]-（（n+4）/2）*F[（n+6）/2]，LucsL[n%4]+F[n+3]-F[（n+7）/2]--（n+7）/2）*F[（n+5）/2]]；

表[a[n]，{n，40}](*G.C.格鲁贝尔2022年1月16日*）

黄体脂酮素

（岩浆）

R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），40）；

系数（R！（x*（3+3*x+2*x^2-2*x^3-4*x^4-x^5-2*x^6）/（（1-x-x^2）*（1-x^2-x^4）^2））//G.C.格鲁贝尔2022年1月16日

（鼠尾草）

定义A024315号_列表（前c）：

P.<x>=PowerSeriesRing（ZZ，prec）

返回P（x*（3+3*x+2*x^2-2*x^3-4*x^4-x^5-2*x^6）/（（1-x-x^2）*（1-x^2-x^4）^2））.list（）

一个=A024315号_列表（41）；a[1:]#G.C.格鲁贝尔2022年1月16日

交叉参考

囊性纤维变性。A024312号,A024313号,A024314号,A024316号,A024317美元,A024318号,A024319号,A024320号,A024321号,A024322号,A024323号,A024324号,A024325号,A024326号,A024327号.

囊性纤维变性。A000032号,A000045号.

关键词

非n,容易的

作者

克拉克·金伯利

状态

经核准的

A024319号

a（n）=s（1）*t（n）+s（2）*ts（k）*t（n+1-k），其中k=楼层（（n+1）/2），s=A023531号，t=（卢卡斯数）。

+10
17

0, 0, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 58, 94, 152, 246, 398, 644, 1042, 1686, 2804, 4537, 7341, 11878, 19219, 31097, 50316, 81413, 131729, 213142, 345714, 559377, 905091, 1464468, 2369559, 3834027, 6203586

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

链接

G.C.格鲁贝尔，n=1..1000时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）=总和{j=1..层（（n+1）/2）}A023531号（j） *卢卡斯（n-j+1）-G.C.格鲁贝尔2022年1月19日

数学

A023531号[n_]：=平方R[1，8n+9]/2；

a[n_]：=总和[A023531号[j] *LucasL[n-j+1]，{j，楼层[（n+1）/2]}]；

表[a[n]，{n，40}](*G.C.格鲁贝尔2022年1月19日*）

黄体脂酮素

（岩浆）

A023531号：=func<n|IsIntegral（（Sqrt（8*n+9）-3）/2）选择1 else 0>；

[ (&+[A023531号（j） *Lucas（n-j+1）：[1..层中的j（（n+1）/2）]]）：[1..40]]中的n//G.C.格鲁贝尔2022年1月19日

（鼠尾草）

定义A023531号（n）：

if（（sqrt（8*n+9）-3）/2）.is_integer（）：返回1

else：返回0

[总和(A023531号（j） *lucas_number2（n-j+1，1，-1）表示j in（1..floor（（n+1）/2））表示n in（1..40）]#G.C.格鲁贝尔2022年1月19日

交叉参考

囊性纤维变性。A024312号,A024313号,A024314号,A024315号,A024316号,A024317美元,A024318号,A024320号,A024321号,A024322号,A024323号,A024324号,A024325号,A024326号,A024327号.

囊性纤维变性。A000032号,A023531号.

关键词

非n

作者

克拉克·金伯利

状态

经核准的

A024320号

a（n）=s（1）*t（n）+s（2）*ts（k）*t（n+1-k），其中k=楼层（（n+1）/2），s=A023531号，t=（1，p（1），p（2），…）。

+10
17

0, 0, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 24, 30, 36, 46, 50, 60, 70, 74, 103, 117, 131, 139, 157, 171, 177, 193, 207, 221, 278, 294, 310, 330, 348, 360, 390, 408, 424, 448, 470, 486, 573, 611, 625, 653, 673, 699, 739, 761, 781, 803, 835, 863, 891, 925, 1054, 1078, 1104, 1136, 1180, 1214

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

链接

G.C.格鲁贝尔，n=1..1000时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）=A023531号（1） +总和{j=2..层（（n+1）/2）}A023531号（j） *素数（n-j+1）-G.C.格鲁贝尔2022年1月19日

