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A277203型
可由n个顶点上的图实现的不同色对称函数的数目。
17
1, 2, 4, 11, 33, 146, 939, 10932
抵消
1,2
评论
图的稳定分区是顶点的集合分区,其中没有边在同一块中具有两端。色对称函数由X_G=Sum_pm(t(p))给出,其中和覆盖G的所有稳定分区,t(pA321895型). -古斯·怀斯曼2018年11月21日
链接
理查德·斯坦利,图的色多项式的对称函数推广《数学进步》。111 (1995), 166-194.
理查德·斯坦利,图着色及相关对称函数:思想与应用《离散数学》193(1998),267-286。
例子
对于n=3,在p基下,CSF为:p_{1,1,1},p_{1,1,1}-p_{2,1}、p_{1,1,1}-2p_{2,1}+p_{3},p_{1,1,1}-3p_{2,1}+2p_{3}。
发件人古斯·怀斯曼2018年11月21日:(开始)
a(4)=11色对称函数(m是增广单项式对称函数基):
米(1111)
m(211)+m(1111)
2米(211)+米(1111)
米(22)+2m(211)+m(1111)
3米(211)+米(1111)
米(22)+3m(211)+m(1111)
米(31)+3米(211)+米(1111)
2米(22)+4米(211)+米(1111)
米(22)+米(31)+4米(211)+米
2m(22)+2m(31)+5m(211)+m(1111)
米(4)+3m(22)+4m(31)+6m(211)+m(1111)
(结束)
数学
spsu[,{}]:={{}};spsu[foo_,set:{i_,___}]:=联接@@函数[s,前缀[#,s]和/@spsu[Select[foo,Complement[#,Complement[set,s]]=={}&],Complemental[set,s]]/@Cases[foo、{i,___}];
chromSF[g_]:=Sum[m[Sorth[Length/@stn,Greater]],{stn,spsu[Select[Subsets[Union@g],Select[DeleteCases[g,{_}],Function[ed,Complement[ed,#]={}]]={}&],Union@g]}];
simpleSpans[n_]:=simpleSprans[n]=如果[n==0,{{}},并集@@表[If[#=={},Union[ine,{n}}],并集[Complement[ine,List/@#],{#,n}&/@#]]&/@子集[Range[n-1]],{ine,simplePans[n-1];
表[长度[Union[chromSF/@simpleSpans[n]],{n,6}](*古斯·怀斯曼2018年11月21日*)
关键词
非n,更多
作者
萨姆·海尔卡勒布·吉2016年10月4日
状态
经核准的