%I#52 2019年12月7日12:18:28
%S 2,5,13,41,71,97491,05231181947769,17091291121740132521，
%电话：1901280119333257322141293701488955638849632355216263，
%电话：5441877974817841100091346912161897114561133671999314621124971440114537201171891322541229011968729537
%N最小素数模p，使得在Z/pZ上存在N个颜色的乘法集Ramsey代数，如果不存在这样的素数，则为0。
%C a（8）=0表示没有满足条件的素数。a（n）已知为1≤n≤2000。
%H Jeremy F.Alm，<a href=“/A263308/b263308.txt”>n，a（n）表，n=1..2000</a>
%H Jeremy F.Alm和Jacob Manske，<a href=“http://dx.doi.org/10.1016/j.dam.2014.08.002“>Ramsey代数的无和循环多基与构造</a>，《离散应用数学》，（180），2015年1月10日，第204-212页。（<a href=“http://arxiv.org/abs/1307.0889“>arXiv:1307.0889</a>[math.CO]，2013-2014。）
%H Jeremy F.Alm，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL20/Alm/Alm.html“>401及以后：Ramsey代数搜索的改进边界和算法，整数序列杂志，第20卷（2017年），第17.8.4条。（另请点击此处：<a href=“https://arxiv.org/abs/1609.01817“>arXiv:1609.01817</a>[math.NT]，2016年。）
%H托马斯·科瓦尔斯基，<a href=“http://dx.doi.org/10.1007/s00012-015-0353-0“>Ramsey关系代数的可表示性</a>，《普遍代数》，第74卷，第3-4期，2015年11月，第265-275页。
%o（Python）
%o将numpy导入为np
%o导入itertools
%o从副本导入副本
%o来自sympy.theory.residue_notheory导入原语root
%o定义psieve（）：
%o表示[2,3,5,7]中的n：
%o产量n
%o D={}
%o ps=磅/平方英寸（）
%o下一个（ps）
%o p=下一个（ps）
%o断言p==3
%o psq=p*p
%o表示itertools.count（9，2）中的i：
%o如果i在D中：
%o步骤=D.pop（i）
%o elif i<psq：
%o产量i
%o继续
%o其他：
%o断言i==psq
%o步长=2*p
%o p=下一个（ps）
%o psq=p*p
%o i+=步长
%o当i在D中时：
%o i+=步长
%o D[i]=步进
%o定义check_p_m_v6（p，m，g）：
%o“”检查m个颜色的本原根为g的素数p“”
%o X0=np数组（[pow（g，i，p），对于范围（0，p-m，m）内的i）
%o证书=np.array（[pow（g，i，p）for i in range（m）]）
%o C_minus_X0=（（证书[：，np.newaxis]-X0）%p）
%o C_minus_X0_sets=[为C_minos_X0中的L设置（L）]
%o对于范围（m）内的i：
%o Xi={pow（g，x+i，p），对于范围（0，p-m，m）}中的x
%o对于范围（i，m）中的j：
%o如果bool（Xi.交集（C_minus_X0_sets[j]）==bool（j==0）：
%o返回False
%o返回True
%o定义主要（mikelist）：
%o''接受m的列表，检查所有候选素数，直到找到一个有效的。
%o当m=8或m=13''时不会终止
%o lget=primitive_root###给出函数的本地名称###
%o lcheck=检查_p_m_v6
%o打开（“401output.csv”，'a'）作为文件：
%o mikelist中的mike：
%o素数=psieve（）
%o素数=下一个（素数）
%o素数<2*mike**2-4*mike时：
%o素数=下一个（素数）
%o为True时：
%o如果（质数-1）/2%mike==0：
%o gen=lget（素数）
%o p_out=lcheck（prime、mike、gen）
%o如果p_out==真：
%o打印麦克风，prime，gen
%o文件.write（str（mike）+'，'+str（prime）+'、'+str-（gen）+'\n'）
%o中断
%o素数=下一个（素数）
%o mrange=范围（2.8）+范围（9，13）+范围（14101）#一个好的起点
%o主管道（mrange）
%K非n
%O 1,1号机组
%A _Jeremy F.Alm_，2015年10月13日
%E更多条款来自Jeremy F.Alm_，2016年9月5日
