热带年数，可以连续更好地近似（在连分数意义上）天气（月球）月份的整数。
a（n）是热带年平均长度（当前值：365.242190个星历日）与农历月平均长度（现有值：29.530589个星历天）之比的第n次收敛的分母=12.3682663。。。
热带年和农历月的长度受长期趋势的影响，长期趋势使比率值每千年变化10^-4个数量级。因此，长度远大于1000年的周期实际上并不存在，而且序列是有限的。此处给出的最后一个术语（a（8）=1021）的存在确实值得怀疑（但请参阅下面关于2017年的评论，其中显示，即使不存在这样长的周期，a（8”也可能有用）。
自古以来，人们就知道并使用高达a（6）=19的值来构建日月历法：a（4）=8是八度周期，a（6。
2017年特别评论：儒略历的第一年是公元前45年，本应在新月开始。这是2017年之前的2061年（因为没有年份0），2061=2*a（8）+a（6）。因此，2017年地球-太阳-月亮系统的配置应该非常接近儒略历第一年的配置。这一点得到了以下事实的证实：2017年元旦的新月减去了3天的变化（实际上是2016年12月29日）。这三天的转变是由于儒略历法计算闰年时固有的错误，公历改革没有完全纠正这一错误，该改革取消了10天来纠正自尼西亚议会（公元325年）以来累积的错误。如果为了纠正自公元前45年以来累积的错误而再取消3天，2017年元旦将是新月日。下一个类似的时间（新年前3天的新月）是在2036年初。
