A272388-OEIS公司

A272388型

希罗尼亚四面体的最长边。

117, 160, 203, 225, 234, 318, 319, 319, 320, 351, 406, 429, 450, 468, 468, 480, 585, 595, 595, 595, 609, 612, 636, 638, 638, 640, 671, 675, 680, 680, 697, 697, 702, 741, 780, 800, 812, 819, 858, 884, 884, 888, 900, 925, 935, 936, 936, 954, 957, 957, 960, 990, 990

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

希罗尼亚四面体或完美四面体是一个四面体，其边长、面面积和体积都是整数。

链接

n=1..53时的n、a（n）表。

R.H.布赫霍尔茨，完美的金字塔，公牛。南方的。数学。Soc.45353-3681992年。

苏珊·马歇尔（Susan H.Marshall）和亚历山大·佩利斯（Alexander R.Perlis），海洛因四面体是晶格四面体，《美国数学月刊》120:2（2013），140-149。

伊瓦斯·彼得森，完美的金字塔.

埃里克·魏斯坦的数学世界，海洛因四面体.

例子

以下是希罗尼亚四面体的示例。

dAB、dAC、dBC、dCD、dBD、dAD、SABC、SABD、SACD、SBCD、音量

117, 84, 51, 52, 53, 80, 1890, 1800, 2016, 1170, 18144

160, 153, 25, 39, 56, 120, 1872, 2688, 1404, 420, 8064

203, 195, 148, 203, 195, 148, 13650, 13650, 13650, 13650, 611520

225, 200, 65, 119, 156, 87, 6300, 4914, 2436, 3570, 35280

234, 168, 102, 104, 106, 160, 7560, 7200, 8064, 4680, 145152

318, 221, 203, 42, 175, 221, 22260, 18564, 4620, 2940, 206976

319, 318, 175, 175, 210, 221, 26796, 23100, 18564, 14700, 1034880

319, 318, 175, 203, 252, 221, 26796, 27720, 22260, 17640, 1241856

320, 306, 50, 78, 112, 240, 7488, 10752, 5616, 1680, 64512

351, 252, 153, 156, 159, 240, 17010, 16200, 18144, 10530, 489888

哪里

dPQ是顶点P和Q之间的距离

SPQR是三角形PQR的面积。

数学

aMax=360（*警告：需要很长时间*）；

苍鹭=1/4Sqrt[（#1+#2+#3）（-#1+#2+#3）（#1-#2+#3）（#1+#2-#3）]&；

cayley=1/24平方米[2套[{

{0, 1, 1, 1, 1},

{1, 0, #1^2, #2^2, #6^2},

{1, #1^2, 0, #3^2, #5^2},

{1, #2^2, #3^2, 0, #4^2},

{1, #6^2, #5^2, #4^2, 0}

}]]&;

做[

S1=苍鹭[a，b，c]；

如果[S1//IntegerQ//否，请继续[]]；

做[

S2=苍鹭[a，e，f]；

如果[S2//整数Q//否，请继续[]]；

做[

如果[b==e&&c>f||b==f&c>e，继续[]]；

S3=鹭[b，d，f]；

如果[S3//IntegerQ//否，请继续[]]；

S4=苍鹭[c，d，e]；

如果[S4//IntegerQ//否，请继续[]]；

V=凯利[a，b，c，d，e，f]；

如果[V//整数Q//否，继续[]]；

如果[V==0，则继续[]]；

a//母猪（*{a、b、c、d、e、f、S1、S2、S3、S4、V}//Sow*）；

，{d，平方[（（b^2-c^2+e^2-f^2）/（2a））^2+4（（S1-S2）/a）^2]//天花板，最小[a，平方[；

，{e，a-b+1，b}，{f，a-e+1，b{]；

，{a，117，aMax}，{b，a/2//天花板，a}，｛c，a-b+1，b}]//Reap//Last//Last

交叉参考

囊性纤维变性。2013年1月,2013年12月,2013年1月3日.

上下文中的序列：A015706号 A095625号 A109023号*A272389号 2010年2月21日 A112877号

相邻序列：A272385美元 A272386型 A272387型*A272389号 A272390型 A272391型

关键词

非n

作者

阿尔伯特·刘2016年5月19日

扩展

a（11）-a（53）来自乔瓦尼·雷斯塔2016年5月20日

状态

经核准的