%I#22 2024年1月28日09:21:11

%S 1,1,1,1,1,1,1,1,2,4,1,1,2,7,6,1,3,12,25,19,1,1,3,19,57108,49,1,1，

%电话：4,26118366492150，1,1,4,352039312431442,1,5,46332，

%电话：198977561625213711424,1,1,5,57494376620546868685151694522

%反对角线读取的N数组：T（N，k）=通过不相交对角线直至旋转（k>=3），将多边形非等价分割为N个k角的次数。

%C切割前的多边形将有n*（k-2）+2个边。

%C在Harary、Palmer和Read的参考文献中，这些序列被称为H。

%C T（n，k）是包含n个带有Schläfli符号{k，oo}的双曲线规则瓷砖的k个正方形瓷砖的定向多边形的数量。其中几个tilings在庞加莱圆盘上的立体投影可以通过Christensson链接获得。对于定向多胺，手性对计为两对。T（n，2）可以用Schläfli符号{2，oo}表示欧几里德规则瓷砖的多铭文；T（n，2）=1.-_罗伯特·拉塞尔（Robert A.Russell），2024年1月21日

%H Andrew Howroyd，n表，n=1..1275的a（n）</a>

%H Malin Christensson，<a href=“http://malinc.se/m/ImageTiling.php“>对图像进行双曲线平铺，网页，2019年。

%H F.Harary、E.M.Palmer和R.C.Read，<a href=“http://dx.doi.org/10.1016/0012-365X（75）90041-2“>关于任意多边形的细胞生长问题，《离散数学》11（1975），371-389。

%H E.Krasko，A.Omelchenko，<A href=“http://www.combinatics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/v22i1p17“>Brown定理及其在剖切树和平面树计数中的应用，《组合数学电子杂志》，22（2015），#P1.17。

%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Fuss%E2%80%93Catalan_number“>Fuss-Catalan编号</a>

%对于固定k，F T（n，k）~A295222（n，k）/n。

%e阵列开始：

%e（电子）=====================================================

%电子邮箱| 3 4 5 6 7 8

%e（电子）---|-------------------------------------------------

%e 1 |1 11 11。。。

%e 2|1 11 11。。。

%e 3|1 2 2 3 3 4。。。

%e 4 | 4 7 12 19 26 35。。。

%e 5|6 25 57 118 203 332。。。

%e 6|19 108 366 931 1989 3766。。。

%电话：7 | 49 492 2340 7756 20254 45448。。。

%电话：8 | 150 2431 16252 68685 219388 580203。。。

%电子邮箱9 | 442 12371 115940 630465 2459730 7684881。。。

%电话：10 | 1424 65169 854981 5966610 28431861 104898024。。。

%e。。。

%t u[n_，k_，r]：=r*二项式[（k-1）*n+r，n]/（（k-1）*n+r）；

%tT[n_，k_]：=u[n，k，1]+（如果[EvenQ[n]，u[n/2，k，1'，0]-u[n、k，2]）/2+除数和[GCD[n-1，k]，EulerPhi[#]*u[（n-1）/#，k，k/#]&]/k；

%t表[t[n-k+1，k]，{n，1，13}，{k，n，3，-1}]//扁平（*Jean-François Alcover_，2017年11月21日，在_Andrew Howroyd_*之后）*）

%o（PARI）\\这里u是Fuss-Catalan序列，p=k+1。

%ou（n，k，r）={r*二项式（（k-1）*n+r，n）/（（k-1）*n+r）}

%o T（n，k）=u（n，k，1）+（如果（n%2==0，u（n/2，k，1））-u（n，k，2））/2+sumdiv（gcd（n-1，k），d，eulerphi（d）*u（（（n-1）/d，k，k/d））/k；

%o表示（n=1,10，表示（k=3,8，打印1（T（n，k），“，”））；打印）；

%o（Python）

%o从辛导入二项式，gcd，totiten，除数

%o定义u（n，k，r）：返回r*二项式（（k-1）*n+r，n）//（（k-1）*n+r）

%o定义T（n，k）：返回除数（gcd（n-1，k））中d的u（n，k-1）+

%o对于范围（1，11）中的n：打印（[T（n，k）对于范围（3，9）中的k）]）#_Indranil Ghosh，2017年12月13日，PARI代码之后

%Y列k=3..6为A001683（n+2）、A005034、A0050.38、A221184（n-1）。

%Y参见A033282、A070914、A295222、A295259、A295260。

%Y多边形：A295260（无方向），A070914（根）。

%K nonn，表

%O 1,9型

%A A Andrew Howroyd_，2017年11月17日