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修订历史记录A138320型

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谐波数与谐波数的无平方向类比之间差异的分子:F_n-H_n。
(历史;已发布版本)
#12通过阿洛伊斯·海因茨2018年8月31日星期五21:17:26 EDT
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#11通过G.C.格鲁贝尔美国东部时间2018年8月31日星期五21:00:05
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#10通过G.C.格鲁贝尔2018年8月31日星期五20:55:10 EDT
黄体脂酮素

(PARI)对于(n=1,60,print1(分子(总和(k=1,n,moebius(k)^2/eulerphi(k))-总和(j=1,n,1/j)),“,”)\\G.C.格鲁贝尔,2018年8月31日

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#9通过苏珊娜·库勒美国东部时间2018年8月29日星期三16:48:15
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#8通过G.C.格鲁贝尔2018年8月29日星期三12:44:49 EDT
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#7通过G.C.格鲁贝尔2018年8月29日星期三12:44:38 EDT
链接

G.C.Greubel,<a href=“/A138320型/b138320.txt“>n表,n=1..1000时为a(n)</a>

配方奶粉

a(n) = 分子[(总和(总和_{k=1 ..n个)} μ^2(k)/φ(k)) - 其中,mu(k)是Mobius函数,phi(k)是Euler的Totient函数,H_n是第n个调和数。

例子

F_n的分子 - H_n,例如-F_1 - H_1=(1/1-1/1),F_2 = ((1/1-1/1) + (1/1-1/2)),...

第11层 = ((1/1-1/1) +(1/1-1/2) +(1/2-1/3) +(0-1/4) +(1/4-1/5) +(1/2-1/6) +(1/6-1/7) +(0-1/8) +(0-1/9) +(1/4-1/10) +(1/10-1/11) ).

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#6通过乔恩·肖恩菲尔德2015年3月13日星期五23:31:03 EDT
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#5通过乔恩·肖恩菲尔德2015年3月13日星期五23:31:01 EDT
评论

F_n-H_n接近一个常数“kappa”,推测它等价于B_3伽马的差值,其中B_3是Mertens^第个 第三 常数,伽马是欧拉常数。

配方奶粉

a(n)=分子[(sum(k=1 to n)mu^2(k)/phi(k))-H_n],其中mu(k^-第个谐波数。

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#4通过约尔格·阿恩特2013年8月12日星期一07:58:33 EDT
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#3通过米歇尔·马库斯2013年8月12日星期一03:32:35 EDT
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