A263148-OEIS公司

A263148型

乘积展开_{k>=1}（1+x^（5*k-4））^k。

1, 1, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 0, 3, 4, 1, 0, 0, 4, 10, 6, 0, 0, 5, 16, 14, 3, 0, 6, 28, 32, 10, 0, 7, 40, 63, 33, 3, 8, 60, 112, 74, 14, 9, 80, 187, 161, 46, 11, 110, 300, 308, 120, 23, 140, 455, 568, 283, 53, 182, 672, 968, 594, 145, 228, 963, 1609, 1172

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,7

通常，如果s>0，t>0，GCD（s，t）=1，g.f=Product_{k>=1}（1+x^（s*k-t））^k，则a（n）~2^（t^2/（2*s^2）-3/4）*s^（2/3）*Zeta（3）^（1/6）*exp/3）*n^（1/3）/（36*s^2*Zeta（3）^（1/3））+3^（4/3）*Zeta*n^（2/3））。

链接

瓦茨拉夫·科泰索维奇，n=0..10000时的n，a（n）表

瓦茨拉夫·科泰索维奇，基于生成函数卷积的q序列渐近性求法，arXiv:1509.08708[math.CO]，2015年9月30日

配方奶粉

通用公式：exp（总和{j>=1}（-1）^（j+1）/j*x^j/（1-x^（5*j））^2）。

a（n）~2^（57/100）*3^（2/3）*5^（2/3）*Zeta（3）^（1/6）*exp（-Pi^4/（2025*Zeta（3））+Pi^2*3^（2/3）*2^（1/3）*5^（2/3）*n^（1/3）/（225*Zeta（3）^（1/3））+Zeta（3）^（1/3）*3^（4/3）*2^（2/3）*5^（1/3）*n^（2/3）/20）/（30*sqrt（Pi）*n^（2/3））。

数学

nmax=100；系数列表[系列[积[（1+x^（5k-4））^k，{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]

nmax=100；系数列表[级数[E^和[（-1）^（j+1）/j*x^j/（1-x^（5*j））^2，{j，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]

交叉参考

囊性纤维变性。A263145型,A263146型,邮编：263147,A263144型.

上下文中的序列：A037862号 A337113 A285244型*A230819型 A317573型 A032337号

相邻序列：A263145型 A263146型 A263147号*A263149号 A263150型 A263151型

关键词

非n

作者

瓦茨拉夫·科特索维奇2015年10月10日

状态

经核准的