A337089-OEIS公司

A337089型

n个顶点的有根树的数量，其中所有叶子的深度均为偶数（从根向下的距离）。

0, 1, 0, 1, 1, 3, 4, 10, 17, 38, 73, 158, 324, 700, 1483, 3224, 6979, 15300, 33571, 74219, 164476, 366302, 817999, 1833280, 4119266, 9281867, 20962757, 47453359, 107637494, 244630449, 556964670, 1270218355, 2901393727, 6637071449, 15203568955, 34872363374

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,6

对于n=0，根据A000081号.

对于n>=1，通过省略根顶点，a（n）是n-1个顶点的根森林数，其中所有叶子都位于森林根以下的奇数深度。这包括空森林（根本没有顶点）。

对于n>=1，a（n）是重量为n-1的根超树的数量。在均匀深度的每个顶点（叶或非叶）都是一个超高维体。根是超树根。每个超边是围绕奇数深度顶点的一组顶点，因此权重（总超边基数）是树中的边数（n-1）。

A337090型计算所有树叶在奇数深度处的树木数。这里的森林解释是那些奇怪的树组装成奇怪的森林，所以这个序列是欧拉变换的上移A337090型.依次A337090型是当前序列的欧拉变换的上移（除了空森林的处理），以便逐项计算它们。

链接

凯文·莱德，n=0..600时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）=（Sum_{k=1..n-1}a（k）*Sum_{d除以n-k}d*A337090型（d））/（n-1），对于n>=2。

G.f.:x*产品{k>=1}1/（1-x^k）^A337090型（k） ●●●●。

G.f.:x*exp（总和{k>=1}A337090型（x^k）/k）。

例子

对于n=5个顶点，有一个（5）=3根的树，其中所有的叶子都处于均匀的深度。

***深度=0，根

| / \ |

* * * *

/|\ | | |

*****深度=2，偶数

*深度=4，偶数

黄体脂酮素

（PARI）\\当n=1..len包含时返回vec[n]=a（n）的向量（因此a（0）=0省略）。

矢量（长度）={

my（evens=向量（len），ec=向量（len））；偶数[1]=1；

my（比值=矢量（len），oc=矢量（len））；

对于（n=1，len-1，

ec[n]=总和（n，d，d*偶数[d]）；

oc[n]=总和（n，d，d*赔率[d]）；

evens[n+1]=总和（k=1，n，oc[k]*evens[n+1-k]）/n；

赔率[n+1]=（ec[n]+总和（k=1，n-1，ec[k]*赔率[n+1-k]）/n）；

偶数；}\\或者“赔率”是A337090型

交叉参考

囊性纤维变性。A337090型,A304867型.

上下文中的序列：A342536飞机 A172416号 A317883型*A144958号 A034775号 A280246型

相邻序列：A337086型 A337087型 A337088型*A337090型 A337091型 A337092型

关键词

非n

作者

凯文·赖德2020年8月15日

状态

经核准的