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修订历史记录A345918型

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对k进行编号,使第k个成分按标准顺序排列(第k行A066099型)具有反向交替总和>0。
(历史;已发布版本)
#7通过苏珊娜·库勒美国东部时间2021年7月10日星期六07:59:38
状态

提出

经核准的

#6通过古斯·怀斯曼2021年7月10日星期六04:39:27 EDT
状态

编辑

提出

#5通过古斯·怀斯曼2021年7月10日星期六04:38:43
例子

这个序列 属于 最初的 条款在一起 具有 相应的成分 开始:

#4通过古斯·怀斯曼2021年7月9日星期五07:44:00 EDT
#3通过古斯·怀斯曼2021年7月9日星期五01:09:52 EDT
名称

分配 对于 格斯 怀斯曼数字 k个 这样的 那个 这个 k个-第个 作文 在里面 标准 秩序 ( k个 属于 A066099型) 颠倒-交替 总和 > 0.

数据

1, 2, 4, 6, 7, 8, 11, 12, 14, 16, 19, 20, 21, 22, 24, 26, 27, 28, 30, 31, 32, 35, 37, 38, 40, 42, 44, 47, 48, 51, 52, 54, 56, 59, 60, 62, 64, 67, 69, 70, 72, 73, 74, 76, 79, 80, 82, 83, 84, 86, 87, 88, 91, 92, 93, 94, 96, 99, 100, 101, 102, 104, 106, 107, 108

抵消

1, 2

评论

序列(y_1,…,y_k)的反向交替和是sum_i(-1)^(k-i)y_i。

标准顺序的第k个成分(分级反向放射学,A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集,在0前面加上前缀,取第一个差分,然后再次反转,即可获得。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。

例子

术语序列和相应的组成开始于:

1: (1) 26: (1,2,2) 52: (1,2,3)

2: (2) 27: (1,2,1,1) 54: (1,2,1,2)

4: (3) 28: (1,1,3) 56: (1,1,4)

6: (1,2) 30: (1,1,1,2) 59: (1,1,2,1,1)

7: (1,1,1) 31: (1,1,1,1,1) 60: (1,1,1,3)

8: (4) 32: (6) 62: (1,1,1,1,2)

11: (2,1,1) 35: (4,1,1) 64: (7)

12: (1,3) 37: (3,2,1) 67: (5,1,1)

14: (1,1,2) 38: (3,1,2) 69: (4,2,1)

16: (5) 40: (2,4) 70: (4,1,2)

19: (3,1,1) 42: (2,2,2) 72: (3,4)

20: (2,3) 44: (2,1,3) 73: (3,3,1)

21: (2,2,1) 47: (2,1,1,1,1) 74: (3,2,2)

22: (2,1,2) 48: (1,5) 76: (3,1,3)

24: (1,4) 51: (1,3,1,1) 79: (3,1,1,1,1)

数学

stc[n_]:=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1],0]]//反向;

sats[y_]:=总和[(-1)^(i-Length[y])*y[[i]],{i,Length[y]}];

选择[Range[0,100],sats[stc[#]]>0&]

交叉参考

基本指数的版本是A000037号.

分区的Heinz数的版本为A026424号,计算依据A027193号.

这些成分按A027306号.

这些是在A344618飞机.

弱(k>=0)版本为A345914型.

未反向交替求和的版本为A345917型.

相反(k<0)版本为A345920型.

A011782号计算成分。

A097805号通过交替(或反向交替)求和计算成分。

A103919号按总和和交替总和计算分区数(反向:344612英镑).

A236913型计数2n个具有反向交替和<=0的分区。

316524英镑给出了素数指数的交替总和(相反:A344616飞机).

A344610型按总和和正反向交替总和计算分区数。

A344611型计算2n的分区数,并求和>=0。

A345197型按和、长度和交替和计算作文。

标准成分:A000120号,A066099型,A070939号,A228351号,A124754号,A344618飞机.

n、2n或2n+1与交替/反向交替和k的组合:

-k=0:按计数A088218号,排名依据A344619型/344619英镑.

-k=1:按A000984号,排名依据A345909型/A345911.

-k=-1:按计数A001791号,排名依据A345910型/A345912型.

-k=2:按A088218号,排名依据345925英镑/A345922型.

-k=-2:按计数A002054号,排名依据A345924飞机/A345923型.

-k>=0:按计数A116406号,排名依据A345913型/A345914型.

-k<=0:按计数A058622号(n-1),排名依据A345915型/A345916型.

-k>0:计数依据A027306号,排名依据A345917型/A345918型.

-k<0:按计数A294175号,排名依据A345919型/A345920型.

-k!=0:由计数A058622号,排名依据A345921型/A345921型.

-k偶数:计数依据A081294号,排名依据A053754号/A053754号.

-k奇数:按A000302号,排名依据A053738号/A053738号.

囊性纤维变性。A000070型, `A000097号,A000290型,A000346号,A008549号, ~A008965号,A025047号, `A027187号, `A028260型, `A032443号,A034871号, `A097805号,A114121号,A163493号, `A238279号,A344607飞机, `344608英镑, `A344609型,A344650型, `A344743型,A345908型.

关键词

分配

非n

作者

古斯·怀斯曼2021年7月9日

状态

经核准的

编辑

#2通过古斯·怀斯曼2021年6月29日星期二15:29:22
关键词

分配

分配

#1通过古斯·怀斯曼美国东部时间2021年6月29日星期二15:29:22
名称

分配给Gus Wiseman

关键词

分配

状态

经核准的