A350182-OEIS公司

A350182型

乘法持久性3的数字，它们本身是数字的位数的乘积。

49, 75, 96, 98, 147, 168, 175, 189, 196, 288, 294, 336, 343, 392, 448, 486, 648, 672, 729, 784, 864, 882, 896, 972, 1344, 1715, 1792, 1944, 2268, 2744, 3136, 3375, 3888, 3969, 7938, 8192, 9375, 11664, 12288, 12348, 13824, 14336, 16384, 16464, 17496, 18144

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

数字mp（n）的乘法持久性是数字乘积函数p（n）必须应用到单个数字的次数，即。，A031346号（n） ●●●●。

数字乘积函数将所有数字划分为等价类。此序列中的值与具有乘法持久性4的数的等价类之间存在一对一的对应关系。

有无穷多个mp为1到11的数，但对于序列来说，数类（p（n））是有限的A350181型....

等价地：

这个序列由数字组成A007954号（k）这样的话A031346号（k） =4，

这些是数字kA002473号这样的话A031346美元（k） =3，

或者：

-它们只包含2、3、5和7的幂。

-p（n）分三步变成一个数字。

假设是有限的和完整的。

设p（n）是n的所有数字的乘积。

数字mp（n）的乘法持久性是指需要应用p（）才能得到一个数字的次数。

例如：

mp（1）为0，因为1已经是一个单位数。

mp（10）是1，因为p（10）=0，而0是一位数字，1步。

mp（25）是2，因为p（25）=10，p（10）=0，2步。

mp（96）是3，因为p（96）=54，p（54）=20，p（20）=0，3步。

由于p（378）=168，p（168）=48，p（48）=32，p（32）=6，4步，mp（378。

有无穷多个数n，使得mp（n）=4。但对于mp（n）=4的每个n，p（n）是这个序列中包含的一个数，这个序列可能是有限的。

该序列列出p（n），使得mp（n）=4，或mp（p（n））=3。

链接

丹尼尔·蒙多，n，a（n）表，n=1..387

埃里克·魏斯坦的数学世界，乘法持久性

乘法持久性树

例子

49按此顺序排列，因为：

-49分3步变成一个数字：p（49）=36，p（36）=18，p（18）=8。

-p（77）=p（177）=p。

75在这个序列中是因为：

-75分3步变成一个数字：p（75）=35，p（35）=15，p（15）=5。

-p（355）=p（535）=p（1553）=75，依此类推。

交叉参考

囊性纤维变性。A002473号,A003001号（具有乘法持久性n的最小数），A031346号（乘法持久性），A031347号（乘法数字根），A046512号（所有mp为3的数字）。

囊性纤维变性。A350180型,A350181型,A350183型,A350184型,A350185型,A350186型,A350187型（mp0、1和3到10的数字本身就是7平滑数字）。

上下文中的序列：A155713号 A112074号 A112057号*A260571型 A038510号 A063163号

相邻序列：A350179型 A350180型 A350181型*A350183型 A350184型 A350185型

关键词

基础,非n

作者

丹尼尔·蒙多2021年12月18日

状态

经核准的