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599003美元
素数索引和素数签名具有相同平均值的数字。
17
1, 2, 9, 88, 100, 125, 624, 756, 792, 810, 880, 900, 1312, 2401, 4617, 4624, 6240, 7392, 7560, 7920, 8400, 9261, 9604, 9801, 10648, 12416, 23424, 33984, 37760, 45792, 47488, 60912, 66176, 71552, 73920, 75200, 78720, 83592, 89216, 89984, 91264, 91648, 99456
抵消
1, 2
评论
n的素数指数是一个数m,使得素数(m)除以n。n的多素数指数集是A112798号.
数字的素数签名(第n行,共A124010型)是其素因式分解中的正指数序列。
例子
这些术语及其主要指数开始于:
1: {}
2: {1}
9: {2,2}
88: {1,1,1,5}
100: {1,1,3,3}
125: {3,3,3}
624: {1,1,1,1,2,6}
756: {1,1,2,2,2,4}
792: {1,1,1,2,2,5}
810: {1,2,2,2,2,3}
880: {1,1,1,1,3,5}
900: {1,1,2,2,3,3}
1312: {1,1,1,1,1,13}
2401: {4,4,4,4}
4617: {2,2,2,2,2,8}
4624: {1,1,1,1,7,7}
6240: {1,1,1,1,1,2,3,6}
7392: {1,1,1,1,1,2,4,5}
7560: {1,1,1,2,2,2,3,4}
7920: {1,1,1,1,2,2,3,5}
例如:810有素数指数{1,2,2,2,2,3}和素数指数(1,4,1),两者的平均值都是2,因此810在序列中。
例如:78720具有素数指数{1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,3,13}和素数指数(7,1,1,1),两者的平均值均为5/2,因此78720位于序列中。
数学
prix[n_]:=如果[n==1,{},压扁[Cases[FactorInteger[n],{p_,k_}:>表[PrimePi[p],{k}]]];
prisig[n_]:=如果[n==1,{},Last/@FactorInteger[n]];
选择[Range[1000],Mean[prix[#]]==Mean[prisig[#]]&]
交叉参考
基本指数为A112798号,总和A056239号,平均值362567美元/A326568型.
主要签名是A124010型,总和A001222号,平均值A088529号/A088530型.
对于素因子而不是指数,我们有A359904型.
具有这些Heinz数的分区按A360068型.
A058398号按平均数计算分区数,另请参阅A008284号,A327482型.
A067340号列出素数签名具有整数平均值的数字。
A316413型列出素数索引具有整数平均值的数字。
A360005型给出素数指数的中位数(乘以2)。
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2023年1月24日
状态
经核准的