A337182-OEIS公司

A337182型

a（1）=1，a（2）=2；对于n>2，a（n）是尚未使用的最小数，它是a（n-1）中最常见的不同素因子乘积的倍数。

三

1, 2, 4, 6, 12, 8, 10, 20, 14, 28, 16, 18, 3, 9, 15, 30, 60, 22, 44, 24, 26, 52, 32, 34, 68, 36, 42, 84, 38, 76, 40, 46, 92, 48, 50, 5, 25, 35, 70, 140, 54, 21, 63, 27, 33, 66, 132, 56, 58, 116, 62, 124, 64, 72, 74, 148, 78, 156, 80, 82, 164, 86, 172, 88, 90, 39, 117, 45, 51, 102, 204

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

术语集中在线条上，类似于A098550号和A336957型，但表现出更复杂的行为。稀疏的线条显示出波浪状和随机变化，有些在再次分离之前相互接近。更有趣的是，高达350万个术语的数据显示，至少有三条定义明确的直线缓慢向上弯曲，并与最初从下方开始的其他直线交叉。查看第一个和第二个链接的图像。有趣的是，以3和7为因子的项似乎不是这三条曲线的一部分，而直到19的其他素数都是这三条曲线的一部分。查看最后的链接图像。

对于给定的n范围，偶数项支配着较高的值。这些偶数项的下一个最小素数因子的图像显示了2和3跨多条线分布的项，其中一些项定义良好，另一些项稀疏。带有2和5的项只在四行中，另外两行中似乎包含带有2和所有其他素数的项作为因子。请参见第三个链接的图像。

给定范围n的较低项主要是只有一个、两个或三个因子的项，而随着值的增加，它们往往具有越来越多的因子。然而，有几条线上的因子数不同。请参见第四个链接的图像。

对于前350万个项，素数按其自然顺序出现。请参见A338222表示出现素数的索引。尽管未经证实，但这很可能适用于所有素数。也可能所有数字最终都会出现，即这是正整数的置换。在350万个术语之后，最低的未被发现的数字是1523个。在相同的范围内，除了初始项1和2之外，唯一的不动点是15。

链接

Scott R.Shannon，n=1..20000时的n，a（n）表

Scott R.Shannon，前3500000个术语的图像绿线是a（n）=n。

Scott R.Shannon，前3500000项显示最小素因子的图像。素因子至少为2,3,5,7,11,13或17的项分别显示为红色、橙色、黄色、绿色、蓝色、靛蓝和紫色，而素因子至少大于等于19的项显示为白色。

Scott R.Shannon，前3500000个项的图像显示了除偶数项的2以外的最小素因子次最小素因子为3、5、7、11、13或17的偶数项分别显示为橙色、黄色、绿色、蓝色、靛蓝和紫色，而最小素因子>=19的项显示为白色。

Scott R.Shannon，前3500000个项的图像，显示每个项的素数除数。带有1、2、3、4、5、6、7或8个素因子的术语分别显示为白色、红色、橙色、黄色、绿色、蓝色、靛蓝和紫色，而带有9或更多素因子的词汇显示为灰色。

Scott R.Shannon，前3500000个术语的图像，其中3个为因子注意，所有线条都没有弯曲。

Scott R.Shannon，前3500000个术语的图像，其中5个为因子.

Scott R.Shannon，首个3500000个术语的图像，其中7个为因子注意，所有线条都没有弯曲。

Scott R.Shannon，首个3500000个术语的图像，其中11个为因子.

Scott R.Shannon，前3500000个术语的图像，其中13个为因子.

Scott R.Shannon，前3500000个术语的图像，其中17个为因子.

Scott R.Shannon，首个3500000个术语的图像，其中19个为因子.

例子

a（4）=6作为a（3）=4=2*2，并且由于2是唯一的素因子，a（4”）必须是2的最小未使用倍数，即6。

a（5）=12作为a（4）=6=2*3，因此，由于2和3都出现一次，a（5”必须是2*3=6的最小未使用倍数，即12。

a（6）=8作为a（5）=12=2*2*3，因此，由于2是最常见的因子，a（6”必须是2的最小未使用倍数，即8。

a（13）=3，因为a（12）=18=2*3*3，因此，由于3是最常见的因子，a（13”）必须是3的最小未使用倍数，即3。

a（17）=60作为a（16）=30=2*3*5，因此，由于2、3和5都出现一次，a（17）必须是2*3*5=30的最小未使用倍数，即60。

交叉参考

囊性纤维变性。A338222型（基本术语索引），A098550号,A336957型,A064413号,A027746号.

上下文中的序列：A129567号 A064469美元 A057700型*A236020型 A234515型 A136103号

相邻序列：A337179飞机 A337180型 A337181飞机*A337183型 A337184型 A337185型

关键词

非n

作者

斯科特·R·香农2021年1月29日

状态

经核准的