A371626-OEIS公司

A371626飞机

x+y=n的点的y坐标，x是一个整数，x/y尽可能接近phi（通过绝对差）。

1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14, 15, 15, 15, 16, 16, 16, 17, 17, 18, 18, 18, 19, 19, 19, 20, 20, 21, 21, 21, 22, 22, 23, 23, 23, 24, 24, 24, 25, 25, 26, 26, 26, 27, 27, 28

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

a（n）=k=n-天花板或地板为n/phi，根据该值，abs（n-k）/k-phi）最小。

每一项都等于或大于上一项。

平均运行长度接近1+phi。

以下4个语句对于任何正整数n和任何函数f（x）都是等价的，因此对于任何实x，f（x）等于范围（x-1，x+1）内的整数：

a（n）=A371627飞机（n）；

A371625型（n） =A371628型（n）；

a（n）！=n-f（n/phi）异或A371627飞机（n）！=n-f（n/phi）；

A371625型（n）！=f（n/phi）异或A371628型（n）！=f（n/φ）。

设s（n）=（φ*n-1-sqrt（1+（n^2）*（φ^-4））/2。

Floor（s（n））等于当n扩展到reals时，a（n）从等于n-Floor（n/phi）转换为等于n-天花板（n/phi）的次数。

这是真的，因为s（n）是w的方程n=（phi/4）*（phi（2r+1）+sqrt（（2r+1）^2/phi^4+4/phi）的解。该方程给出了w-th交换的n值，从a（n）=n-floor（n/phi。

s（n）渐近于n/phi-1/2。

楼层！=地板（n/phi-1/2）<->a（n）！=圆形（n）。

Floor（n/phi）等于当n扩展到reals时，a（n）从等于n-上限（n/phi）转换为等于n-Floor（n/phi）的数量。

链接

n=1..72时的n，a（n）表。

配方奶粉

a（n）=n-A371625型（n） ●●●●。

设s（n）=（φ*n-1-sqrt（1+（n^2）/phi^4））/2。

楼层（s（n））+楼层（n/phi）为偶数->a（n）=n-天花板（n/phi）=（n mod 1）+地板（n/pi^2）。

楼层（s（n））+楼层（n/phi）为奇数->a（n）=n-楼层（n/phi）=（n mod 1）+天花板（n/pi^2）。

a（n）=-a（-n）。

例子

对于n=5，可能性为（0,5）、（1,4）、（2,3）、（3,2）和（4,1）。其中，3/2最接近φ，因此a（5）=3。

交叉参考

囊性纤维变性。A001622号（phi），A371625型（x坐标），A371628型（1/phi），A371630型（使用-1/phi）。

上下文中的序列：A057367号 A032634号 A057366号*A189663号 A341440型 A355028型

相邻序列：A371623 A371624飞机 A371625型*A371627飞机 A371628型 A371629

关键词

非n,压裂

作者

科林·林泽2024年3月29日

状态

经核准的