%I#20 2021年12月8日10:17:56

%S 1,1,5,9,29,8126588130651089739533145561542645204377764497，

%电话297195211144959854436235211727552085675776375326541775821，

%电话：1046264274414138000256251641535159889652994508976926041812710001

%N a（N）=（N+1）*和{i=0..N/2}（（二项式（N-i，i））*二项式。

%H G.C.Greubel，n表，n=0..500时的a（n）</a>

%联邦政府：（（x^2+1）*（1平方（1-（4*x）/（1-x^2）））/（2*x*（1-x*2））。

%F a（n）~5^（1/4）*（5-2*sqrt（5））*（2+sqrt，5）^（n+2）/（2^（7/2）*sqert（Pi）*n^（3/2））_瓦茨拉夫·科特索维奇，2016年3月20日。等价地，a（n）~5^（3/4）*phi^（3*n+3）/（2^（7/2）*sqrt（Pi）*n^（3/2）），其中phi=A001622是黄金比率_Vaclav Kotesovec_，2021年12月8日

%F From _Benedict W.J.Irwin，2016年5月29日：（开始）

%F设y1（0）=0，y1（1）=1，y1，

%F设-n*y1（n）-（3n+6）*y1，

%设y2（-3）=0，y2（-2）=0，

%F设-n*y2（n）+（5n+6）*y2，

%F a（n）=（2-y1（n）-y1（n+2）+（-1）^n*（y2（n）+y2（n+2）-2））/4。

%F（结束）

%tQ[k_]：=DifferenceRoot[函数[{y，n}，{-ny[n]+（-6-3n）y[1+n]+；

%tP[k_]：=DifferenceRoot[函数[{y，n}，{-ny[n]+（6+5n）y[1+n]+；

%t表[1/4（2-2（-1）^n-Q[n]-Q[2+n]+

%t系数列表[系列[（（x^2+1）*（1-Sqrt[1-（4*x）/（1-x^2）]）/（2*x*（1-x^2）），{x，0，50｝]，x]（*_G.C.Greubel_，2016年5月29日*）

%o（最大值）

%o a（n）：=（n+1）*和（（二项式（n-i，i））*二项式（2*（n-2*i），（n-2*1））/（n-2*i+1）^2，i，0，（n）/2）；

%o（PARI）x='x+o（'x^100）；Vec（（（x^2+1）*（1平方（1-（4*x）/（1-x^2）））

%Y参考A000108。

%K非n

%0、3

%A _Vladimir Kruchinin，2016年3月20日