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修订历史记录A363742型

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具有不同平均值、中值和模式的n的整数分解数。
(历史;已发布版本)
#8通过R.J.马塔尔2023年8月16日星期三11:03:50 EDT
状态

编辑

经核准的

#7通过R.J.马塔尔2023年8月16日星期三11:03:47 EDT
交叉参考

A363265使用唯一模式计数因子分解, 补充 A363744型.

状态

经核准的

编辑

#6通过迈克尔·德弗利格2023年6月27日星期二23:28:39
状态

提出

经核准的

#5通过古斯·怀斯曼2023年6月27日星期二美国东部夏令时22:37:00
状态

编辑

提出

#4通过古斯·怀斯曼2023年6月27日星期二美国东部夏令时22:36:40
名称

数量整数 n的因子分解具有不同的平均值、中值和模式。

评论

n的整数分解是积为n的正整数>1的多集。

n的首次出现位置为:1、30、48、60、72、200、160、96、,280, 168, 144, 180, 252, 300, 216, ...

交叉参考

`A089723号计数常数分解,A362561型非恒定。

A326622型使用整数平均数计算因子分解,严格A328966型.

`A339846飞机计算偶数长度因子分解,A339890型奇怪的长度。

囊性纤维变性。`A089723号, A237984型,A240219型,~362567美元/A326568型, ~A327472型, `A359893, A326622型, A339846飞机, A339890型, A359910型,A362608型,~A363723型, A363725型,A363727型, `A363728型, ~A363740型.

#3通过古斯·怀斯曼2023年6月27日星期二美国东部夏令时15:47:14
交叉参考

对于 只是 只是 (平均值)!=(中位数) 我们 : A359911,补语A359909型,个分区A359894飞机.

A000041号计数分区,严格A000009号.

`A089723号计数常数分解,A362561型非恒定。

`A339846飞机计算偶数长度因子分解,A339890型奇怪的长度。

A362608型计算具有唯一模式的分区数。

囊性纤维变性。A237984型ptns_含义_部分,A240219型ptns含义,362567美元/A326568型h平均值,A327472型ptns wo平均值,A359893三个十亿分之一,A359910型facs_oddlen含义,A363723型模式ptns_ mean_,A363725型,A363727型主平均等效模式,A363728型ptns_noncons_mean_eq_medn_eq_模式,A363740型ptns_medn_eq模式。

参见`A237984型,A240219型, ~362567美元/A326568型, ~A327472型, `A359893,A359910型,A362608型, ~A363723型,A363725型,A363727型, `A363728型, ~A363740型.

#2通过古斯·怀斯曼2023年6月27日星期二15:21:02 EDT
名称

分配 对于 格斯 怀斯曼编号 属于 因式分解 属于 n个 具有 不同的 意思是, 中值的, 模式.

数据

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 2, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0

抵消

1,48

评论

如果有多个模式,则自动认为模式与平均值和中值不同;否则,我们采取独特的模式。

多集合中的模式是一个元素,其出现次数至少与其他元素相同。例如,{a、a、b、b、b、b、c、d、d、d}中的模式是{b、d}。

多集的中位数是中间部分(对于奇数长度)或两个中间部分的平均值(对于偶数长度)。

n的首次出现位置为:1、30、48、60、72、200、160、96、280、168、144、180、252、300、216。。。

例子

n=30,48,60,72,96,144的a(n)因子分解:

(2*3*5) (2*3*8) (2*5*6) (2*4*9) (2*6*8) (2*8*9)

(2*2*3*4) (2*3*10) (3*4*6) (3*4*8) (3*6*8)

(2*2*3*5) (2*3*12) (2*3*16) (2*3*24)

(2*2*3*6) (2*4*12) (2*4*18)

(2*2*3*8) (2*6*12)

(2*2*4*6) (3*4*12)

(2*3*4*4) (2*2*4*9)

(2*3*4*6)

(2*2*3*12)

(2*2*3*3*4)

数学

facs[n_]:=如果[n<=1,{{}},连接@@表[Map[Prepend[#,d]&,Select[facs[n/d],Min@@#>=d&]],{d,Rest[Divisors[n]]}];

模式[ms_]:=选择[Union[ms],Count[ms,#]>=最大@@Length/@Split[ms]&];

表[Length[Select[facs[n],{Mean[#]}={中位数[#]}=模式[#]&]],{n,100}]

交叉参考

只是(平均)!=(中位数)我们有A359911,补语A359909型,个分区A359894飞机.

分区的版本为A363720型,等于A363719型,排名A363730型.

为了平等而不是不平等,我们有A363741型.

A000041号计数分区,严格A000009号.

A001055号计数因子分解,严格A045778号,已订购A074206号.

A089723号计数常数分解,A362561型非恒定。

A316439型按长度计算因子分解,A008284号分区。

A326622型使用整数平均数计算因子分解,严格A328966型.

A339846飞机计算偶数长度因子分解,A339890型奇怪的长度。

A362608型计算具有唯一模式的分区数。

A363265计算具有唯一模式补码的因子分解A363744型.

囊性纤维变性。A237984型ptns_含义_部分,A240219型ptns含义,362567美元/A326568型h平均值,A327472型ptns wo平均值,A359893三个十亿分之一,A359910型facs_oddlen含义,A363723型模式ptns_ mean_,A363725型,A363727型主平均等效模式,A363728型ptns_noncons_mean_eq_medn_eq_模式,A363740型ptns_medn_eq模式。

关键词

分配

非n

作者

古斯·怀斯曼2023年6月27日

状态

经核准的

编辑

#1通过古斯·怀斯曼2023年6月19日星期一04:39:21 EDT
名称

分配给Gus Wiseman

关键词

分配

状态

经核准的