非手性的颜色与其反射相同。tesseract和超八面体的Schläfli符号分别为{4,3,3}和{3,3,4}。这两个图形都是规则的四维多面体，并且它们是相互对偶的。tesseract的自同构群中有192个元素不在其旋转群中。每一个都涉及一个轴的置换，该轴可以基于置换的共轭类与4的分区相关联。此表显示了此类每个成员的超八面体面（tesseract顶点）循环索引。第一个公式是根据Pólya枚举定理，将x_i^j替换为n^j后，对这些循环指数进行平均得到的。
分区计数奇数循环索引
4 6 8x_1^2x_2^1x_4^3
31 8 8x_2^2x_6^2
22 3 8x_4^4
211 6 2x_1^8x_2^4+2x_2^8+4x_4^4
1111 1 8x_2^8
