%我#21 2023年1月20日01:31:37

%S 0,0,0,1,2,9,28,7417840287218423821780159133216164761，

%电话130091260911522749104666720947974191414838507916772926，

%电话：33549239671026031342102072684264535368601711073729049214746849942949383858991346717179844335

%{1,2，…，N}的非空子集S的个数，其中所有元素严格小于S的其他元素之和。

%换句话说，S的每个元素严格小于总和的一半。

%H math.stackexchange，<a href=“https://math.stackexchange.com/a/4024703/6460“>置换与组合问题</a>

%F a（n）=A095941（n）-A317910（n）。

%F G.F.：（1-x-x^2）/（1-x）^2*（1-2*x））-（1/（1-x）^2）*产品{k>=1}（1+x^k）。

%e对于n=5，a（5）=9个子集是{2,3,4}，{2,4,5}，}3,5}，{1,2,3,4]，{1,2,5}。

%p b:=proc（n，s）选项记忆`如果`（s<1，2^n，

%p`如果`（n*（n+1）/2<s，0，b（n-1，s）+b（n-1，max（0，s-n）））

%p端：

%p a:=n->添加（b（j-1，j+1），j=1..n）：

%p序列（a（n），n=0..37）；#_阿洛伊斯·海因茨，2021年2月13日

%t gf:=（1-x-x^2）/（1-2x）（1-x）^2）-Q赭石锤[-1，x]/（2（1-x；

%t系数列表[系列[gf，{x，0，34}]，x]（*_Peter Luschny_，2021年2月13日*）

%Y参考A000009、A002623、A095941、A095944、A317910。

%K非n

%0、5

%2021年2月13日，安利底特律