A350181-OEIS公司

A350181型

乘法持久性2的数目，它们本身是一个数的位数的乘积。

25, 27, 28, 35, 36, 45, 48, 54, 56, 63, 64, 72, 84, 125, 126, 128, 135, 144, 162, 192, 216, 224, 225, 243, 245, 252, 256, 315, 324, 375, 432, 441, 512, 525, 567, 576, 588, 625, 675, 735, 756, 875, 945, 1125, 1134, 1152, 1176, 1215, 1225, 1296, 1323, 1372

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

数字mp（n）的乘法持久性是数字乘积函数p（n）必须应用到单个数字的次数，即。，A031346号（n） ●●●●。

数字乘积函数将所有数字划分为等价类。此序列中的值与具有乘法持久性3的数的等价类之间存在一对一的对应关系。

有无限多个mp为1到11的数，但假设这类数（p（n））对于这个序列和随后的序列是有限的A350182型....

等价地：

这个序列由数字组成A007954号（k）这样的话A031346号（k） =3，

这些是数字kA002473号这样的话A031346号（k） =2，

或者：

-它们只包含2、3、5和7的幂。

-p（n）分两步变成一个数字。

假设是有限的和完整的。

已知的最大数字是2^25*3^227*7^28（140位）。

在10^140和可能10^20000之间没有发现更多的数字（根据A003001号)，并独立验证高达10^10000。

链接

丹尼尔·蒙多，n=1..11994的n，a（n）表

例子

25在这个序列中是因为：

-25分两步变成一个数字：p（25）=10，p（10）=0。

-25有祖先55、155等。p（55）=25。

27按此顺序排列，因为：

-27分两步变成一个数字：p（27）=14，p（14）=4。

-27有祖先39、93、333、139等，p（39）=27。

数学

选择[范围@1400，AllTrue[First/@FactorInteger@#，#<10&]&&长度@最大@NestWhileList[Times@@IntegerDigits@#&，#，#>9&]==2&](*乔尔戈斯·卡洛杰罗普洛斯2022年1月16日*）

黄体脂酮素

（Python）

从数学导入prod

来自症状输入因子

def-pd（n）：返回prod（map（int，str（n）））

定义正常（n）：

如果n<=9或max（因子（n））>9：返回False

返回值（p:=pd（n））>9且pd（p）<10

打印（[k代表范围（1400）中的k，如果正常（k）]）#迈克尔·布拉尼基2022年1月16日

交叉参考

囊性纤维变性。A002473号,A003001号（具有乘法持久性n的最小数），A031346号（乘法持久性），A031347号（乘法数字根），A046511号（mp为2的所有数字）。

囊性纤维变性。A350180型,A350182型,A350183型,A350184型,A350185型,A350186型,A350187型（带有mp1和3到10的数字本身是7平滑数字）。

上下文中的序列：A042298美元 A157091号 A070662美元*A183982号 A287763型 A239523型

相邻序列：A350178型 A350179型 A350180型*A350182型 A350183型 A350184型

关键词

基础,非n

作者

丹尼尔·蒙多2021年12月18日

状态

经核准的