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A323739型
a(n)是大于或等于素数(n+1)的素数的平方的模(4*primorial(n))的残数。
4
2, 1, 1, 2, 6, 30, 180, 1440, 12960, 142560, 1995840, 29937600, 538876800, 10777536000, 226328256000, 5205549888000, 135344297088000, 3924984615552000, 117749538466560000, 3885734769396480000, 136000716928876800000, 4896025809439564800000, 190945006568143027200000
抵消
0,1
评论
这里,“primarial(n)”是A002110号(n) =产品{k=1..n}素数(k)。
对于n>=1,a(n)是模为4*primorial(n)的互质平方数。注意,4*primarial(n)=A102476号(n+1)是最小的k,使得秩((Z/kZ)*)=n+1对于n>=1。(有限生成群秩(G)的秩定义为G的最小生成集的大小。特别是,如果k≤2,秩((Z/kZ)*)=0,并且A046072号(k) 否则。)-宋嘉宁2021年10月18日
配方奶粉
猜想:a(n)=2^(1-n)*Product_{j=1..n}(素数(j)-1)表示n>=0,因此a(n。
发件人查理·内德2019年2月28日:(开始)
猜测是正确的。由于对于任何r互素到原素(n),r模4*原素(n)都存在一个素同余,因此该集恰好是4*原素数(n)的互素二次剩余集。如果n>=1,每个剩余可以分解为模8的同余和前n-1个奇素数,每个奇素数p都有(p-1)/2个剩余类,每个组合最终都会出现,并给出公式。(结束)
例子
a(3)=2,因为对于每一个素数p>=素数(3+1)=7,p^2 mod(4*2*3*5=120)是2个值{1,49}之一:
7^2 mod 120=49 mod 120=49
11^2模块120=121模块120=1
13^2模块120=169模块120=49
17^2模120=289模120=49
19^2模块120=361模块120=1
23^2模块120=529模块120=49
29^2模块120=841模块120=1
...
.
q=(n+1)stb=残留物p^2 mod b
p>=qa(n)的n素数4*素数(n)
= ========= =============== ======================= ====
0 2 4 = 4 {0,1} 2
1 3 4*2 = 8 {1} 1
2 5 4*2*3 = 24 {1} 1
3 7 4*2*3*5 = 120 {1,49} 2
4 11 4*2*3*5*7 = 840 {1,121,169,289,361,529} 6
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=如果(n==0,2,my(t=1);对于素数(p=3,t*=(p-1)/2;如果(n--<2,返回(t)))\\宋嘉宁2021年10月18日查尔斯·格里特豪斯四世的程序A078586号
关键词
非n,容易的
作者
乔恩·肖恩菲尔德2019年2月20日
扩展
更多术语来自宋嘉宁2021年10月18日
状态
经核准的