如果k是奇数，则任何三角形数T（k）=k（k+1）/2和351之间的差d可以被分解为（k-26）*（k+27）/2，如果k是偶数，则可以被分解为（k/2-13）*（k+27），因此|d|不能是素数，除非|k-26|和|k+27|/2是1并且是素数，或者|k/2-13|和|k+27|是1并且是素数，或者|k/2-13|和|k+27|是1并且是素数；然而，
|k-26|=1需要|k+27|/2=26或27（两者都不是质数），
|k+27|/2=1需要|k-26|=51或55（两者都不是质数），
|k/2-13|=1需要|k+27|=51或55（两者都不是质数），并且
|k+27|=1需要|k/2-13|=26或27（两者都不是质数，
所以不存在三角数T（k），使得|T（k）-351|是素数；因此，351在序列中。
120不在序列中，因为|T（13）-120|=|91-120|=29是素数。
