A338585-OEIS公司

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A338585型

将第n个三角数划分为n个正三角数的次数。

三

1, 1, 0, 0, 1, 2, 3, 4, 9, 16, 29, 52, 92, 173, 307, 554, 1002, 1792, 3216, 5738, 10149, 17942, 31769, 55684, 97478, 170356, 295644, 512468, 886358, 1523779, 2614547, 4476152, 7627119, 12966642, 21988285, 37142199, 62591912, 105215149, 176266155, 294591431

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,6

链接

瓦茨拉夫·科泰索维奇，n=0..300时的n，a（n）表

埃里克·魏斯坦的数学世界，三角形数字

与多边形数相关的序列索引

与分区相关的序列的索引项

配方奶粉

a（n）=[x^A000217号（n） y^n]产品{j>=1}1/（1-y*x^A000217号（j））。

a（n）=A319797型(A000217号（n），n）。

例子

第五个三角数是15，15=1+1+6+6=3+3+3+3，所以a（5）=2。

MAPLE公司

h： =proc（n）选项记忆`如果`（n<1，0，

`如果`（issqr（8*n+1），n，h（n-1））

结束时间：

b： =proc（n，i，k）选项记忆`如果`（n=0，`如果`（k=0，1，0），

`如果`（i*k<n或k>n，0，b（n，h（i-1），k）+b（n-i，h（min（n-i），i），k-1））

结束时间：

a： =n->（t->b（t，h（t），n））（n*（n+1）/2）：

seq（a（n），n=0..42）#阿洛伊斯·海因茨2020年11月10日

数学

h[n_]：=h[n]=如果[n<1，0，如果[整数Q@Sqrt[8n+1]，n，h[n-1]]；

b[n_，i_，k_]：=b[n，i，k]=如果[n==0，如果[k==0、1、0]，如果[i k<n||k>n，0，b[n、h[i-1]，k]+b[n-i，h[Min[n-i、i]]，k-1]]；

a[n]：=b[#，h[#，n]&[n（n+1）/2]；

a/@范围[0，42](*Jean-François Alcover公司2020年11月15日之后阿洛伊斯·海因茨*)

黄体脂酮素

（SageMath）#返回一个长度为n的慢速列表。

定义泛化Euler变换（n，a）：

R.<x，y>=ZZ[[]]

f=prod（（1-y*x^a（k）+O（x，y）^a（n）），对于（1..n）中的k）

系数=f.逆（）.系数（）

coeff=λk：系数[x^a（k）*y^k]如果x^a

return[范围（n）中k的系数（k）]

def A338585列表（n）：返回GeneralizedEulerTransform（n，lambda n:n*（n+1）/2）

打印（A338585列表（12））#彼得·卢什尼2020年11月12日

交叉参考

囊性纤维变性。A000217号,A007294号,A072964号,A106337号,A196010型,A288126型,A298858型,A307614型,319435年,A319797型,A319799型,A331900型,A338586型.

上下文中的序列：A281882型 A325436型 A346777飞机*A145027型 A088275号 274836元

相邻序列：A338582 A338583型 A338584型*A338586型 A338587型 A338588型

关键词

非n

作者

伊利亚·古特科夫斯基2020年11月8日

状态

经核准的