A305437-OEIS公司

A305437型

当从n的二元展开式得到的（0,1）-多项式在Q上分解时，字典序最小不可约因子的运行指数。

三

1, 2, 3, 2, 4, 2, 5, 2, 3, 2, 6, 2, 7, 2, 3, 2, 8, 2, 9, 2, 10, 2, 11, 2, 12, 2, 3, 2, 13, 2, 14, 2, 3, 2, 5, 2, 15, 2, 3, 2, 16, 2, 17, 2, 3, 2, 18, 2, 5, 2, 3, 2, 19, 2, 20, 2, 3, 2, 21, 2, 22, 2, 3, 2, 4, 2, 23, 2, 24, 2, 25, 2, 26, 2, 3, 2, 27, 2, 28, 2, 29, 2, 30, 2, 4, 2, 31, 2, 32, 2, 33, 2, 10, 2, 4, 2, 34, 2, 3, 2, 35, 2, 36, 2, 3

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表

例子

数字1。。6通过二进制表示对以下（0,1）-多项式进行编码：

1->1[空因子分解]

2->x[不可约，唯一的，因此也是最小的因子是x]

3->x+1[不可约，最小因子为（x+1）]

4->x^2=（x）（x）[最小因子（x）已在n=2时首次出现，因此a（4）=2。]

5->x^2+1[不可约，最小因子为（x^2+1）]

6->x^2+x=（x）（x+1）[最小因子（x）已经出现在n=2，因此a（6）=2。]

7的二进制表示是“111”，编码（0,1）-多项式x^2+x+1，它在Q上是不可约的，因此这是第一次多项式作为“最小”（词典编纂最小）不可约因子出现，而在此之前，已经出现了四种不同的“最小”因子，因此a（7）=5。

第二次出现与最小因子相同的因子是n=35，其二进制表示“100011”编码多项式x^5+x+1=（x^2+x+1）（x^3-x^2+1），因此a（35）也=5。

第三次出现与最小因子相同的因子是n=49，其二进制表示“110001”编码多项式x^5+x^4+1=（x^2+x+1）（x^3-x+1），因此a（49）也=5。

黄体脂酮素

（PARI）

分配（2^30）；

默认（parisizemax，2^31）；

up_to=65537；

rgs_transform（invec）={my（om=Map（），outvec=vector（length（invec）），u=1）；对于（i=1，长度（invesc），如果（mapisdefined（om，invec[i]），my（pp=mapget（om，invec[i]；

pollexcmp（a，b）={my（ad=poldeze（a），bd=poldese（b），e）；如果（ad！=bd，return（sign（ad-bd）））；对于（i=0，ad，e=polcoeff（a，ad-i）-polcoeff（b，ad-i）；如果；

lexleastpolfactor（n）=if（1==n，0，my（fs=因子（Pol（binary（n）））[，1]~）；vecsort（fs，pollexcmp）[1]）；

v305437=rgs_transform（向量（up_to，n，lexleastpolfactor（n）））；

A305437型（n） =v305437【n】；

交叉参考

囊性纤维变性。A206074型,A305300型.

囊性纤维变性。A305438型（序数变换）。

另请参阅A055396号,A302786型.

上下文中的序列：A162322号 A336155型 A196930型*A111982号 A323236型 A319702型

相邻序列：A305434型 A305435型 A305436型*A305438型 A305439型 A305440型

关键词

非n

作者

Antti Karttunen公司，2018年6月9日

状态

经核准的