激活数量(ON, 基于5细胞von Neumann邻域,“规则326”定义的二维细胞自动机第2^n-1阶段的细胞。
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1, 5, 20, 64, 188, 908, 3768, 15072,61616,244688,978644,3913036,15637312,62573512,250302340,1001208180
a(8)-a(15)来自拉尔斯·布隆伯格2016年6月15日
分配 对于 罗伯特 价格编号 属于 积极的 (打开,黑色) 细胞 在 阶段 2^n个-1 属于 这个 二-维度的 蜂窝式的 自动机 定义 通过 "规则 326", 基于 在 这个 5-有细胞的 冯 诺依曼 邻里.
1, 5, 20, 64, 188, 908, 3768, 15072
0,2
在零级用单个黑色(ON)单元初始化。
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
N.J.A.Sloane,<A href=“http://arxiv.org/abs/1503.01168“>关于元胞自动机中On细胞的数量,arXiv:1503.01168[math.CO],2015
Eric Weisstein的《数学世界》,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本元胞自动机</a>
S.Wolfram,<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>
<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>
<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_2D_5-Neighbor_Cellular_Automata网站“>二维五邻域元胞自动机索引</a>
<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=326;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
on=映射[Function[Apply[Plus,Flatten[#1]]],ca](*在每个阶段计数on单元格*)
第[on,2^Range[0,Log[2,stages]]]部分(*提取相关术语*)
囊性纤维变性。A271259号.
分配
非n,更多
罗伯特·普莱斯2016年4月2日
分配给Robert Price