%I#18 2021年4月22日08:41:47

%S 0,0,1,2,6,16,6024084035841680096000475200304128019219219200，

%电话153753600864864000656015360047048601600439934976000，

%电话：319258368000003143467008000028094736384400003296449069056000271395153469440003087374614118400

%N N个元素上的缺陷（二进制）堆的数量，其中一个祖先-继承者对的顺序不正确。

%C或[n]的置换数p在{1，…，n}X{1，..，floor（log_2（i））}中正好有一对（i，j），使得p（i）>p（floor（i/2^j））。

%H Alois P.Heinz，n的表格，n=0..200时的a（n）</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/Heap.html“>堆</a>

%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_heap“>二进制堆</a>

%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Permutation网站“>排列</a>

%e a（4）=6:3241、3412、3421、4123、4132、4213。

%e a（5）=16:43512、43521、45123、45132、45213、45231、45312、45321、52314、52341、52413、52431、53124、53142、53214、53241。

%e（示例使用max-heaps。）

%pb:=proc（u，o）选项记忆；局部n，g，l；n： =u+o；

%p如果n=0，则为1

%p其他g:=2^ilog2（n）；l： =最小值（g-1，n-g/2）；展开(

%p加法（x^（n-j）*add（二项式（j-1，i）*binominal（n-j，l-i））*

%p b（i，l-i）*b（j-1-i，n-l-j+i），i=0.分钟（j-1，l）），j=1..u）+

%p加法（x^（j-1）*add（二项式（j-1，i）*binominal（n-j，l-i））*

%p b（l-i，i）*b（n-l-j+i，j-1-i），i=0.分钟（j-1，l），j=1..o））

%功率因数

%p端：

%p a:=n->系数（b（n，0），x，1）：

%p序列（a（n），n=0..25）；

%tb[u_，o_]：=b[u，o]=模[{n，g，l}，n=u+o；如果[n==0，1，

%t g=2^（长度[整数位数[n，2]]-1）；l=最小值[g-1，n-g/2]；展开[

%t总和[x^（n-j）*总和[二项式[j-1，i]*二项式[n-j，l-i]*

%t b[i，l-i]*b[j-1-i，n-l-j+i]，{i，0，Min[j-1，l]}]，{j，1，u}]+

%t总和[x^（j-1）*总和[二项式[j-1，i]*二项式[n-j，l-i]*

%tb[l-i，i]*b[n-l-j+i，j-1-i]，{i，0，最小值[j-1，l]}]，{j，1，o}]]]；

%t a[n_]：=系数[b[n，0]，x，1]；

%t a/@Range[0，25]（*_Jean-François Alcover_，2021年4月22日，以_Alois P.Heinz_*命名）

%A306393的Y列k=1。

%Y参考A056971。

%K nonn公司

%0、4

%A _Alois P.Heinz，2019年2月13日