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修订历史记录A334774飞机

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A334774飞机

按行读取的三角形：T（n，k）是1…n的两个不可区分副本的排列数，正好有k个局部最大值。
(历史;已发布版本)

#15通过N.J.A.斯隆2021年1月11日星期一23:39:03 EST

状态

提出

经核准的

#14通过安德鲁·霍罗伊德2021年1月11日星期一23:37:36 EST

状态

编辑

提出

#13通过安德鲁·霍罗伊德2021年1月11日星期一23:37:17 EST

链接

安德鲁·霍罗伊德，<a href=“/A334774飞机/b334774.txt“>n表，n=1..1275时a（n）（第1..50行）

交叉参考

囊性纤维变性。A154283号,A334773飞机,A334776飞机,A334777飞机, A334778飞机.

状态

经核准的

编辑

#12通过彼得·卢什尼2020年5月12日星期二11:45:30 EDT

状态

检验过的

经核准的

#11通过约尔格·阿恩特美国东部时间2020年5月12日星期二11:44:24

状态

提出

检验过的

#10通过安德鲁·霍罗伊德2020年5月12日星期二11:03:03 EDT

状态

编辑

提出

讨论

5月12日星期二

11:44

约尔格·阿恩特：干得好！

#9通过安德鲁·霍罗伊德美国东部时间2020年5月12日星期二10:30:56

配方奶粉

A334776飞机（n） =和{k=1..n}（k-1）*T（n，k）。

A334777飞机（n） =和{k=1..n}k*T（n，k）。

交叉参考

囊性纤维变性。A154283号,A334773美元., A334776飞机, A334777飞机

#8通过安德鲁·霍罗伊德2020年5月12日星期二09:53:48 EDT

配方奶粉

T（n，k）=F（2，n，k-1,0），其中F（m，1,0,q个) = 二项式(米-1, q个), F类(米,1,第页,q个) = 0 对于第页 > 0 和 F类(米,n、 p，q）=和{i=0..p}和{j=0..min（m-i，q）}F（m，n-1，p-i，q-j+i）*二项式（m+2*（q-j）+1，2*q+i-j+1）*二项式（q-j+1，i）*二项式（q+1，q个-j个+1)对于n>1 具有 F类(米,1,0,q个) = 二项式(米-1, q个), F类(米,1,第页,q个) = 0 对于第页 > 0.

黄体脂酮素

（PARI）

峰值（sig，D）={

my（F（lev，p，q）=我的（key=[lev，p，q]，z）；如果（！mapisdefined（FC，key，&z），

my（m=sig[lev]）；z=if（lev==1，if（p==0，二项式（m-1，q），0），和（i=0，p，和（j=0，min（m-i，q）），self（）（lev-1，p-i，q-j+i）*二项式式（m+2*（q-j）+1，2*q+i-j+1）*二项式（q-j+1，i）*二项式（q+j+1，j）））；

映射（FC，键，z））；z）；

本地（FC=Map（））；

向量（#D，i，F（#sig，D[i]，0））；

}

行（n）={PeaksBySig（向量（n，i，2），[0..n-1]）}

{用于（n=1,8，打印（行（n））}

交叉参考

这个相等的三角形版本对于1..n的排列是A008303号（n，k-1）。

#7通过安德鲁·霍罗伊德美国东部时间2020年5月11日星期一23:10:42

配方奶粉

T（n，k）=F n>1的多项式（q+1，q-j+1）。

#6通过安德鲁·霍罗伊德2020年5月11日星期一19:51:48 EDT

例子

1122的T（2,1）=3排列，0个峰为221121122。这个 T型(2,2) = 三排列属于 1122 具有 1 峰是 2121, 1221, 1212.

1122的T（2,2）=3个具有1个峰值的排列是2121、1221、1212。