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修订历史记录A324062型

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n个元素上有缺陷(二进制)堆的数量,其中一个祖先-继承者对的顺序不正确。
(历史;已发布版本)
#18通过阿洛伊斯·海因茨2021年4月22日星期四08:41:47 EDT
状态

提出

经核准的

#17通过Jean-François Alcover公司2021年4月22日星期四07:52:43 EDT
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提出

#16通过Jean-François Alcover公司2021年4月22日星期四07:52:39 EDT
数学

b[u_,o_]:=b[u,o]=模[{n,g,l},n=u+o;如果[n==0,1,

g=2^(长度[整数位数[n,2]]-1);l=最小值[g-1,n-g/2];展开[

总和[x^(n-j)*总和[二项式[j-1,i]*二项式[n-j,l-i]*

b[i,l-i]*b[j-1-i,n-l-j+i],{i,0,最小值[j-1,l]}],{j,1,u}]+

求和[x^(j-1)*求和[二项式[j-1,i]*二项式[n-j,l-i]*

b[l-i,i]*b[n-l-j+i,j-1-i],{i,0,最小值[j-1,l]}],{j,1,o}]]];

a[n_]:=系数[b[n,0],x,1];

a/@范围[0,25](*Jean-François Alcover公司2021年4月22日之后阿洛伊斯·海因茨*)

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#15通过阿洛伊斯·海因茨美国东部时间2019年2月24日星期日15:36:51
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#14通过阿洛伊斯·海因茨2019年2月24日星期日15:36:48 EST
链接

维基百科,<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Permutation网站“>排列</a>

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#13通过阿洛伊斯·海因茨2019年2月14日星期四20:14:40 EST
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#12通过阿洛伊斯·海因茨2019年2月14日星期四20:14:38 EST
MAPLE公司

b: =proc(u,o)选项记忆;局部n,g,l;n: =u+o;

如果n=0,则为1

否则g:=2^ilog2(n);l: =最小值(g-1,n-g/2);展开(

加法(x^(n-j)*add(二项式(j-1,i)*binominal(n-j,l-i))*

b(i,l-i)*b(j-1-i,n-l-j+i),i=0.分钟(j-1,l)),j=1..u)+

加法(x^(j-1)*add(二项式(j-1,i)*binominal(n-j,l-i)*

b(l-i,i)*b(n-l-j+i,j-1-i),i=0..分钟(j-1,l),j=1..o))

fi(菲涅耳)

结束时间:

a: =n->系数(b(n,0),x,1):

seq(a(n),n=0..25);

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#11通过阿洛伊斯·海因茨2019年2月14日星期四20:13:44 EST
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#10通过阿洛伊斯·海因茨2019年2月14日星期四20:13:42 EST
例子

(示例使用max-heaps。)

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#9通过阿洛伊斯·海因茨2019年2月14日星期四20:13:14 EST
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