数学

A023531号[n_]：=平方R[1,8*n+9]/2；

p[n_]：=如果[n==1，1，素数[n-1]]；

a[n_]：=总和[A023531号[j] *p[n-j+1]，{j，楼层[（n+1）/2]}]；

表[a[n]，{n，60}](*G.C.格鲁贝尔2022年1月19日*）

黄体脂酮素

（岩浆）

A023531号：=func<n|IsIntegral（（Sqrt（8*n+9）-3）/2）选择1 else 0>；

p： =函数<n|n eq 1选择1 else NthPrime（n-1）>；

[ (&+[A023531号（j） *p（n-j+1）：j在[1..Floor（（n+1）/2）]]中）：n在[1..60]]中//G.C.格鲁贝尔2022年1月19日

（鼠尾草）

定义A023531号（n）：

if（（sqrt（8*n+9）-3）/2）.is_integer（）：返回1

else：返回0

定义p（n）：

如果（n==1）：返回1

else：返回nth_prime（n-1）

[总和(A023531号（j） *p（n-j+1）表示j in（1..层（（n+1）/2））表示n in（1..60）]#G.C.格鲁贝尔2022年1月19日

交叉参考

囊性纤维变性。A024312号,A024313号,A024314号,A024315号,A024316号,A024317美元,A024318号,A024319号,A024321号,A024322号,A024323号,A024324号,A024325号,A024326号,A024327号.

囊性纤维变性。A000040美元,A023531号.

关键词

非n

作者

克拉克·金伯利

状态

经核准的

A024321号

a（n）=s（1）*t（n）+s（2）*ts（k）*t（n+1-k），其中k=楼层（（n+1）/2），s=A023531号，t=（合成数）。

+10
17

0, 0, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 25, 28, 32, 35, 37, 40, 44, 46, 64, 69, 73, 77, 81, 85, 89, 93, 96, 100, 128, 133, 139, 144, 148, 154, 162, 166, 170, 176, 181, 187, 223, 229, 236, 242, 248, 255, 262, 268, 275, 281, 287, 294, 301, 308, 354, 361, 370, 380, 386, 394, 401, 408, 418, 425

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

链接

G.C.格鲁贝尔，n=1..1000时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）=总和{j=1..层（（n+1）/2）}A023531号（j）*A002808号（n-j+1）-G.C.格鲁贝尔2022年1月19日

数学

A023531号[n_]：=平方R[1，8n+9]/2；

复合[n_]：=固定点[n+PrimePi[#]+1&，n]；

a[n_]：=总和[A023531号[j] *复合[n-j+1]，{j，地板[（n+1）/2]}]；

表[a[n]，{n，70}](*G.C.格鲁贝尔2022年1月19日*）

黄体脂酮素

（岩浆）

A002808号：=[2..100]中的[n:n |非IsPrime（n）]；

A023531号：=func<n|IsIntegral（（Sqrt（8*n+9）-3）/2）选择1 else 0>；

[ (&+[A023531号（j）*A002808号[1..Floor（（n+1）/2）]]中的[n-j+1]：j）：[1..70]]里的n//G.C.格鲁贝尔2022年1月19日

（鼠尾草）

A002808号=[n代表（1..250）中的n，如果是斯隆。A001222号（n） >1]

定义A023531号（n）：

if（（sqrt（8*n+9）-3）/2）.is_integer（）：返回1

else：返回0

[总和(A023531号（j）*A002808号[n-j]对于j in（1..层（（n+1）/2））对于n in（1..70）]#G.C.格鲁贝尔2022年1月19日

交叉参考

囊性纤维变性。A024312号,A024313号,A024314号,A024315号,A024316号,A024317美元,A024318号,A024319号,A024320号,A024322号,A024323号,A024324号,A024325号,A024326号,A024327号.

囊性纤维变性。A002808号,A023531号.

关键词

非n

作者

克拉克·金伯利

状态

经核准的

A024322号

a（n）=s（1）*t（n）+s（2）*ts（k）*t（n+1-k），其中k=楼层（（n+1）/2），s=A023531号，t=（F（2），F（3），…）。

+10
17

0, 0, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 42, 68, 110, 178, 288, 466, 754, 1220, 2029, 3283, 5312, 8595, 13907, 22502, 36409, 58911, 95320, 154231, 250161, 404769, 654930, 1059699, 1714629, 2774328, 4488957, 7263285