A301313-OEIS公司

A301313型

a（n）=p}二项式（H（2，p），2）中的和{p，其中p是n的分区集，H（2、p）=p中大小为2的钩子数。

0, 0, 0, 0, 1, 1, 6, 7, 18, 24, 49, 66, 116, 158, 255, 346, 525, 707, 1030, 1374, 1936, 2560, 3519, 4608, 6207, 8056, 10673, 13735, 17942, 22906, 29569, 37469, 47864, 60235, 76249, 95335, 119705, 148770, 185447, 229182, 283810, 348903, 429498, 525411, 643244

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,7

该序列是Han/Nekrasov-Okounkov钩子长度公式2-截断二次b ^ 2项贡献的一部分（此处2-截断是公式计算的钩子大小仅限于大小为1或2的钩子）。探索这个序列可能会得出关于较大钩子的钩子长度公式的更一般的公式，或者公式的二次项的全部贡献。

链接

瓦茨拉夫·科泰索维奇，n=0..10000时的n，a（n）表（Alois P.Heinz的术语0..1900）

郭乃涵，Nekrasov-Okounkov钩长公式：精化、初等证明、推广及应用，arXiv:0805.1398[math.CO]，2008年。

郭乃涵，Nekrasov-Okounkov钩长公式：精化、初等证明、推广和应用《傅里叶学会年鉴》，《汤姆60》（2010）第1期，第1-29页。

配方奶粉

通用公式：（q^4+3*q^6）/（（1-q^2）*（1-qq^4））*产品{j>=1}1/（1-q*j）-艾米丽·阿尼布尔2018年5月18日

a（n）~sqrt（3）*exp（Pi*sqrt）（（2*n）/3））/（4*Pi^2）-瓦茨拉夫·科特索维奇2018年10月6日

例子

对于n=6，我们对6的分区求和。对于每个分区，我们计算二项式（分区中大小为2的挂钩数量，2）：

6…………二项式（1,2）=0

5,1……….二项式（1,2）=0

4,2……….二项式（2,2）=1

4,1,1……二项式（2,2）=1

3,3……….二项式（2,2）=1

3,2,1…………二项式（0,2）=0

3,1,1……二项式（2,2）=1

2,2,2………二项式（2,2）=1

2,2,1,1……二项式（2,2）=1

2,1,1,1,1….二项式（1,2）=0

1,1,1,1,1...二项式（1,2）=0

------------------------------

总计。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6

MAPLE公司

b： =proc（n，i，p，l）选项记忆`如果`（n=0，p*（p-1）/2，

`如果`（i>n，0，b（n，i+1，p，1）+加（b（n-i*j，i+1+

`如果`（j>1，1，0）+l，0），j=1..n/i）））

结束时间：

a： =n->b（n，1，0$2）：

seq（a（n），n=0..50）#阿洛伊斯·海因茨2018年4月5日

数学

b[n_，i_，p_，l]：=b[n，i，p，l]=如果[n==0，p*（p-1）/2，如果[i>n，0，b[n、i+1，p，1]+和[b[n-i*j，i+1，p+如果[j>1，1，0]+l，0]，{j，1，n/i}]]；

a[n]：=b[n，1，0，0]；

表[a[n]，{n，0，50}](*Jean-François Alcover公司2018年4月28日之后阿洛伊斯·海因茨*)

表[总和[（2*k-5-（-1）^（k/2））*（1+（-1）*k）/4*分区P[n-k]，{k，1，n}]，{n，0，60}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2018年10月6日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A024786美元,A138785号.

上下文中的序列：A030746号 A315848型 A321450型*A005302号 A367599型 A028324号

相邻序列：A301310型 A301311型 A301312型*A301314型 A301315型 2013年3月16日

关键词

非n

作者

艾米丽·阿尼布尔2018年4月3日

扩展

a（10）-a（44）来自阿洛伊斯·海因茨2018年4月3日

状态

经核准的