A365992-OEIS公司

A365992型

按升序反对偶读取的平方数组：T（n，k）是从n开始的5x+1函数的第k次迭代的奇偶校验，其中n>=1，k>=0。

1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

5x+1功能(A185452号)在文献中用T_5（x）表示，如果x是奇数，则定义为T_5（x）=（5x+1）/2；如果x是偶数，则T_5（x=x/2。

根据Kontorovich和Lagarias（2009年和2010年）的报告，类似于A365495型，每行中前m项的序列在n中是周期性的，周期为2^m，2^m个可能的二进制向量中的每一个在每个周期恰好发生一次（作为一行的前m项）。

例如，对于m=3，第1..2^3行中的前3个项分别是[1,1,0]、[0,1,1]、[1,0,0]，[0,0,1]、[1,1,1]、[0,1,0]、[1,1,1]和[0,0,0]，并且此模式从第2^3+1行开始重复。

因此，Kontorovich和Lagarias注意到，每个整数都是由其轨道奇偶性序列唯一确定的，即n是由当前数组的第n行唯一确定的。

链接

保罗·沙萨（Paolo Xausa），n=1..11325时的n，a（n）表（阵列的反对偶1..150，扁平）

Alex V.Kontorovich和Jeffrey C.Lagarias，3x+1和5x+1问题的随机模型，arXiv:0910.1944[math.NT]，2009，第39-40页，收录于Jeffrey C.Lagarias编辑。，终极挑战：3x+1问题《美国数学学会》，2010年，第164-165页。

与3x+1（或Collatz）问题相关的序列索引项

配方奶粉

T（n，k）=A365991型（n，k）模块2。

例子

阵列开始于：

否|0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14。。。

-----------------------------------------------------

1 | 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, ...

2 | 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, ...

3 | 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, ...

4 | 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, ...

5 | 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, ...

6 | 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, ...

7 | 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, ...

8 | 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, ...

9 | 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, ...

10 | 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, ...

11 | 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, ...

12 | 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, ...

13 | 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, ...

14 | 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, ...

15 | 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, ...

...

数学

A365992list[dmax_]：=使用[{a=Mod[Array[NestList[If[OddQ[#]，（5#+1）/2，#/2]&，dmax-#，#]&，dmax，0]，2]}，数组[Diagonal[a，#]-，dmax，1-dmax]]；A365992列表[20]（*生成20个反诊断*）

交叉参考

囊性纤维变性。A185452号,A347283飞机,A365495型,A365991型,A371691飞机（主对角线）。

上下文中的序列：A267635型 A267034型 A167364号*A280711型 A293164型 A230298型

相邻序列：A365989型 A365990型 A365991型*A365993型 A365994型 A365995型

关键词

非n,容易的,表

作者

保罗·沙萨2023年9月25日

状态

经核准的