整数序列在线百科全书（OEIS）

修订历史记录A003011号

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A003011号

最多n种对象的排列数，其中每种对象最多可以出现两次。
(历史;已发布版本)

#36通过乔恩·肖恩菲尔德2018年4月10日星期二23:47:00 EDT

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经核准的

#35通过乔恩·肖恩菲尔德2018年4月10日星期二23:46:56 EDT

交叉参考

替换“序列”通过具有注释中的“集合”：A105748号.

替换“集合”通过具有评论中的“列表”：A082765号.

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经核准的

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#34通过阿洛伊斯·海因茨2017年1月27日星期五19:26:40 EST

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提出

经核准的

#33通过G.C.格鲁贝尔2017年1月27日星期五19:17:18 EST

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#32通过G.C.格鲁贝尔2017年1月27日星期五19:17:07 EST

链接

G.C.Greubel，<a href=“/A003011号/b003011.txt“>n，a（n）表，n=0..230</a>

配方奶粉

n个*a（n）n个 =一 (2*n个-1)(2个^3 - n ^2个 + n个 + 1)+*a（n）-21) + (-3个三*n个^3 +4个 4*n个^2 +2个 2*n个 - 3)+*a（n）-三2) + （n ^3） -2个 2*n个^2 - n个 + 2)*一(n个-三).

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#31通过R.J.马塔尔2015年3月1日星期日15:13:00 EST

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#30通过R.J.马塔尔2015年3月1日星期日15:12:41 EST

参考文献

Robert A.Proctor，让我们扩展Rota计算分区的十二倍方法！，arXiv:数学。CO/0606404，2007年1月5日

链接

Robert A.Proctor，<A href=“http://arxiv.org/abs/math.CO/0606404“>让我们扩展Rota计算分区的十二倍方法！</a>，arXiv:math.CO/06064042007年1月5日

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#29通过N.J.A.斯隆2014年4月25日星期五美国东部夏令时22:44:08

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#28通过乔恩·肖恩菲尔德2014年4月25日星期五22:23:41 EDT

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#27通过乔恩·肖恩菲尔德美国东部时间2014年4月25日星期五22:23:39

例如，A（x）=y满足0=（2x^3+2x^2）y''+（-3x^3+4x-1）y'+（x^3-x^2-2x+3）y-_迈克尔·索莫斯 _, 2004年3月15日

数学

表[nn=2n；a=1+x+x^2/2！；总计[范围[0，nn]！系数列表[序列[a^n，{x，0，nn}]，x]]，{n，0，15}] (* _杰弗里·克雷策, _, 2011年12月23日 *)

作者

N.J.A.斯隆.

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