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A265798型
上素数的分子仅最佳逼近黄金比率τ(A001622号); 请参阅注释。
9
5, 5, 31, 47, 157, 911, 1021, 1487, 4283, 5147, 8629, 11069, 15017, 20939, 22447, 24709, 38239, 80803
抵消
1,1
评论
假设x>0。素数的一个分数p/q是一个上素数-唯一的最佳近似,我们写下“p/q在U(x)中”,如果p'/q<x<p/q<U/v是所有素数U和v的v<q,其中p'是p>=3时的最大素数。
设q(1)=2,p(1)是最小素数>=x。序列U(x)归纳如下:对于n>=1,q(n)是最小素q,使得x<p/q<p(n)/q(n。
有关POBA、下部POBA和上部POBA的指南,请参阅A265759型.
例子
上部POBA至tau从5/2、5/3、31/19、47/29、157/97、911/563、1021/631开始。例如,如果p和q是素数,q>97,p/q>tau,那么157/97比p/q更接近tau。
数学
x=黄金比率;z=1000;p[k_]:=p[k]=素数[k];
t=表[Max[表[NextPrime[x*p[k],-1]/p[k]、{k、1、n}]]、{n、1、z}];
d=删除重复项[t];tL=选择[d,#>0&](*下部POBA*)
t=表[Min[Table[NextPrime[x*p[k]]/p[k],{k,1,n}]],{n,1,z}];
d=删除重复项[t];tU=选择[d,#>0&](*上部POBA*)
v=排序[Union[tL,tU],Abs[#1-x]>Abs[#2-x]&];
b=分母[v];s=选择[Range[Length[b]],b[[#]]==最小值[Drop[b,#-1]]&];
y=表[v[[s[[n]]],{n,1,长度[s]}](*POBA,A265800型/A265801型*)
分子[tL](*2006年2月*)
分母[tL](*A265797型*)
分子[tU](*A265798型*)
分母[tU](*A265799型*)
分子[y](*A265800型*)
分母[y](*A265801型*)
关键词
非n,压裂,更多
作者
克拉克·金伯利2015年12月29日
扩展
a(13)-a(18)来自罗伯特·普莱斯2019年4月6日
状态
经核准的