\\A360055：具有n个细胞的L连接自由多聚体的数量。\\安德鲁·霍罗伊德的PARI计划和公式，2023年1月。\\参考文献：\\G.Castiglione、A.Frosini、E.Munarini、A.Restivo和S.Rinaldi，\\《L凸多边形的组合方面》，《欧洲组合杂志》28（2007），第6期，1724-1741。\\A126764中提供了上述内容的链接，涵盖了固定案例。\\基本解决方案（参见参考）是解决方案由\\矩形序列R_1。。。整数点上的Rk（_k），例如\\对于我来说=1}（x^k/（1-x^k））*B（k，x）其中B（k、x）是的生成函数\\两个严格窄于k的堆叠。NoSym（n）={my（p=1+O（x*x^n），f=p+2*x-x^2，g=p，q=p）；for（k=1，n，q+=x^k*g*p/（1-x^k）；my（h=f）；f=2*f-（1-x ^（k+1））^2*g；g=h；p/=（1-x*k）^2）；q}\\ 2. 对角线反射\\波利米诺建筑以一个最大的正方形开始，然后向上和向下延伸任意数\\保持相同宽度的行，以及左右相同数量的行（因此形状现在是对角对称的十字架）。\\然后以与基本情况类似的方式将宽度递减的矩形叠放在上方和下方\\并复制到左侧和右侧以保持对角对称。\\G.f.：1+Sum_{k>=1}（x^（k^2）/（1-x^。Diag（n）={my（p=1+O（x*x^n），f=p+2*x-x^2，g=p，q=p）；对于（k=1，sqrt（n），q+=x^（k^2）*subst（g*p/（1-x^k）^2，x，x^2）；my（h=f）；f=2*f-（1-x^（k+1））^2*g；g=h；p/=（1-x^k）^2）；q}\\ 3. 垂直或水平反射\\这里考虑的是垂直对称线的情况。对称线要么穿过圆柱的中间，要么穿过圆柱之间。\\在第一种情况下，我们从奇数宽度的矩形开始，然后在上面和下面添加奇数宽度递减的居中矩形。\\由于矩形居中，因此嵌套条件是自动的。第二种情况类似，但所有矩形的宽度都是均匀的。\\一般公式：1+和{k>=1}（x^（2*k）/（1-x^\\其中Pe（k，x）=产品{j=1..k}1/（1-x^（2*j））\\Po（k，x）=产品{j=1..k}1/（1-x^（2*j-1））。\\可以认识到，Pe（k，x）和Po（k，x）是大小最多为2*k的偶数和奇数部分的分割数的g.f。反射（n）={my（pe=1+O（x*x^n），po=pe，q=pe）；对于（k=1，（n+1）\2，q+=x^（2*k）*pe/（1-x^\\ 4. 旋转180度。\\保证水平和垂直对称。（否则将违反嵌套规则）\\与垂直情况类似，但现在顶部和底部被约束为相同。\\一般公式：1+Sum_{k>=1}（x^（2*k）/（1-x^。R180（n）={my（pe=1+O（x*x^n），po=pe，q=0）；对于（k=1，（n+1）\2，pe/=1-x^\\ 5. 旋转90度\\保证完全对称。\\对称线要么穿过中间的列和行，要么在它们之间。\\构造从等长的单个列和行或一对这样的列和行开始。\\然后将减小尺寸的相同L添加到四个四分之一中。\\一般公式：1+和{k>=0}x ^（4*k+1）*Q（k，x^4）+x^（8*k+4）*Q\\其中Q（k，x）=产品{k>=1}（1+x^（2*k-1））。R90（n）={my（p=1+O（x*x^n），q=0）；对于（k=0，（n-1）\4，q+=x^（4*k+1）*p；p*=1+x^\\Burnside的最终解决方案序列（n）={Vec（（R180（n）+NoSym（n）+2*（反射（n）+诊断（n）+090（n）））/8）}\\结束