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经核准的

6, 6, 9, 7, 4, 0, 9, 6, 9, 9, 3, 7, 0, 7, 1, 2, 2, 0, 5, 3, 8, 9, 2, 2, 4, 3, 1, 5, 7, 1, 7, 6, 4, 4, 0, 6, 6, 8, 8, 3, 7, 0, 1, 5, 7, 4, 3, 6, 4, 8, 2, 4, 1, 8, 5, 7, 3, 2, 9, 8, 5, 2, 2, 8, 4, 5, 2, 4, 6, 7, 9, 9, 9, 5, 6, 4, 5, 7, 1, 4, 7, 2, 7, 3, 1, 5, 0,6,2,1,0,2,1,4,三,5,9,三,7,三,5,0,2,7,三,2

来自的更多数字瓦茨拉夫·科特索维奇2021年1月15日

S[m_，n_，S_]：=（t=1；sums=0；difs=1；当[Abs[difs]>10^（-数字-5）||difs==0，difs=（MoebiusMu[t]/t）*Log[如果[S*t=1，狄利克雷L[m，n，S*t]，Sum[Zeta[S*t，j/m]*狄利克雷特征[m，n，j]^t，{j，1，m}]/m^（S*t）]]时；总和=总和+difs；t++]；总额）；

P[m_，n_，s_]：=1/EulerPhi[m]*Sum[共轭[狄利克雷特征[m，r，n]]*s[m，r，s]，{r，1，EulerPhi[m]}]+Sum[如果[GCD[P，m]>1&&Mod[P，m]==n，1/P^s，0]，{P，1，m}]；

Z[m_，n_，s]：=（w=1；sumz=0；difz=1；当[Abs[difz]>10^（-数字-5）时，difz=P[m，n，s*w]/w；sumz=sumz+difz；w++]；实验[sumz]）；

Zs[m_，n_，s]：=（w=2；sumz=0；difz=1；当[Abs[difz]>10^（-数字-5）时，difz=（s^w-s）*P[m，n，w]/w；sumz=sumz+difz；w++]；实验[-sumz]）；

$MaxExtraPrecision=1000；数字=121；实际数字[Chop[N[Pi^2/（16*Log[1+Sqrt[2]）]）*Zs[8,1,4]/Z[8,1，2]^2，数字]]，10，数字-1][1](*瓦茨拉夫·科特索维奇2021年1月15日*）

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提出

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提出

Salma Ettahri、Olivier Ramaré、Léon Surel，<a href=“https://arxiv.org/abs/1908.06808“>一些Euler产品的快速多精度计算</a>，arXiv:1908.06808[math.NT]，2019（推论1。98).

等于（Pi^2/（16*log（1+sqrt（2）））*Product_{primes p==1（mod 8）}（1-4/p）*（p+1）/（p-1））^2=(圆周率/8) * A088367号*A334826飞机 / 8.

等于（Pi^2/（16*log（1+sqrt（2）））*Product_{primes p == 1(模块8)}（1-4/p）*（（p+1）/（p-1））^2=A088367号*A334826飞机/ 8.

Shanks常数的十进制展开：的Hardy-Littlewood常数A000068号. //这个 多项式的 x个^4 + 1.

分配 十进制的 膨胀 属于 柄'秒 常数: 这个 哈代-利特伍德 常数 对于阿米拉姆 神灵族A000068号. //这个 多项式的 x个^4 + 1.

6, 6, 9, 7, 4, 0, 9, 6, 9, 9, 3, 7, 0, 7, 1, 2, 2, 0, 5, 3, 8, 9, 2, 2, 4, 3, 1, 5, 7, 1, 7, 6, 4, 4, 0, 6, 6, 8, 8, 3, 7, 0, 1, 5, 7, 4, 3, 6, 4, 8, 2, 4, 1, 8, 5, 7, 3, 2, 9, 8, 5, 2, 2, 8, 4, 5, 2, 4, 6, 7, 9, 9, 9, 5, 6, 4, 5, 7, 1, 4, 7, 2, 7, 3, 1, 5, 0

0,1

Finch（2003）以美国数学家Daniel Shanks（1917-1996）的名字命名。

Shanks（1961）推测m^4+1形式的素数(A037896号)当m≤x时，对c*li（x）是渐近的，其中li（x）是对数积分函数，c是这个常数。他在公式部分中定义了c，并用0.66974进行了评估。

Ettahri等人（2019年）计算了该常数的前100位。

史蒂文·芬奇，《数学常数》，剑桥大学出版社，2003年，第90页。

Keith Conrad，<a href=“https://doi.org/10.1007/978-1-4615-0304-0_15“>Hardy-Littlewood常数</a>in：序列和其他组合结构的数学性质，Jong-Seon No等人（编辑），Kluwer，波士顿/多德雷赫特/伦敦，2003年，第133-154页，<a href=”https://kconrad.math.uconn.edu/articles/hlconst.pdf“>替代链接</a>。

Salma Ettahri、Olivier Ramaré、Léon Surel，<a href=“https://arxiv.org/abs/1908.06808“>一些Euler产品的快速多精度计算</a>，arXiv:1908.06808[math.NT]，2019（推论1.9）。

Mohan Lal，<a href=“https://doi.org/10.1090/S0025-5718-1967-0222007-9“>n^4+1形式的素数，《计算数学》，第21卷，第98期（1967年），第245-247页。

Daniel Shanks，<a href=“https://doi.org/10.1090/S0025-5718-1961-0120184-6“>关于n^4+1形式的数字，《计算数学》，第15卷，第74期（1961年），第186-189页。

Daniel Shanks，<a href=“http://dx.doi.org/10.1090/S0025-5718-1967-0223315-8“>Lal常数和推广</a>，《计算数学》，第21卷，第100期（1967年），第705-707页。

Eric Weisstein的《数学世界》，<a href=“https://mathworld.wolfram.com/LalsConstant.html网址“>拉尔常数。

等于（Pi^2/（16*log（1+sqrt（2）））*Product_{primes p==1mod 8}（1-4/p）*（（p+1）/（p-1））^2=A088367号*A334826飞机/ 8.

0.669740969937071220538922431571764406688370157436482...

囊性纤维变性。A000068号,A037896号,A088367号,A334826飞机.

类似常数：A005597号,A331941飞机,A337606型,A337608型.

分配

非n,欺骗

阿米拉姆·埃尔达尔2020年9月4日

经核准的

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