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A271947型
a(n)=产品{k=0..n}(7*k)!。
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1, 5040, 439378587648000, 22448266013011335649028997120000000, 6844214664110424043644485692109939233534721371668480000000000000
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下一个术语有104位数字。
通常,对于p>0,Product_{k=0..n}(p*k)!=p^((n+1)*(n*p+1)/2)*(2*Pi)^(n+1)*。
等价地,Product_{k=0..n}(p*k)!=A^(p-1/p)*exp(1/(12*p)-p/12)*(2*Pi)^((1-p)*n/2)*p^=A074962号是Glaisher-Kinkelin常数。
渐近:乘积_{k=0..n}(p*k)!~exp(p/12-(p+1)*n/2-3*p*n^2/4)*n^(1/4+p/12+1/(12*p)+(p+1。
等价地,Product_{k=0..n}(p*k)!~A ^(-1/p)*exp(1/(12*p)-(p+1)*n/2-3*p*n^2/4)*n^ ^(j/p),其中A=A074962号是Glaisher-Kinkelin常数。
Barnes-G函数乘积的一般公式是:product_{j=1..p}BarnesG(j/p)=A^(1/p-p)*exp(p/12-1/(12*p))*p^。
链接
埃里克·魏斯坦的数学世界,巴恩斯G函数
埃里克·魏斯坦的数学世界,Glaisher-Kinkelin常数
配方奶粉
a(n)~a^(-1/7)*exp(1/84-4*n-21*n^2/4)*n^(5/7)^(5/7=A074962号是Glaisher-Kinkelin常数。
数学
表[乘积[(7*k)!,{k,0,n}],{n,0,8}]
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=产品(k=1,n,(7*k)!)}\\满山圣一2019年7月6日
交叉参考
囊性纤维变性。A000178号(p=1),A098694号(p=2),A268504型(p=3),A268505型(p=4),A268506型(p=5),A271946型(p=6)。
的部分产品A195391号.
关键词
非n
作者
状态
经核准的